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    實用文檔>《公因數(shù)和最大公因數(shù)練習課》教學設計

    《公因數(shù)和最大公因數(shù)練習課》教學設計

    時間:2024-08-11 14:38:24

    《公因數(shù)和最大公因數(shù)練習課》教學設計

    《公因數(shù)和最大公因數(shù)練習課》教學設計

    《公因數(shù)和最大公因數(shù)練習課》教學設計

      教學目標:

      1.通過練習與對比,使學生發(fā)現(xiàn)與掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷方法,進行有條理的思考。

      2.通過練習,使學生建立合理的認知結構,形成解決問題的多樣策略。

      3.在學生探索與交流的過程中,進一步體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系,感受數(shù)形結合的奧妙。

      教學重點、難點:

      通過練習與對比,使學生發(fā)現(xiàn)與掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷方法,進行有條理的思考。

      教學過程:

      一、基本練習

      1、找出8和20 的最大公因數(shù)。

      學生獨立完成。

      師問:你是用什么方法找出8和20的公因數(shù)的?

      列舉法:先分別列舉出8和20的因數(shù),再找出8和20的最大公因數(shù)。

      還可以用什么方法?

      先找兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù),然后在較小數(shù)的因數(shù)中找較大數(shù)的最大因數(shù)。

      你覺得哪種方法簡單一些?

      【設計意圖:通過復習用列舉法找出兩個數(shù)的最大公因數(shù),使學生加深對列舉法的認識和理解,為下面的鞏固練習打下基礎】

      2、 找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。(第6題)

      5和15 21和7 3和5 8和9

      11和33 60和12 12和1 4和15

     。1)學生獨立完成找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。

     。2)指導匯報結果,集體評價。

     。3)指導觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?在小組中交流。

      師問:看一看第一組中每題的兩個數(shù)有什么特點?(兩個數(shù)是倍數(shù)關系)

      它們的最大公因數(shù)有什么特征?(是較小數(shù))

      可以得出什么結論?(倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù))

      你還能舉出這樣的例子嗎?

      觀察一下第二組中的每題,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      指名匯報:每題中的兩個數(shù)公因數(shù)只有1,它們的最大公因數(shù)是1。

      【設計意圖:通過兩組特殊關系的數(shù)的對比練習,使學生從對比中找出特點,找出規(guī)律】

      二、鞏固練習

      1、寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)。(第7題)

      7和10 12和24 14和21

      4和9 27和3 9和12

      師指出:可以用已經(jīng)掌握的規(guī)律,直接寫出有特殊特征的兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

      學生獨立完成,教師巡視指導。

      指名匯報,集體講評。

      師問:你是用什么方法找出的? 有不同的方法嗎?

      2、先觀察,再很快說出每個分數(shù)中分子和分母的最大公因數(shù)。(第8題)

      【設計意圖:第7題通過三組不同類型的題目練習,使學生掌握求最大公因數(shù)的方法和技巧,為以后學習通分和計算打基礎。第8題讓學生學會找分子分母的最大公因數(shù),為以后約分打基礎】

      三、發(fā)展練習

      1、指導完成練習五第10題。

     、倮斫忸}意。

     、谥笇Ы獯。

      師問:“裁成同樣大,面積盡可能大的正方形,紙沒有剩余”是什么意思?

     。ㄟ呴L既要是20的因數(shù),也要是12的因數(shù),因此最大的正方形邊長應該是20和12的最大公因數(shù)。)

      學生試著畫一畫、算一算。

      匯報:

      20和12的最大公因數(shù)是4。

      20÷4=5(沿著長的方向可以畫5個)

      12÷4=3(沿著寬的方向可以畫3個)

      3×5=15(一共可以裁15個)

      答:一共可以裁15個。

      2、指導完成第11題。

     、倮斫忸}意。

      師問:要求“每根短彩帶最長是多少厘米?”實際是求什么?(兩個數(shù)的最大公因數(shù))

      你是從哪里看出來的?

     、谥笇Ю斫。

      30和45的最大公因數(shù)是15。

      答:每根短彩帶最長是15厘米。

      【設計意圖:第10和第11兩題是應用求最大公因數(shù)的方法解決生活中的一些實際問題,是綜合了求最大公因數(shù)、畫圖、計算等幾方面的知識,是檢查學生綜合能力的好題】

      四、補充提高練習“?”處應該填什么數(shù)?

     。14,?)=14

      (14,?)=7

      【設計意圖:本題是拓展延伸題,目的是檢查學生的逆向思維能力,讓學生對公因數(shù)有進一步的理解】

      五、課堂總結

      通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?(學會了怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù),以及利用求最大公因數(shù)的方法解決一些實際問題……)

      【設計意圖:通過課堂小結使學生對本課所學知識進行回顧,加深對本課知識的歸納和整理】

      板書設計

      公因數(shù)和最大公因數(shù)練習課

     。1)兩個數(shù)沒有特殊關系,用列舉法找出它們的最大公因數(shù)。如(8,20)=4

     。2)兩個數(shù)是倍數(shù)關系,它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。如(5,15)=5

      (3)兩個數(shù)公因數(shù)只有1,它們的最大公因數(shù)是1。如(8,9)=1

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