高三上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃模板
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念;理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程;了解等差數(shù)列的函數(shù)特征;能用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相應(yīng)的一些問題。
2.過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神;使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時(shí)總結(jié)的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式
教學(xué)難點(diǎn)：(1)對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握;(2)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具：多媒體
教學(xué)方法：啟發(fā)探究式教學(xué)法、情境教學(xué)法
教學(xué)過程：
一、 新課引入：
1、 小時(shí)候媽媽教我們數(shù)數(shù)，怎么數(shù)的呢?得到什么數(shù)列?(同學(xué)們：1，2，3，4，5，……)
2、 如果我們從0開始，每隔5記錄一次得到什么樣的數(shù)列呢?(同學(xué)們：0，5，10，15，20，……)
3、 爸爸到銀行存了10000萬元錢，年利率為0.36%，那么按照單利計(jì)算，5年內(nèi)各年末的利息各是多少?本利和各分別是多少呢?(利息=本金*利率*存期，本利和=本金*(1+利率*存期，單利即不把利息加入本金計(jì)算下一期的利息)
(同學(xué)們：利息分別為：36，72，108，144，180
本利和分別為：10036，10072，10108，10144，10180)
用多媒體給下列生活實(shí)例讓學(xué)生輕松狀態(tài)下接受新知識
二、 新課探究：
用多媒體給出下面的數(shù)列，讓學(xué)生找出它們的共性
數(shù)列①： 1，2，3，4，5，……
數(shù)列②： 0，5，10，15，20，……
數(shù)列③： 48，53，58，63
數(shù)列④： 18，15.5，15，10.5，8，5.5
數(shù)列⑤： 36，72，108，144，180
數(shù)列⑥： 10036，10072，10108，10144，10180
學(xué)生經(jīng)過討論得到如下表格
對于數(shù)列①：，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于_____1___;
對于數(shù)列②：，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于_____5___;
對于數(shù)列③：，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于____5____;
對于數(shù)列④：，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于___-2.5____;
對于數(shù)列⑤：，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于____36_____;
對于數(shù)列⑥：，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于____36_____;
引導(dǎo)學(xué)生得到等差數(shù)列的定義
一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差(common difference),公差通常用字母d表示，數(shù)列的第一項(xiàng)叫首項(xiàng)
如果讓我們給上述6個(gè)數(shù)列下個(gè)定義，我們給它一個(gè)什么稱謂最恰當(dāng)呢?
用多媒體給出給出定義
教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識公差的特點(diǎn) 大家再回過來看上面的六個(gè)數(shù)列，他們的公差分別是多少 ?
公差為正時(shí)數(shù)列有什么變化趨勢?是遞增的還是遞減的呢?公差為負(fù)時(shí)呢?公差是不是可以為0呢?此時(shí)數(shù)列又如何變化呢?
三、現(xiàn)在我們一起來探尋求等差數(shù)列通項(xiàng)公式的方法
依據(jù)等差數(shù)列的.定義可以得到
a2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3=d，……。
所以a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a3+d=a1+3d……，我們可以探尋等差數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎?
我們可以猜測an=a1+(n-1)d 叫等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出通項(xiàng)公式 這個(gè)公式大家通過前幾項(xiàng)類推出來了，但這是我們的猜想，我們是否能給出這個(gè)公式嚴(yán)格證明呢?
學(xué)生經(jīng)過討論：a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,……，an-an-1=d 我們把上述n-1個(gè)式子累加起來，得到an=a1+(n-1)d.
這是我們通過迭加法得到的，這種證法是嚴(yán)格的。這種方法以后我們還會經(jīng)常用到。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等差中項(xiàng)，要構(gòu)成等差數(shù)列至少有幾項(xiàng)組成呢?
由三個(gè)數(shù)a,A,b組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列。這時(shí)，A叫做a與b的等差中項(xiàng)。
在通項(xiàng)公式中變量有哪些?我們可以求哪些量?大家可以從正向看，也可以逆向去看這個(gè)公式。
討論后得到 an，a1，d，n中已知其中三個(gè)量可以求第四個(gè)量。
三、我們來應(yīng)用我們學(xué)習(xí)的等差數(shù)列知識，求解一些問題吧！
用多媒體給出例題
例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2，……的第20項(xiàng);
(2)-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,……的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?
解：(2)由a1=-5,d=-9-(-5)=-4,得到an=-5+(n-1)*(-4)=-4n-1,-400=-4n-1,
上文為大家推薦的高三上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃模板大家還滿意嗎?祝大家學(xué)習(xí)進(jìn)步。
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