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初中數(shù)學 《數(shù)據(jù)的收集》 教案3篇
作為一名人民教師，通常會被要求編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編為大家收集的初中數(shù)學 《數(shù)據(jù)的收集》 教案，歡迎大家分享。
初中數(shù)學 《數(shù)據(jù)的收集》 教案1
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用：本課是閱讀教材P39頁的有關內(nèi)容，雖然新課程標準沒有要，教材上也作為閱讀教材，但由于其內(nèi)容太重要了，因而必須把它作為一堂課來上。它的作用在于讓學生能盡快判定一元二次方程根的情況。
2、教學內(nèi)容：本課主要是引導學生通過對一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+ ）2 = 2 的觀察，分析，討論，發(fā)現(xiàn)，最后得出結(jié)論：只有當 2
b2－4ac≥ 0 時，才能直接開平方，進一步討論分析得出根的判別式，從而運用它解決實際問題。
3、新課程標準的要求：由于根的判別式作為刪去內(nèi)容，雖然其內(nèi)容重要，因而在處理這部分內(nèi)容時，只能要求作了解性深入，練習盡可能簡捷明確。
4、教學目標：
�。�1）知識能力目標：通過本課的學習，讓學生在知識上了解掌握根的判別式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情況；根據(jù)根的情況，探求所需的條件。
�。�2）情感目標：學生通過觀察、分析、討論、相互交流、培養(yǎng)與他人交流的能力，通過觀察、分析、感受數(shù)學的變化美，激發(fā)學生的探求欲望。
5、數(shù)學思想：由感性認識到理性認識。
6、教學重點：
�。�1）發(fā)現(xiàn)根的判別式。
（2）用根的判別式解決實際問題。
7、教學難點：
根的判別式的發(fā)現(xiàn)
8、教法：啟導、探究
9、學法：合作學習與探究學習
10、教學模式：引導——發(fā)現(xiàn)式
二、教學過程
�。ㄒ唬┳粤暬仡�，引入新課
1、師生共同回顧：一元二次方程的解法
2、解下列一元二次方程。
（1）x2 -1=0 （2）x2 -2x = -1
�。�3）(x+1)2- 4=0 （4）x2 +2x+2=0
3、為什么會出現(xiàn)無解？
�。ǘ┨剿�
1、回顧：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的過程。
ax2+bx+c= －c
x2+ x = －
x2+ x+( )2=( )2 —
2
(x+ ) 2= 2
2
2、觀察(x+ ) 2= 2 在什么情況下成立？
3、學生分組討論。
4、猜測？
5、發(fā)現(xiàn)了什么？
6、總結(jié)：2（先由學生完成，后由教師補充完整），通過觀察分析發(fā)現(xiàn)，只有當 b2－4ac≥ 0時， 才能直接開平方，也就是說，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有當系數(shù)a,b,c都是b2－4ac≥ 0時，才有實數(shù)根。（注意有根和有實數(shù)根的區(qū)別）
7、進一步觀察發(fā)現(xiàn)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
�。�1）當b2－4ac＞ 0時，_______________________
�。�2）當b2－4ac＝ 0時,_________________________
�。�3）當b2－4ac＜ 0時,_________________________
8、總結(jié)：
（1）比較分析學生的討論分析結(jié)果。
�。�2）由學生總結(jié)。
（3）教師根據(jù)學生總結(jié)情況補充完整。
把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式。
�。�1）當b2－4ac＞ 0時，_______________________
�。�2）當b2－4ac＝ 0時,_________________________
（3）當b2－4ac＜ 0時,________________________
�。ㄈ⿷眯轮�
1、不解方程判定下列一元二次方程根的情況。
�。�1）x2-x-6=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
（2）x2-2x=1 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
�。�3）x2-2x+2=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
2、根據(jù)根的情況，求字母系數(shù)的取值范圍。
例1：當m取什么值時，關于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有兩個相等的實數(shù)根？并求出方程的根。
（1）讀題分析：
A、二次項系數(shù)是什么？ a=_______
B、一次項系數(shù)是什么？ b=_______
C、常數(shù)項是什么？ c=_______
(2)建立等式，根據(jù)有個常數(shù)根 b2－4ac=0
�。�3）由學生完成解題過程后教師評價
3、證明
例2：說明不論m取什么值時，關于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2,不論m取代的值都有幾個不相等的實根。
�。ㄋ模┚毩�
已知關于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判別式是9，求m的值及方程的根。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式，并會用它們解決一些實際問題。
三、作業(yè)
1、把例1、例2整理在作業(yè)本上。
2、有余力的同學把練習題整理在作業(yè)本。
四、教學后記：
初中數(shù)學 《數(shù)據(jù)的收集》 教案2
教學目標
�。ㄒ唬┲R認知要求
1、回顧收集數(shù)據(jù)的方式。
2、回顧收集數(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性。
3、回顧頻率、頻數(shù)的概念及計算方法。
4、回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標準差的概念及計算公式。
5、能利用計算器或計算機求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)。
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1、熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡結(jié)構。
2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力。
3、經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā)展學生解決問題的能力。
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
1、通過對本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學生用數(shù)學的意識。
2、在活動中培養(yǎng)學生團隊精神。
教學重點
1、建立本章的知識框架圖。
2、體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在實際情境中的意義和應用。
教學難點
收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在不同情境中的應用。
教學過程
一、導入新課
本章的內(nèi)容已全部學完。現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個情況。并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報告，我想大家現(xiàn)在心里應該有數(shù)。
例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應如何操作？
先選擇調(diào)查方式，當然這個調(diào)查應采用抽樣調(diào)查的方式，因為我們不可能調(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要。
同學們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好？
二、講授新課
1、舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型。
2、抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明。
3、舉出與頻數(shù)、頻率有關的幾個生活實例？
4、刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有哪些？它們有什么作用？舉例說明。
針對上面的幾個問題，同學們先獨立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答。
�。ń處熆蓞⑴c到學生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學們前面知識掌握不好的地方，及時補上）。
收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查。
例如：調(diào)查我校八年級同學每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式。
在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學生每天做家庭作業(yè)的時間；個體：我校八年級每個學生每天做家庭作業(yè)的時間。
用普查的方式可以直接獲得總體情況。但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查；有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調(diào)查。
例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級同學每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等。
上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因為只有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準確性。
例如對我們班里某門學科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學生的成績落在哪一個分數(shù)段，落在這個分數(shù)段的分數(shù)有幾個，表明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商。
刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標準差。它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的。一般而言，一組數(shù)據(jù)的.極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
例如：某農(nóng)科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）
甲：450、 460、 450 、430、 450、 460、 440 、460
乙：440 、470 、460 、440 、430 、450、 470、 4 、40
在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？
我們可以算極差。甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克。所以甲種玉米較穩(wěn)定。
還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定。
s甲2=100，s乙2=200。
s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定。
三、建立知識框架圖
通過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內(nèi)容，下面構建本章的知識結(jié)構圖。
四、隨堂練習
例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個大商場同類產(chǎn)品銷量的40%。由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%。請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________。
分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計知識，作出科學的判斷，同時運用統(tǒng)計原理給予準確的解釋。因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太��；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性。
例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典”的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心。請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計圖表回答問題：
�。�1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖，觀察后回答：
�、倜刻煨略龃_診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天；
�、谠诒绢}的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；
�、郾绢}在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是__________，樣本容量是__________。
�。�2）下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表。（按人數(shù)分組）
�、�100人以下的分組組距是________；
�、谔顚懕窘y(tǒng)計表中未完成的空格；
�、墼诮y(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診
病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天。
解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù)19
�。�2）①10人②11 40 0、125 0、325 ③25
五、課時小結(jié)
這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點內(nèi)容，共同建立的知識框架圖，并進一步用統(tǒng)計的思想和知識解決問題，作出決策。
六、課后作業(yè)
七、活動與探究
從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（單位：千克）。依此估計這240尾魚的總質(zhì)量大約是
A、300克B、360千克C、36千克D、30千克
初中數(shù)學 《數(shù)據(jù)的收集》 教案3
教學目標
�。ㄒ唬┲R認知要求
1。回顧收集數(shù)據(jù)的方式。
2�；仡櫴占瘮�(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性。
3�；仡欘l率、頻數(shù)的概念及計算方法。
4。回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標準差的概念及計算公式。
5。能利用計算器或計算機求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)。
（二）能力訓練要求
1。熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡結(jié)構。
2。經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力。
3。經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā) 展學生解決問題的能力。
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
1。通過對本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學 生用數(shù)學的意識。
2。在活動中培養(yǎng)學生團隊精神。
教學重點
1。建立本章的知識框架圖。
2。體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng) 計量在實際情境中的意義和應用。
教學難點
收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在不同情境中的應用。
教學過程
一、導入新課
本章的內(nèi)容已全部學完。現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個情況。并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報告，我想大家現(xiàn)在心里應該有數(shù)。
例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應如何操作？
先選擇調(diào)查方式，當然這個調(diào)查應采用抽樣調(diào)查的方式，因為我們不可能調(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要。
同學們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好？
二、講授新課
1。舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型。
2。抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明。
3。舉出與頻數(shù)、頻率有關的幾個生活實例？
4�？坍嫈�(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有 哪些？它們有什么作用？舉例說明。
針對上面的幾個問題，同學們先獨 立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答。
�。ń處熆蓞⑴c到學生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學們前面知識掌握不好的地方，及時補上）。
收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查。
例如：調(diào)查我校八年級同學每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式。
在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學生每天做家庭作業(yè)的時間；個體：我校八年級每個學生每天做家庭作業(yè)的時間。
用普查的方式可以直接獲得總體情況。但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查；有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調(diào)查。
例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級同學每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 、極差、方差等。
上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因為只 有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準確性。
例如對我們班里某門學科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學生的成績落在哪一個分數(shù)段，落在這個分數(shù)段的分數(shù)有幾個，表明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商。
刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標準差。它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的。一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
例如：某農(nóng)科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）
甲：450 460 450 430 450 460 440 460
乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40
在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？
我們可以算極差。甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克。所以甲種玉米較穩(wěn)定。
還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定。
s甲2=100，s乙2=200。
s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定。
三。建立知識框架圖
通 過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內(nèi)容，下面構建本章的知識結(jié)構圖。
四、隨堂練習
例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個 大商場同類產(chǎn)品銷量的40%。由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%。請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________。
分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計知識，作出科學的判斷， 同時運 用統(tǒng)計原理給予準確的解釋。因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太��；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性。
例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心 。請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計圖表回答問題：
�。�1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖，觀察后回答：
�、倜刻煨略龃_診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天；
�、谠诒绢}的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；
�、郾绢}在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是__________，樣本容量是__________。
�。�2）下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表。（按人數(shù)分組）
①100人以下的分組組距是________；
②填寫本統(tǒng)計表中未完成的空格；
③在統(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診
病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天。
解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù) 19
（2）①10人 ②11 40 0。125 0。325 ③25
五．課時小結(jié)
這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點內(nèi)容，共同建立的知識框架圖，并進一步用統(tǒng)計的思想和知識解決問題，作出決策。
六．課后作業(yè)：
七．活動與探究
從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1。5，1。6，1。4，1。6，1。3，1。4，1。2，1。7，1。8（單位：千克）。依此估計這240尾魚的總質(zhì)量大約是
A。300克 B。360千克C。36千克 D。30千克
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