《真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思
[教學(xué)前的思考]：
真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，學(xué)生理解起來(lái)并不是特別的困難，通過(guò)前一階段的學(xué)習(xí)，不少學(xué)生已經(jīng)初步建立了他們的概念，只需進(jìn)一步完善就可以了，但憑借以往的經(jīng)驗(yàn)，不少學(xué)生卻不能將假分?jǐn)?shù)與相應(yīng)的形結(jié)合起來(lái)。
[教學(xué)片斷]：
一、完善概念
通過(guò)復(fù)習(xí)，引出一些分?jǐn)?shù)。
師：你能從這中間找出一些特殊的分?jǐn)?shù)嗎？
生：12/7。
師：為什么？
生：分子比分母大。
生：是假分?jǐn)?shù)。
生：分子比分母小的是真分?jǐn)?shù)。
師：你能舉出一些真、假分?jǐn)?shù)的例子嗎？
學(xué)生舉例
師：你們寫(xiě)出的這些真、假分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？
生：真分?jǐn)?shù)的分子小于分母。
生：假分?jǐn)?shù)的分子大于分母。
生：分子等于分母的是什么分?jǐn)?shù)？
生：真分?jǐn)?shù)。
生：假分?jǐn)?shù)。
師介紹假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生歷史：分?jǐn)?shù)產(chǎn)生之初只有分子小于分母的分?jǐn)?shù)，后來(lái)才出現(xiàn)了其它的分?jǐn)?shù)。
生；分子等于分母的分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)。
師：真、假分?jǐn)?shù)除了分子與分母的`特點(diǎn)外，還有其它的特點(diǎn)嗎？
生：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。
師：真分?jǐn)?shù)都小于1嗎？
生：一定小于1，因?yàn)�，只有�?dāng)分子和分母相等的時(shí)候才等于1，分子小于分母肯定比1小。
生：畫(huà)圖的時(shí)候，必須將所有的格子涂滿才是1，真分?jǐn)?shù)都不能涂滿格子。
生：因?yàn)榉肿颖确帜感�，所以分子除以分母肯定小�?。
師：你能用一句完整的話來(lái)說(shuō)說(shuō)什么樣的分?jǐn)?shù)是真、假分?jǐn)?shù)嗎？
學(xué)生用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述真、假分?jǐn)?shù)的概念。
……
二、數(shù)形結(jié)合，認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)。
師出示分?jǐn)?shù)：1/2、5/5、6/4，學(xué)生判斷它們是什么分?jǐn)?shù)。并要求學(xué)生選擇其中的兩個(gè)用圖表示。
師：你認(rèn)為這三個(gè)分?jǐn)?shù)哪一個(gè)最容易用圖表示？
生：1/2，5/5。
師：6/4呢？
生：不知道怎樣畫(huà)？
生：我先畫(huà)一個(gè)正方形，把它平均分成4份，全部涂上顏色，將畫(huà)一個(gè)同樣的正方形，也平均分成4份，其中的兩份涂上顏色，合起來(lái)就是6/4。
師：我怎么覺(jué)得是4/8。
生：把兩個(gè)正方形看成單位“1”，將其平均分成了8份，取其中的4份，是4/8。
生：第一個(gè)正方形用4/4表示，加上第二正方形用的2/4表示，正好是6/4。
生：?jiǎn)挝弧?”是一個(gè)正方形。
生：把一個(gè)正方形看成單位“1”，第一個(gè)正方形正好用4/4表示，第二個(gè)相當(dāng)于單位：“1”的2份，就是2/4，合起來(lái)就是6/4。
生：還可以用數(shù)軸表示。6/4是假分?jǐn)?shù)，應(yīng)該比1大，先畫(huà)一條數(shù)軸，在上面標(biāo)出0、1、2，將單位“1”平均分成4份，6/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，有6個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。6/4標(biāo)在1和2的中間。
……
[反思]：
根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)：假分?jǐn)?shù)的概念并不是這節(jié)課的重點(diǎn)，本節(jié)課的重點(diǎn)是學(xué)生理解假分?jǐn)?shù)的意義，如何幫助學(xué)生理解假分?jǐn)?shù)的意義呢？教材上采用的方法是直觀的圖示，使學(xué)生在理解意義的過(guò)程中建立概念，這樣安排，學(xué)生理解概念是沒(méi)有問(wèn)題的，但不利于自主建立假分?jǐn)?shù)的意義。如何幫助學(xué)生理解假分?jǐn)?shù)的意義呢？教學(xué)中我打破了教材的編排順序，將整個(gè)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)分成兩個(gè)相聯(lián)系的環(huán)節(jié)，但假分?jǐn)?shù)意義的建立由學(xué)生自主完成：通過(guò)數(shù)形結(jié)合，自主建立假分?jǐn)?shù)的意義。這一過(guò)程與教材上直接給出直觀圖相比，難度是有點(diǎn)偏大，在處理這一問(wèn)題時(shí)，借助相應(yīng)的圖示，加強(qiáng)學(xué)生間的交流，在師生的不斷交流中使學(xué)生逐步將假分?jǐn)?shù)與具體的直觀圖結(jié)合起來(lái)，從而達(dá)到認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)的目的。
但是沒(méi)有想到的是，學(xué)生在自主理解假分?jǐn)?shù)物過(guò)程中，有了更大的突破，不僅將假分?jǐn)?shù)與直觀的圖示建立了聯(lián)系，還和數(shù)軸上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這一點(diǎn)是分?jǐn)?shù)教學(xué)中的一大難點(diǎn)，不少學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位以及假分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系，找到了數(shù)軸上的點(diǎn)與假分?jǐn)?shù)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，使分?jǐn)?shù)的概念真正得以擴(kuò)展。
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