古典概型教案（精選10篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編精心整理的古典概型教案，歡迎閱讀與收藏。

　　古典概型教案 1

　　一、教學目標

　　知識與技能目標

　　理解古典概型及其概率計算公式。

　　會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

　　過程與方法目標

　　通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數(shù)學解決問題的方法。

　　經(jīng)歷公式的推導過程，體會從特殊到一般的數(shù)學思維方法。

　　情感態(tài)度與價值觀目標

　　體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣。

　　培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和邏輯思維能力。

　　二、教學重難點

　　重點

　　理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。

　　掌握用列舉法計算基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)。

　　難點

　　判斷一個試驗是否為古典概型。

　　理解古典概型中基本事件的等可能性。

　　三、教學方法

　　講授法、討論法、直觀演示法相結(jié)合

　　四、教學過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引出課題（5 分鐘）

　　展示問題：在一個不透明的袋子中裝有 5 個紅球和 3 個白球，這些球除顏色外完全相同。從袋子中隨機摸出一個球，求摸到紅球的概率。

　　引導學生思考并回答：利用概率的定義，即事件 A 發(fā)生的概率 P (A)= 事件 A 包含的基本結(jié)果數(shù) / 試驗的所有可能結(jié)果數(shù)，這里摸到紅球的概率 P = 5 / (5 + 3)= 5 / 8 。

　　提出新問題：如果將問題情境改為擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，求擲出偶數(shù)點的概率，又該如何求解？由此引出本節(jié)課的主題 —— 古典概型。

　　（二）講授新課（25 分鐘）

　　古典概型的概念

　　有限性：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個。例如擲骰子試驗，只會出現(xiàn) 1 點、2 點、3 點、4 點、5 點、6 點這 6 個基本事件。

　　等可能性：每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。如擲骰子時，出現(xiàn)每個點數(shù)的可能性都是 1 / 6 。

　　試驗具有以下兩個特征：

　　具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型。

　　古典概型的概率計算公式

　　設(shè)試驗的基本事件總數(shù)為 n，事件 A 包含的基本事件數(shù)為 m，則事件 A 發(fā)生的概率 P (A)= m /n 。

　　以擲骰子求擲出偶數(shù)點為例，基本事件總數(shù) n = 6（即 1 點、2 點、3 點、4 點、5 點、6 點），事件 A（擲出偶數(shù)點）包含的基本事件為 2 點、4 點、6 點，m = 3，所以 P (A)= 3 / 6 = 1 / 2 。

　　例題講解

　�。�1）兩枚硬幣全部正面朝上的概率；

　�。�2）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上的概率。

　　分析：同時擲兩枚硬幣，所有可能出現(xiàn)的基本事件有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），共 4 個，基本事件總數(shù) n = 4。對于（1），事件 A（兩枚硬幣全部正面朝上）包含的基本事件只有（正，正），m = 1；對于（2），事件 B（一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上）包含的基本事件有（正，反）、（反，正），m = 2。

　　解答過程：

　　解：同時擲兩枚硬幣的基本事件總數(shù) n = 4。

　�。�1）事件 A 包含的基本事件數(shù) m = 1，所以 P (A)= 1 / 4 。

　�。�2）事件 B 包含的基本事件數(shù) m = 2，所以 P (B)= 2 / 4 = 1 / 2 。

　　分析：試驗的`基本事件總數(shù) n = 9，事件 A（取出的數(shù)字是偶數(shù)）包含的基本事件為 2，4，6，8，m = 4，所以 P (A)= 4 / 9 。

　　解答過程：

　　解：基本事件總數(shù) n = 9。

　　事件 A 包含的基本事件數(shù) m = 4。

　　根據(jù)古典概型概率公式 P (A)= m /n ，可得 P (A)= 4 / 9 。

　　例 1：從 1，2，3，4，5，6，7，8，9 這九個數(shù)字中任取一個數(shù)字，求取出的數(shù)字是偶數(shù)的概率。

　　例 2：同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求：

　　（三）課堂練習（15 分鐘）

　　拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，求出現(xiàn)點數(shù)不大于 4 的概率。

　　一個口袋內(nèi)裝有大小相同的 5 個白球和 3 個黑球，從中任意取出兩個球，求取出的兩個球都是白球的概率。

　　在 10 張獎券中有 3 張有獎，某人從中任取 2 張，求至少有一張有獎的概率。

　　（四）課堂小結(jié)（5 分鐘）

　　與學生一起回顧古典概型的概念：有限性和等可能性。

　　強調(diào)古典概型的概率計算公式 P (A)= m /n ，以及應用公式時如何確定基本事件總數(shù) n 和事件 A 包含的基本事件數(shù) m 。

　　總結(jié)在判斷古典概型和計算概率過程中需要注意的問題，如基本事件的列舉要做到不重不漏等。

　　（五）布置作業(yè)（5 分鐘）

　　書面作業(yè)：課本習題，要求寫出詳細的解答過程。

　　拓展作業(yè)：設(shè)計一個生活中的古典概型問題，并計算其概率，下節(jié)課與同學們分享。

　　五、教學反思

　　在教學過程中，通過創(chuàng)設(shè)情境引入課題，能較好地激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。在講解古典概型概念和公式時，結(jié)合具體實例進行分析，有助于學生理解。但在課堂練習環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)部分學生在列舉基本事件時容易出現(xiàn)遺漏或重復的情況，在今后教學中應加強這方面的訓練，如多進行一些列舉法的專項練習，提高學生的解題能力。同時，可以進一步引導學生思考古典概型在實際生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際問題的意識。

　　古典概型教案 2

　　一、教學目標：

　　1、知識與技能：

　　(1)正確理解古典概型的兩大特點：1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；

　　(2)掌握古典概型的概率計算公式。

　　（3）掌握列舉法、列表法、樹狀圖方法解題。

　　2、過程與方法：

　　(1)通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數(shù)學解決問題的方法，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；(2)通過模擬試驗，感知應用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習慣。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學與探究活動，體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點。

　　二、重點與難點：

　　1、正確理解掌握古典概型及其概率公式；

　　2、正確理解隨機數(shù)的概念，并能應用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)。

　　教學設(shè)想：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境：

　　(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結(jié)果只有2個，即“正面朝上”或“反面朝上”，它們都是隨機事件.21教育名師原創(chuàng)作品

　　(2)一個盒子中有10個完全相同的球，分別標以號碼1，2，3，…，10，從中任取一球，只有10種不同的結(jié)果，即標號為1，2，3…，10.

　　師生共同探討：根據(jù)上述情況，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點？

　　2、基本概念：

　　(1)基本事件、古典概率模型、隨機數(shù)、偽隨機數(shù)的概念見課本P121~126；

　　(2)古典概型的概率計算公式：P(A)=

　　議一議】下列試驗是古典概型的是 ?

　�、僭谶m宜條件下，種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽.

　�、谀橙松鋼�5次，分別命中8環(huán)，8環(huán)，5環(huán)，10環(huán)， 0環(huán).

　　③從甲地到乙地共n條路線，選中最短路線的概率.

　�、軐⒁涣６棺与S機撒在一張桌子的桌面上，觀察豆子落下的位置.

　　古典概型的判斷

　　(1)審題，確定試驗的基本事件．

　　(2)確認基本事件是否有限個且等可能

　　什么是基本事件

　　在一個試驗可能發(fā)生的所有結(jié)果中，那些不能再分的最簡單的隨機事件稱為基本事件。(其他事件都可由基本事件的和來描述)

　　下面我們就常見的：

　　拋擲問題，抽樣問題，射擊問題.

　　探討計數(shù)的一些方法與技巧.

　　拋擲兩顆骰子的試驗：

　　用( x，y )表示結(jié)果，

　　其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)?

　　y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點數(shù).

　　(1)寫出試驗一共有幾個基本事件；

　　(2)“出現(xiàn)點數(shù)之和大于8”包含幾個基本事件？

　　規(guī)律總結(jié)]：要寫出所有的`基本事件，常采用的方法有：列舉法、列表法、樹形圖法 等，但不論采用哪種方法，都要按一定的順序進行、正確分類，做到不重、不漏．

　　方法一：列舉法（枚舉法）

　　[解析】用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，則試驗的所有結(jié)果為：

　　【結(jié)論】：（1）試驗一共有36個基本事件；

　�。�2）“出現(xiàn)點數(shù)之和大于8”包含10個基本事件.

　　方法二 列表法

　　坐標平面內(nèi)的數(shù)表示相應兩次拋擲后出現(xiàn)的點數(shù)的和，基本事件與所描點一一對應．

　　方法三 ：樹形圖法

　　三種方法（模型）總結(jié)

　　1.列舉法

　　列舉法也稱枚舉法．對于一些情境比較簡單，基本事件個數(shù)不是很多的概率問題，計算時只需一一列舉即可得出隨機事件所含的基本事件數(shù)．但列舉時必須按一定順序，做到不重不漏．

　　2．列表法

　　對于試驗結(jié)果不是太多的情況，可以采用列表法．通常把對問題的思考分析歸結(jié)為“有序?qū)崝?shù)對”，以便更直接地找出基本事件個數(shù)．列表法的優(yōu)點是準確、全面、不易遺漏

　　3．樹形圖法

　　樹形圖法是進行列舉的一種常用方法，適合較復雜問題中基本事件數(shù)的探究．

　　抽樣問題

　　【例】? 一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5個球，其中3個白球，2個黑球，從中一次摸出兩個球．

　　(1)共有多少個基本事件？

　　(2)兩個都是白球包含幾個基本事件？

　　[解析]：（1）采用列舉法：分別記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，有以下10個基本事件.

　�。�1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），

　�。�2，5），（3，4），（3，5），（4，5）

　　(2)“兩個都是白球”包括(1，2)，(1，3)，(2，3)三種．

　　【例】 某人打靶，射擊5槍，命中3槍. 排列這5槍是否命中順序，問：

　　（1）共有多少個基本事件？ .

　�。�2）3槍連中包含幾個基本事件？ .

　　? （3）恰好2槍連中包含幾個基本事件？

　　[例3】 一個口袋內(nèi)裝有大小相等，編有不同號碼的4個白球和2個紅球，從中摸出3個球.

　　問：（1）其中有1個紅色球的概率是 .

　　? （2）其中至少有1個紅球的概率是 .

　　課堂總結(jié)：

　　1. 關(guān)于基本事件個數(shù)的確定：可借助列舉法、列表法、

　　樹狀圖法（模型），注意有規(guī)律性地分類列舉．

　　2. 求事件概率的基本步驟．

　　(1)審題，確定試驗的基本事件

　　(2)確認基本事件是否等可能，且是否有限個；若是，則為

　　古典概型，并求出基本事件的總個數(shù)．

　　（3）求P（A）

　　【注意】當所求事件較復雜時，可看成易求的幾個互斥事件的和，先求各拆分的互斥事件的概率，再用概率加法公式求解

　　練習

　　1、學習指導例1（1）、活學活用；（第76頁）

　　2、隨堂即時演練第5題（第78頁）

　　古典概型教案 3

　　一、教學目標：

　　1、知識與技能：

　　(1)正確理解古典概型的兩大特點：1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；

　　(2)掌握古典概型的概率計算公式：P(A)=

　　2、過程與方法：

　　(1)通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數(shù)學解決問題的方法，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；(2)通過模擬試驗，感知應用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習慣。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　通過數(shù)學與探究活動，體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點.

　　二、重點與難點：

　　重點是掌握古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率；

　　難點是如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和實驗中基本事件的總數(shù)。

　　三、教法與學法指導：

　　根據(jù)本節(jié)課的特點，可以采用問題探究式學案導學教學法，通過問題導入、問題探究、問題解決和問題評價等教學過程，與學生共同探討、合作討論；應用所學數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題。

　　四、教學過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境：(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實驗；

　　(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗。

　　師生共同探討：根據(jù)上述情況，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點?

　　學生分組討論試驗，每人寫出試驗結(jié)果。根據(jù)結(jié)果探究這種試驗所求概率的特點，嘗試歸納古典概型的定義。

　　在試驗(1)中結(jié)果只有2個，即正面朝上或反面朝上，它們都是隨機事件。

　　在試驗(2)中，所有可能的實驗結(jié)果只有6個，即出現(xiàn)1點2點3點4點5點和6點，它們也都是隨機事件。

　　2、基本概念：

　　(看書130頁至132頁)

　　(1)基本事件、古典概率模型。

　　(2)古典概型的概率計算公式：P(A)= .

　　3、例題分析：

　　(呈現(xiàn)例題，深刻體會古典概型的兩個特征

　　根據(jù)每個例題的不同條件，讓每個學生找出并回答每個試驗中的基本事件數(shù)和基本事件總數(shù)，分析是否滿足古典概型的特征，然后利用古典概型的`計算方法求得概率。)

　　例1 從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同的試驗中，有哪些基本事件?

　　分析：為了得到基本事件，我們可以按照某種順序，把所有可能的結(jié)果都列出來。

　　解：所有的基本事件共有6個：A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}， E={b，d}，F(xiàn)={c，d}.

　　練1：連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面。

　　(1)寫出這個試驗的基本事件；

　　(2)求出基本事件的總數(shù)；

　　解：

　　基本事件有(正，正，正)(正，正，反)(正，反，正)(正，反，反)(反，正，正)

　　(反，正，反)(反，反，正)(反，反，反)

　　基本事件總數(shù)是8。

　　上述試驗和例1的共同特點是：

　　(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；

　　(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

　　我們將具有這兩個基本特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。

　　古典概型具有兩大特征：有限性、等可能性。

　　只具有有限性的不是古典概型，只具有等可能性的也不是古典概型。

　　基本事件的概率：

　　一般地，對于古典概型，如果試驗的n個基本事件為A1，A2An，由于基本事件是兩兩互斥的，則由互斥事件的概率加法公式得

　　P(A1)+P(A2)++P(An)=P(A1A2 An)=P(必然事件)=1

　　又因為每個基本事件發(fā)生的可能性相等，即P(A1)= P(A2)==P(An)， 代入上式得

　　P(Ai)=1/n (i=1n)

　　所以，在基本事件總數(shù)為n的古典概型中，每個基本事件發(fā)生的概率為1/n。

　　若隨機事件A包含的基本事件數(shù)為m，則p(A)=m/n

　　對于古典概型，任何事件A的概率為：

　　(把課本例題改成練習，讓學生自己解決，比老師一味的講，要好得多)

　　練習2：單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇惟一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機地選擇一個答案，問他答對的概率是多少?

　　答案：0.25

　　例2：同時擲黑白兩個骰子，計算：

　　(1)一共有多少種不同的結(jié)果?

　　(2)其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種?

　　(3)向上的點數(shù)之和是5的概率是多少?

　　(通過具體事例，讓學生自己找出答案，分析是否滿足古典概型的兩個特征，揭示古典概型的適用范圍和具體說法。)

　　解：(1)擲一個骰子的結(jié)果有6種。我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的每一個結(jié)果都可與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果，因此同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。

　　(2)在上面的所有結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為5的結(jié)果有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)

　　其中第一個數(shù)表示1號骰子的結(jié)果，第二個數(shù)表示2號骰子的結(jié)果。

　　(3)由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為5的結(jié)果(記憶事件為A)有4種，因此，由于古典概型的概率計算公式可得P(A)= =

　　例3假設(shè)儲蓄卡的密碼由4個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2，9十個數(shù)字中的任意一個.假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少?

　　答案：P(試一次密碼就能取到錢)=

　　(人們?yōu)榱朔奖阌洃�，通常用自己的生日作為儲蓄卡的密碼。當錢包里既有身份證又有儲蓄卡時，密碼泄露的概率很大，因此用身份證上的號作為密碼是不安全的，從自己身邊的現(xiàn)實生活中培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的能力)

　　例5某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機抽取2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大?

　　答案：P(A)= + + =0.6

　　(請學生自己先閱讀例題，理解題意，教師適時點撥、指導。待學生充分思考、醞釀，具有初步的思路之后，請學生說出他們的解法。)

　　4、當堂檢測：

　　(1).在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，從中任取一根，取到長度超過30mm的纖維的概率是()

　　A.B.C.D.以上都不對

　　(2).盒中有10個鐵釘，其中8個是合格的，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘?shù)母怕适?/p>

　　A.B.C.D.

　　(3).在大小相同的5個球中，2個是紅球，3個是白球，若從中任取2個，則所取的2個球中至少有一個紅球的概率是。

　　(4).拋擲2顆質(zhì)地均勻的骰子，求點數(shù)和為8的概率。

　　5、評價標準：

　　(1).B[提示：在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，即基本事件總數(shù)為40，且它們是等可能發(fā)生的，所求事件包含12個基本事件，故所求事件的概率為 ，因此選B.]

　　(2).C[提示：(方法1)從盒中任取一個鐵釘包含基本事件總數(shù)為10，其中抽到合格鐵訂(記為事件A)包含8個基本事件，所以，所求概率為P(A)= = .(方法2)本題還可以用對立事件的概率公式求解，因為從盒中任取一個鐵釘，取到合格品(記為事件A)與取到不合格品(記為事件B)恰為對立事件，因此，P(A)=1-P(B)=1- = .]

　　(3). [提示；記大小相同的5個球分別為紅1，紅2，白1，白2，白3，則基本事件為：(紅1，紅2)，(紅1，白1)，(紅1，白2)(紅1，白3)，(紅2，白3)，共10個，其中至少有一個紅球的事件包括7個基本事件，所以，所求事件的概率為 .本題還可以利用對立事件的概率和為1來求解，對于求至多至少等事件的概率頭問題，常采用間接法，即求其對立事件的概率P(A)，然后利用P(A)1-P(A)求解]。

　　4.解：在拋擲2顆骰子的試驗中，每顆骰子均可出現(xiàn)1點，2點，6點6種不同的結(jié)果，我們把兩顆骰子標上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的一個結(jié)果，因此同時擲兩顆骰子的結(jié)果共有66=36種，在上面的所有結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為8的結(jié)果有(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)5種，所以，所求事件的概率為……

　　五、課堂小結(jié)：

　　本節(jié)主要研究了古典概型的概率求法，解題時要注意兩點：

　　(1)古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。

　　(2)古典概型的解題步驟；

　　①求出總的基本事件數(shù)；

　�、谇蟪鍪录嗀所包含的基本事件數(shù)。

　　古典概型教案 4

　　【學習目標】

　　1、了解概率的頻率定義，知道隨機事件的發(fā)生是隨機性與規(guī)律性的統(tǒng)一；

　　2、 理解古典概型的特點，會解較簡單的古典概型問題；

　　3、 了解互斥事件與對立事件的概率公式，并能運用于簡單的概率計算.

　　【知識復習與自學質(zhì)疑】

　　1、古典概型是一種理想化的概率模型，假設(shè)試驗的結(jié)果數(shù)具有 性和 性.解古典概型問題關(guān)鍵是判斷和計數(shù)，要掌握簡單的記數(shù)方法(主要是列舉法).借助于互斥、對立關(guān)系將事件分解或轉(zhuǎn)化是很重要的方法.

　　2、(A)在10件同類產(chǎn)品中，其中8件為正品，2件為次品。從中任意抽出3件，則下列4個事件：①3件都是正品；②至少有一件是正品；③3件都是次品；④至少有一件是次品.是必然事件的是 .

　　3、(A)從5個紅球，1個黃球中隨機取出2個，所取出的兩個球顏色不同的概率是 。

　　4、(A)同時拋兩個各面上分別標有1、2、3、4、5、6均勻的正方體玩具一次，向上的兩個數(shù)字之和為3的概率是 .

　　5、(A)某人射擊5槍，命中3槍，三槍中恰好有2槍連中的概率是 .

　　6、(B)若實數(shù) ，則曲線 表示焦點在y軸上的雙曲線的概率是 .

　　【例題精講】

　　1、(A)甲、乙兩人參加知識競答，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題.(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?

　　(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?

　　2、(B)黃種人群中各種血型的人所占的比例如下表所示：

　　血型 A B AB O

　　該血型的人所占的比(%) 28 29 8 35

　　已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的.人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

　　(1) 任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少?

　　(2) 任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少?

　　3、(B)將兩粒骰子投擲兩次，求：

　　(1)向上的點數(shù)之和是8的概率；

　　(2)向上的點數(shù)之和不小于8 的概率；

　　(3)向上的點數(shù)之和不超過10的概率.

　　4、(B)將一個各面上均涂有顏色的正方體鋸成 (n個同樣大小的正方體，從這些小正方體中任取一個，求下列事件的概率：

　　(1)三面涂有顏色；

　　(2)恰有兩面涂有顏色；

　　(3)恰有一面涂有顏色；

　　(4)至少有一面涂有顏色.

　　【矯正反饋】

　　1、(A)一個三位數(shù)的密碼鎖，每位上的數(shù)字都可在0到10這十個數(shù)字中任選，某人忘記了密碼最后一個號碼，開鎖時在對好前兩位號碼后，隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率是 .

　　2、(A)第1、2、5、7路公共汽車都要�？康囊粋�車站，有一位乘客等候著1路或5路汽車，假定各路汽車首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好是這位乘客所要乘的的車的概率是 .

　　3、(A)某射擊運動員在打靶中，連續(xù)射擊3次，事件至少有兩次中靶的對立事件是 .

　　4、(B)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別為3%和1%，求抽驗一只是正品(甲級)的概率 .

　　5、(B)袋中裝有4只白球和2只黑球，從中先后摸出2只求(不放回).求：(1)第一次摸出黑球的概率；(2)第二次摸出黑球的概率；(3)第一次及第二次都摸出黑球的概率.

　　【遷移應用】

　　1、(A)將一粒骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率是 .

　　2、(A)從魚塘中打一網(wǎng)魚，共M條，做上標記后放回池塘中，過了幾天，又打上來一網(wǎng)魚，共N條，其中K條有標記，估計池塘中魚的條數(shù)為 .

　　3、(A)從分別寫有A，B，C，D，E的5張卡片中，任取2張，這兩張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率是 .

　　4、(B)電子鐘一天顯示的時間是從00：00到23：59的每一時刻都由四個數(shù)字組成，則一天中任一時刻的四個數(shù)字之和為23的概率是 .

　　5、(B)將甲、乙兩粒骰子先后各拋一次，a，b分別表示拋擲甲、乙兩粒骰子所出現(xiàn)的點數(shù).

　　(1)若點P(a，b)落在不等式組 表示的平面區(qū)域記為A，求事件A的概率；

　　(2)求P(a，b)落在直線x+y=m(m為常數(shù))上，且使此事件的概率最大，求m的值.

　　古典概型教案 5

　　一、課程目標

　　理解古典概型的基本概念和原則。

　　學會計算簡單事件和復合事件的概率。

　　能夠解決與古典概型相關(guān)的實際問題。

　　二、教學內(nèi)容

　　古典概型的定義：描述古典概型的基本概念。

　　基本術(shù)語：包括樣本空間、事件、事件的概率等基本術(shù)語。

　　古典概型的公式：

　　發(fā)生的有利結(jié)果數(shù)樣本空間的總結(jié)果數(shù)樣本空間的`總結(jié)果數(shù)事件A發(fā)生的有利結(jié)果數(shù)

　　例子分析：通過簡單的投擲硬幣、擲骰子等例子解釋古典概型的計算過程。

　　復合事件的概率：討論并、或事件的概率計算。

　　三、教學過程

　　導入(5分鐘)

　　通過生活中的例子引入概率的概念，例如擲骰子、抽卡片等。

　　新課講解(20分鐘)

　　定義古典概型，講解樣本空間和事件。

　　介紹古典概型的計算公式，提供示例。

　　例題講解(15分鐘)

　　帶領(lǐng)學生討論幾個典型例子，逐步引導他們理解如何應用古典概型的公式進行計算。

　　例：擲一枚公平的硬幣，求到正面的概率；擲兩次骰子求和為7的概率。

　　課堂練習(10分鐘)

　　學生獨立完成幾個練習題，鞏固所學知識。

　　教師巡回指導，解決學生疑問。

　　總結(jié)與反饋(5分鐘)

　　回顧今天的學習內(nèi)容，強化古典概型的關(guān)鍵概念。

　　歡迎學生提問。

　　四、練習與作業(yè)

　　課堂練習：

　　計算以下事件的概率：

　　擲一枚硬幣正面朝上的概率。

　　擲一顆骰子，出現(xiàn)偶數(shù)的概率。

　　從一副牌中抽出紅桃的概率。

　　課后作業(yè)：

　　完成教科書上的相關(guān)習題，并嘗試設(shè)計自己的概率問題。

　　五、評估方法

　　課堂表現(xiàn)觀察：通過學生在課堂討論和練習中的表現(xiàn)評估理解程度。

　　作業(yè)完成情況：根據(jù)課后作業(yè)的準確性和思路，評估學習效果。

　　小測驗：可以在下一節(jié)課前進行一次小測，測試學生對古典概型的理解。

　　六、擴展活動

　　進行一些與古典概型相結(jié)合的實戰(zhàn)活動，比如簡單的游戲（如硬幣游戲），讓學生在實踐中體會概率的應用。

　　古典概型教案 6

　　一、教學目標

　　知識與技能：

　　正確理解古典概型的兩大特點：試驗中全部可能涌現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事件涌現(xiàn)的可能性相等。

　　掌控古典概型的概率計算公式。

　　過程與方法：

　　通過對現(xiàn)實生活中詳細的概率問題的探究，感知應用數(shù)學解決問題的方法，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培育邏輯推理技能。

　　通過模擬試驗，感知應用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習慣。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　通過數(shù)學與探究活動，體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點。

　　二、教學重難點

　　教學重點：

　　古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事項的概率。

　　教學難點：

　　如何判斷一個試驗是否是古典概型。

　　分清一個古典概型中某隨機事項包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。

　　三、教學過程

　　導入新課：

　　通過兩個生活情境引入新課：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗和擲一顆質(zhì)地均勻的骰子的試驗。讓學生思考這兩個試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并引導學生歸納出基本事件的特點。

　　講授新知：

　　介紹古典概型的定義及其兩大特點：有限性和等可能性。

　　引導學生思考并判斷之前提到的兩個生活情境是否符合古典概型的定義。

　　教授古典概型的概率計算公式，并通過例題進行演示和講解。

　　鞏固練習：

　　設(shè)計一系列練習題，包括判斷試驗是否為古典概型、計算基本事件的總數(shù)和某隨機事件包含的基本事件數(shù)、利用概率公式求解概率等。

　　鼓勵學生自主完成練習，并進行小組討論和交流，教師巡回指導。

　　課堂小結(jié)：

　　總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)古典概型的定義、特點和概率計算公式。

　　引導學生回顧本節(jié)課的學習過程，分享學習心得和體會。

　　布置作業(yè)：

　　設(shè)計一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)題，包括計算概率、判斷試驗是否為古典概型等。

　　要求學生獨立完成作業(yè)，并預習下一節(jié)課的內(nèi)容。

　　四、板書設(shè)計

　　基本事件的.特點：

　　任何兩個基本事件是互斥的。

　　任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

　　古典概型的定義及特點：

　　定義：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

　　特點：有限性、等可能性。

　　古典概型的概率計算公式：

　　P(A) = m/n，其中m為事件A包含的基本事件數(shù)，n為試驗中基本事件的總數(shù)。

　　五、教學反思

　　在教學過程中，要注重激發(fā)學生的學習興趣和積極性，引導學生主動思考和探究。同時，要關(guān)注學生的個體差異和學習困難，給予及時的指導和幫助。通過本節(jié)課的學習，學生應該能夠正確理解古典概型的定義和特點，掌握古典概型的概率計算公式，并能夠運用所學知識解決一些實際問題。

　　古典概型教案 7

　　一、教學目標

　　知識與技能：

　　正確理解古典概型的兩大特點：試驗中全部可能涌現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事件涌現(xiàn)的可能性相等。

　　掌控古典概型的概率計算公式。

　　過程與方法：

　　通過對現(xiàn)實生活中詳細的概率問題的探究，感知應用數(shù)學解決問題的方法，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培育邏輯推理技能。

　　通過模擬試驗，感知應用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習慣。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　通過數(shù)學與探究活動，體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點。

　　二、教學重難點

　　教學重點：

　　古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事項的概率。

　　教學難點：

　　如何判斷一個試驗是否是古典概型。

　　分清一個古典概型中某隨機事項包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。

　　三、教學過程

　　導入：

　　復習回顧基本事件的概念及特點，并列舉出幾個隨機事件中的'基本事件，如從a、b、c、d中任取兩個不同的字母的試驗，有五根細長的木棒（長度分別為1、3、5、7、9），任取三根等。

　　提問：這些例子有什么共同點？通過學生自主探究、合作交流，師生共同歸納總結(jié)共同點，引出古典概型概念。

　　新課講授：

　　有限性：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個。

　　等可能性：每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

　　古典概型的定義：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，這種概率模型稱為古典概型。

　　古典概型的特征：

　　古典概型的概率計算公式：P(A)=m/n，其中m是事件A包含的基本事件的個數(shù)，n是基本事件的總數(shù)。

　　鞏固練習：

　　射擊運動員向一靶心進行射擊，結(jié)果只有有限個（命中10環(huán)、9環(huán)……1環(huán)和不中）。

　　有紅心1、2、3和黑桃4、5共5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張。

　　向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點落在圓面內(nèi)任意一點都是等可能的。

　　判斷下列試驗是否為古典概型，并說明理由：

　　引導學生思考分析從a、b、c、d中任取兩個不同的字母的試驗，字母a被選中的基本事件是什么，并求出字母a被選中的所有基本事件。

　　深入探究：

　　通過例題（如有五根細長的木棒，長度分別為1、3、5、7、9，任取三根，可以組合成三角形的概率）引導學生進一步理解古典概型的概率計算公式。

　　設(shè)置思考問題，如從五位學生中隨機地選擇兩位去參加一項集體活動，這是否是古典概型，為什么？

　　小結(jié)與作業(yè)：

　　小結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容，強調(diào)古典概型的兩個特征及概率計算公式。

　　布置作業(yè)，如擲兩次骰子，求出現(xiàn)點數(shù)之和為奇數(shù)的概率等。

　　四、教學反思

　　在教學過程中，應注重培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和數(shù)學應用能力，通過實際問題的探究和模擬試驗的開展，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。同時，要關(guān)注學生的學習困難，及時給予指導和幫助，確保每位學生都能理解和掌握古典概型的相關(guān)知識。

　　古典概型教案 8

　　一、教學目標

　　知識與技能：

　　正確理解古典概型的兩大特點：試驗中全部可能涌現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事件涌現(xiàn)的可能性相等。

　　掌控古典概型的概率計算公式：P(A)=m/n，其中m是事件A包含的基本事件數(shù)，n是基本事件的總數(shù)。

　　過程與方法：

　　通過對現(xiàn)實生活中詳細的概率問題的探究，感知應用數(shù)學解決問題的方法，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培育邏輯推理技能。

　　通過模擬試驗，感知應用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習慣。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　通過數(shù)學與探究活動，體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點。

　　二、教學重難點

　　教學重點：古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。

　　教學難點：如何判斷一個試驗是否是古典概型；分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。

　　三、教學過程

　　導入新課：

　　通過復習基本事件的概念和特點，引入古典概型的概念。

　　列舉生活中的`實例，如擲硬幣、擲骰子等，激發(fā)學生的學習興趣。

　　新課講授：

　　古典概型的定義：具有有限性和等可能性的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。

　　古典概型的特征：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個（有限性）；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性）。

　　古典概型的概率計算公式：P(A)=m/n，其中m是事件A包含的基本事件數(shù)，n是基本事件的總數(shù)。

　　例題分析：通過具體例題，讓學生理解并掌握古典概型的概率計算公式。例如，從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同的字母，求取出字母a的概率。

　　鞏固練習：

　　設(shè)計一些與古典概型相關(guān)的練習題，讓學生獨立完成，以鞏固所學知識。

　　教師巡視指導，及時解答學生的疑問。

　　課堂小結(jié)：

　　總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)古典概型的概念和特征。

　　提醒學生在解決實際問題時要注意判斷試驗是否為古典概型。

　　布置作業(yè)：

　　設(shè)計一些與古典概型相關(guān)的作業(yè)題，讓學生在課后獨立完成。

　　鼓勵學生尋找生活中的古典概型實例，并嘗試用所學知識解決問題。

　　四、板書設(shè)計

　　古典概型：

　　定義：具有有限性和等可能性的概率模型。

　　特征：有限性；等可能性。

　　概率計算公式：P(A)=m/n。

　　例題分析：

　　例題1：從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同的字母，求取出字母a的概率。

　　例題2：同時擲兩個骰子，求點數(shù)之和為5的概率。

　　五、教學反思

　　在教學過程中，要注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和問題解決能力。

　　要關(guān)注學生的學習狀態(tài)，及時調(diào)整教學策略和方法。

　　要鼓勵學生積極參與課堂活動，提高學生的學習興趣和參與度。

　　古典概型教案 9

　　目標：

　　理解古典概型的基本概念和條件。

　　掌握古典概型的計算方法。

　　能夠運用古典概型解決簡單的概率問題。

　　適用年級：

　　初中或高中數(shù)學課程

　　教學時長：

　　1課時（50分鐘）

　　教學準備：

　　多媒體設(shè)備（投影儀、電子白板）

　　實物（如骰子、撲克牌等）

　　練習題和答案

　　教學內(nèi)容：

　　一、引入新課（5分鐘）

　　通過拋擲硬幣或擲骰子的問題引入古典概型，詢問學生猜測結(jié)果的概率。

　　提出問題：“什么是概率？我們?nèi)绾斡嬎隳硞�事件發(fā)生的可能性？”

　　二、古典概型的定義與公式（15分鐘）

　　定義：古典概型是指在某一實驗中，所有可能的結(jié)果都是均等的、有限的，并且每個結(jié)果有相同發(fā)生概率的情況。

　　公式：如果一個事件A在n個可能結(jié)果中有m個有利結(jié)果，那么事件A發(fā)生的.概率P(A)可以用以下公式表示：

　　P(A)=mnP(A)=nm

　　舉例說明：

　　拋一次硬幣，正面朝上的概率為1221。

　　擲一個六面骰子，擲出4的概率為1661。

　　三、基本例題演示（15分鐘）

　　例題1：拋一個硬幣，求“出現(xiàn)正面”的概率。

　　例題2：擲一個六面骰子，求“擲出偶數(shù)”的概率。

　　例題3：從一副牌中隨機抽取一張，求“抽到紅桃”的概率。

　　在每道題中，鼓勵學生參與討論，鼓勵他們解釋自己的思路。

　　四、課堂練習（10分鐘）

　　發(fā)放練習題，內(nèi)容包括：

　　一個袋子里有3個紅球和2個藍球，隨機拿一球，求拿到藍球的概率。

　　從一副標準撲克牌（52張）中隨機抽取一張，求抽到黑桃的概率。

　　學生獨立完成，教師巡回指導。

　　五、總結(jié)與反饋（5分鐘）

　　復習古典概型的定義和計算方法。

　　向?qū)W生強調(diào)概率的實際應用，例如在游戲、金融等領(lǐng)域。

　　提問學生是否有任何疑問，或者分享他們的學習感受。

　　拓展活動（可選，課后自學）

　　讓學生嘗試設(shè)計自己的簡單概率實驗，記錄結(jié)果并計算概率，討論實驗結(jié)果與理論概率的差異。

　　教學反思：

　　在課后，評估學生的學習效果，思考哪些部分講解得好，哪些地方需要改進。

　　古典概型教案 10

　　一、教學目標

　　知識與技能：

　　正確理解古典概型的兩大特點：試驗中全部可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

　　掌控古典概型的概率計算公式：P(A)=m/n，其中m是事件A包含的基本事件個數(shù)，n是基本事件的總數(shù)。

　　過程與方法：

　　通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數(shù)學解決問題的方法，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理技能。

　　通過模擬試驗，感知應用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習慣。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　通過數(shù)學與探究活動，體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點。

　　二、教學重難點

　　教學重點：

　　古典概型的概念及概率公式。

　　教學難點：

　　如何判斷一個試驗是否是古典概型。

　　分清一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。

　　三、教學過程

　　導入新課：

　　通過復習基本事件的概念，引導學生思考并列舉出幾個隨機事件中的基本事件，如從a,b,c,d中任取兩個不同的字母的試驗，有五根細長的木棒（長度分別為1,3,5,7,9），任取三根等。

　　提問：這些例子有什么共同點？通過學生自主探究、合作交流，師生共同歸納總結(jié)共同點，引出古典概型的概念。

　　講授新知：

　　明確古典概型的定義：具有有限性和等可能性兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。

　　講解古典概型的概率計算公式：P(A)=m/n，并解釋公式中各個符號的含義。

　　通過具體例題，如從字母a,b,c,d中任意取出兩個不同字母的試驗中，求字母a被選中的.概率等，讓學生理解并掌握古典概型的概率計算方法。

　　鞏固練習：

　　射擊運動員向一靶心進行射擊，結(jié)果只有有限個（命中10環(huán)、9環(huán)……1環(huán)和不中）。

　　有紅心1,2,3和黑桃4,5共5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張。

　　向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點落在圓面內(nèi)任意一點都是等可能的。

　　判斷下列試驗是否為古典概型，并說明理由：

　　通過練習，加深學生對古典概型兩個特點的理解。

　　深入探究：

　　引導學生思考分析，從a,b,c,d中任取兩個不同的字母的試驗中，字母a被選中的基本事件是什么？并求出字母a被選中的概率。

　　通過具體問題的分析，讓學生進一步理解和掌握古典概型的概率計算方法。

　　小結(jié)作業(yè)：

　　以提問的方式，先由學生反思學習內(nèi)容并回答，教師再作補充完善。

　　布置作業(yè)：如擲兩次骰子，求出現(xiàn)點數(shù)之和為奇數(shù)的概率等，讓學生鞏固所學知識并培養(yǎng)解決實際問題的能力。

　　四、板書設(shè)計

　　古典概型的定義：有限性和等可能性。

　　古典概型的概率計算公式：P(A)=m/n。

　　例題分析：從字母a,b,c,d中任意取出兩個不同字母的試驗中，求字母a被選中的概率。

　　鞏固練習：判斷試驗是否為古典概型并說明理由。

　　深入探究：從a,b,c,d中任取兩個不同的字母的試驗中，求字母a被選中的概率。

【古典概型教案】相關(guān)文章：

古典概型優(yōu)秀教案01-25

“古典概型”教學設(shè)計07-30

高三數(shù)學復習教案：古典概型06-12

最新古典概型說課稿10篇07-27

高二年級數(shù)學古典概型與幾何概型知識點的歸納整理10-25

幾何概型說課稿范文09-05

高中數(shù)學《幾何概型》說課稿02-20

《古典的鄉(xiāng)愁》教案07-27

古典詩歌鑒賞教案02-03

《離騷》的概賞07-21