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    《正方形》教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2023-03-12 05:44:02 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

    《正方形》教學(xué)設(shè)計(jì)

      一、教學(xué)目標(biāo)。

    《正方形》教學(xué)設(shè)計(jì)

      1、理解正方形的概念,了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。

      2、掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法。

      3、能運(yùn)用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算和證明問(wèn)題。

      二、教學(xué)重點(diǎn):

      正方形的定義和性質(zhì)。

      三、教學(xué)難點(diǎn):

      選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q有關(guān)正方形的問(wèn)題。

      四、教具準(zhǔn)備:

      用紙做的矩形模板、活動(dòng)的菱形等。

      五、教學(xué)過(guò)程:

     。ㄒ唬┙虒W(xué)流程。

      1、設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題,同學(xué)參與研究,引入正方形內(nèi)容。

      2、實(shí)際問(wèn)題模型化,探究正方形的性質(zhì)。

      3、解決正方形對(duì)角線的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

      4、反思與思考,通過(guò)類比法全面理解正方形的定義、性質(zhì)和判定方法。

      5、練習(xí)與鞏固,借助特殊的四邊形的定義、性質(zhì)和判定達(dá)到對(duì)正方形全面的理解。

     。ǘ┙虒W(xué)過(guò)程。

      1、活動(dòng)一。

      (1)生活鏈接—————制做紙風(fēng)車。

     。2)學(xué)生們展示活動(dòng)結(jié)果,比一比誰(shuí)做的最漂亮。

     。3)教師利用幾何畫板展示紙風(fēng)車的示意圖、引導(dǎo)學(xué)生思考與研究解決問(wèn)題的方向和方法從中體會(huì)正方形的性質(zhì)問(wèn)題。從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn),利用“玩”,激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。營(yíng)造輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境。

      2、活動(dòng)二:教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

     。1)探究:在一個(gè)矩形,改變邊長(zhǎng)。(觀察幾何畫板)

     、 當(dāng)矩形變成正方形時(shí),此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角?它的兩條對(duì)角線的有什么關(guān)系?

     、 猜想:正方形的四個(gè)角都是直角且四邊相等

     、 猜想:對(duì)角線互相平分且相等

     。2)探究:正方形對(duì)角線的性質(zhì)。

     、 當(dāng)菱形變成正方形時(shí),此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角?它的兩條對(duì)角線的有什么關(guān)系?

      ② 猜想:正方形的四個(gè)角都是直角且四邊相等。

      ③ 猜想:對(duì)角線互相平分且相等。

      正方形性質(zhì)2:對(duì)角線互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

      正方形性質(zhì)3:正方形時(shí)軸對(duì)稱圖形。

      學(xué)生經(jīng)歷了將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模過(guò)程。

      3、活動(dòng)三:運(yùn)用類比加深理解。

     、 當(dāng)菱形變成正方形時(shí),此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角?它的兩條對(duì)角線的有什么關(guān)系?

     、 猜想:正方形的四個(gè)角都是直角且四邊相等。

     、 猜想:對(duì)角線互相平分且相等。

      正方形性質(zhì)2:對(duì)角線互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

      正方形性質(zhì)3:正方形時(shí)軸對(duì)稱圖形。____________的平行四邊形是正方形。

      4、活動(dòng)四:填空(由學(xué)生小組合作總結(jié)正方形的性質(zhì))。

      正方形既是____,又是____,所以它具有___ 和 ___ 的性質(zhì):

     。1)正方形的四個(gè)角都是_____ ,四條邊都 _____ ;

     。2)正方形的對(duì)角線___且___,每條對(duì)角線平分____;

     。3)正方形是____圖形,_____的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心;

     。4)正方形是_______圖形,兩條對(duì)角線所在直線,以及過(guò)每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是它的對(duì)稱軸。如上圖,畫出該正方形的對(duì)稱軸。

      2、正方形ABCD 的對(duì)角線把它分成了____個(gè)三角形,它們是_____三角形,它們?nèi)葐幔空?qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由_______。

      3、下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由。(學(xué)生練習(xí)與教師點(diǎn)評(píng)相結(jié)合)

      ① 有一個(gè)角為直角的菱形是正方形; ( )

     、 四個(gè)角相等的四邊形是正方形。 ( )

     、 四條邊都相等的四邊形是正方形; ( )

     、 有一組鄰邊相等的矩形是正方形; ( )

     、 對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形 ( )

     、 對(duì)角線相等的菱形是正方形; ( )

     、 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形; ( )

      ⑧ 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形;( )

      5、活動(dòng)五:知識(shí)理解與應(yīng)用。

      求證正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。

      分析:因?yàn)槭钦叫,所以兩條對(duì)角線互相垂直平分,且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。平分可以產(chǎn)生線段等量關(guān)系和角的等量關(guān)系,垂直可以產(chǎn)生直角,于是可以得到四個(gè)全等的等腰直角三角形。

      已知:如圖四邊形ABCD 是正方形,對(duì)角線AC,BD 相互交于點(diǎn)O。

      求證:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO 是全等的等腰直角三角形。

      證明:∵四邊形ABCD 是正方形,

      ∴AC=BD,AC⊥BD。

      ∴AO=BO=CO=DO。

      ∴△ABO,△BCO、△CDO、△DAO 都是等腰直角三角形,所以△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO。

      6、活動(dòng)六:拓展討論與課內(nèi)訓(xùn)練。

     。1)圖中有多少個(gè)等腰直角三角形。任意一張紙?jiān)鯓蛹舨贸鲆粋(gè)面積最大的正方形?

      (2)正方形ABCD 有多少條對(duì)稱軸?請(qǐng)分別寫出這些對(duì)稱軸。

      解析:圖中國(guó)共產(chǎn)黨有八個(gè)等腰直角三角形,它們分別是△ABO、△BCO、△CDO、△DAO△ABD、△BCD,△ABC、△ADC。且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△nAO,△ABD≌△BCD≌△ABC≌△ADC。

     。3)正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )

      A、四個(gè)角都是直角

      B、對(duì)角線互相平分

      C、對(duì)角線相等 D、

      對(duì)角線互相垂直

     。4)正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是( )

      A、四條邊相等

      B、對(duì)角線互相平分

      C、 對(duì)角線相等

      D、對(duì)角線互相垂直

     。5)正方形的邊長(zhǎng)是3,則它的對(duì)角線長(zhǎng)是( )

      7、活動(dòng)七:課堂小結(jié)(鞏固與反思)。

      正方形性質(zhì)1 正方形的四個(gè)角都是直角且四邊相等。

      正方形性質(zhì)2 對(duì)角線互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

      正方形性質(zhì)3 正方形是軸對(duì)稱圖形。

      歸納:

     。1)矩形+( )=正方形

     。2)矩形+( )=正方形

      (3)菱形+( )=正方正方形的判定

     。4)菱形+( )=正方正方形的判定

      思考:正方形的判定方法有哪些?

      總結(jié)研究問(wèn)題的過(guò)程去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,學(xué)會(huì)思考發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷改善自己的學(xué)習(xí)方法與方式。

     。ㄈ┙虒W(xué)反思。

      1、本節(jié)課借助制作紙風(fēng)車激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣,營(yíng)造輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境,

      2、注重啟發(fā)式教學(xué)方法的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)方法,不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神,培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流和邏輯推理能力,提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力,使學(xué)生有成功體驗(yàn)。

      3、充分利用平行四邊形、矩形、菱形等的定義、性質(zhì)和判定,來(lái)學(xué)習(xí)正方形的定義、性質(zhì)及其判定。掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別,充分進(jìn)行類比和推理,引導(dǎo)學(xué)生思考,從而達(dá)到掌握。

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