滬科版七年級數(shù)學課件
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滬科版七年級數(shù)學課件
教學目標
知識與技能：
1．說出有理數(shù)的意義。
2．把給出的有理數(shù)按要求分類。
3．說出數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用。
過程與方法：
樹立對數(shù)分類討論的觀點并發(fā)展正確地進行分類的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學對稱美。
重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。
2．難點：有理數(shù)的分類。
3．疑點：明確有理數(shù)分類標準。
教具準備
投影儀、自制膠片。
教學設(shè)計思路
這節(jié)課主要教學內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時要啟發(fā)引導，充分體現(xiàn)學生為主體，注重學生參與意識。
教學過程設(shè)計
1、什么是有理數(shù)？
�。�1）找區(qū)別：
結(jié)合教科書P9思考1提出問題1：
隨著正負數(shù)的引入，我們學習的.數(shù)的范圍在不斷的擴大.讓學生分組討論“現(xiàn)在你學習了哪些類型的數(shù)？每種類型各舉一例.”看哪個組找的最全面.教師組織學生交流各組討論的結(jié)果.讓學生說出各類數(shù)的名稱.教師進一步引導學生歸納出種不同類型的數(shù)：正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù).
學生討論分析教科書P9思考2：我們以前學習過的小數(shù)實際上是正分數(shù).
�。�2）找聯(lián)系：
讓學生根據(jù)數(shù)的特征，找出不同“數(shù)集”之間的內(nèi)在聯(lián)系.進而歸納出整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)的概念. 正整數(shù)
正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、0
負整數(shù) 負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).我們規(guī)定，把上面兩種數(shù) 正分數(shù) 合在一起，就成了有理數(shù)，既整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)
負分數(shù)
分數(shù) 稱有理數(shù).
2、有理數(shù)的分類
（1）按定義分類
強調(diào)零的特殊性.（0既不是正整數(shù)也不是負整數(shù)，是整數(shù)）
�。�2）按正負性分類
問題：有理數(shù)可以分成正數(shù)和負數(shù)兩類嗎？為什么？
學生分組討論，教師引導學生交流討論結(jié)果.要讓學生明確：
�、� 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是有理數(shù)，是整數(shù).
�、� 還存在一些正數(shù)和負數(shù)是我們沒有學習的，但它們不是有理數(shù).（如圓周率π）
�、� 我們把有理數(shù)中的正數(shù)部分叫做正有理數(shù)，負數(shù)部分叫做負有理數(shù). ④ 我們把有理數(shù)中的正數(shù)部分包括正整數(shù)、正分數(shù).負數(shù)部分包括負整數(shù)、負分數(shù).
有理數(shù) 0
負有理數(shù) 正整數(shù) 正分數(shù) 負整數(shù)
負分數(shù)
應(yīng)使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也不同.所以分類要明確標準，使分類后，每一個參加分類的對象屬于其中的一類，而且也只能屬于這一類（即要不重不漏）.
三、例題講解
補充例1：將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中
13.55 8.5,6,5,0,200,2,0.1,20%2.35,0.01,86,,458102
�。�1）正整數(shù)集合｛｝ （2）負正數(shù)集合｛｝
�。�3）正分數(shù)集合｛｝ （4）負分數(shù)集合｛｝
（5）整數(shù)集合 ｛｝ （6）分數(shù)集合 ｛｝
�。�7）正有理數(shù)集合｛ ｝ （8）負有理數(shù)集合｛ ｝
本題關(guān)鍵是要按有理數(shù)的分類方法將各數(shù)對號入座，填入時要做到不重不漏，最后要加上省略號.
解本題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類.
1. 整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).
2. 分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù).
3. 有理數(shù)：正數(shù)分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
根據(jù)實際情況還可滲透以下幾個數(shù)集，強化對0的理解.
4. 非負數(shù)：正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù).
5. 非正數(shù)；負數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù).
6. 非負整數(shù)：正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負整數(shù).
7. 非正整數(shù)：負整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù).
同時要注意：有些數(shù)需要化簡后，再判斷.如－200％
在此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可對學生作簡單的說明：把一些數(shù)放在一起，就做成了一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集.所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，所有分數(shù)組成的數(shù)集叫做分數(shù)集，所有正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集.數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，填上所給的數(shù)后，最后要加上省略號.
補充例2： 判斷對錯
（1）一個有理數(shù)，不是整數(shù)就是分數(shù).（2）一個有理數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù).
�。�3）0是最小的有理數(shù).（4）0，1/4，2004，1.25是非負數(shù).
�。�5）正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù). （6）自然數(shù)一定是正數(shù).
�。�7）有理數(shù)包括正數(shù)、0、負數(shù).
分析：⑴對 ⑵錯⑶錯 ⑷對 ⑸錯（注意零） ⑹錯（零是自然數(shù)） ⑺錯（正數(shù)負數(shù)不都是有理數(shù)）
補充例3 ：選擇題
1. 負整數(shù)是指（）
A是整數(shù)，但不是正數(shù).B是整數(shù)，而且是非負數(shù).
C是整數(shù)，而且是負數(shù).D是整數(shù)，但不包括0.
2. 下列說法錯誤的是（）
�、� 自然數(shù)是正整數(shù).② 不存在最小的正數(shù)，也不存在最大的
正數(shù).
�、� 0是最小的整數(shù).④ 整數(shù)不是正的就是負的.
A 1B 2 C 3D4
3. 下面兩個集合有公共部分的是（ ）
A正數(shù)集合與負數(shù)集合B整數(shù)集合與分數(shù)集合
C整數(shù)集合與負數(shù)集合 D非負數(shù)數(shù)集合與負分數(shù)集合
答案：1.C；2.C（自然數(shù)是正整數(shù)和0，負整數(shù)還要比零小，整數(shù)還有0）；
3.C（整數(shù)中包含負整數(shù)）.
通過解題，進一步加深對有理數(shù)分類及各類數(shù)集概念的理解，讓學生明確各類數(shù)集之間的區(qū)別與聯(lián)系.
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