高一數(shù)學必修五課件

　　課件可以讓學習者參與到學習過程中，充分調(diào)動學習積極性，加深理解和記憶。今天小編為大家準備了高一數(shù)學必修五課件，歡迎閱讀!

　　高一數(shù)學必修五課件

　　(一)教材分析

　　(1)地位和重要性：正、余弦定理是學生學習了平面向量之后要掌握的兩個重要定理，運用這兩個定理可以初步解決幾何及工業(yè)測量等實際問題，是解決有關(guān)三角形問題的有力工具。

　　(2)重點、難點。

　　重點：正余弦定理的證明和應(yīng)用

　　難點：利用向量知識證明定理

　　(二)教學目標

　　(1)知識目標：

　�、僖獙W生掌握正余弦定理的推導過程和內(nèi)容;

　　②能夠運用正余弦定理解三角形;

　�、哿私庀蛄恐�識的應(yīng)用。

　　(2)能力目標：提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　(3)情感目標：使學生領(lǐng)悟到數(shù)學來源于實踐而又作用于實踐，培養(yǎng)學生的學習數(shù)學的興趣。

　　(三)教學過程

　　教師的主要作用是調(diào)控課堂，適時引導，引導學生自主發(fā)現(xiàn)，自主探究。使學生的綜合能力得到提高。

　　教學過程分如下幾個環(huán)節(jié)：

　　教學過程課堂引入

　　1、定理推導

　　2、證明定理

　　3、總結(jié)定理

　　4、歸納小結(jié)

　　5、反饋練習

　　6、課堂總結(jié)、布置作業(yè)

　　具體教學過程如下：

　　(1)課堂引入：

　　正余弦定理廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活的各個領(lǐng)域，如航海，測量天體運行，那正余弦定理解決實際問題的一般步驟是什么呢?

　　(2)定理的推導。

　　首先提出問題：RtΔABC中可建立哪些邊角關(guān)系?

　　目的：首先從學生熟悉的直角三角形中引導學生自己發(fā)現(xiàn)定理內(nèi)容，猜想，再完成一般性的證明，具體環(huán)節(jié)如下：

　�、僖龑�學生從SinA、SinB的表達式中發(fā)現(xiàn)聯(lián)系。

　�、诶^續(xù)引導學生觀察特點，有A邊A角，B邊B角;

　　③接著引導：能用C邊C角表示嗎?

　�、芏�后鼓勵猜想：在直角三角形中成立了，對任意三角形成立嗎?

　　發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要，我便是讓學生體驗了發(fā)現(xiàn)的過程，從學生熟悉的知識內(nèi)容入手，觀察發(fā)現(xiàn)，然后產(chǎn)生猜想，進而完成一般性證明。

　　這個過程采用了不斷創(chuàng)設(shè)問題，啟發(fā)誘導的'教學方法，引導學生自主發(fā)現(xiàn)和探究。

　　第二步證明定理：

　　①用向量方法證明定理：學生不易想到，設(shè)計如下：

　　問題：如何出現(xiàn)三角函數(shù)做數(shù)量積欲轉(zhuǎn)化到正弦利用誘導公式做直角難點突破

　　實踐：師生共同完成銳角三角形中定理證明

　　獨立：學生獨立完成在鈍角三角形中的證明

　　總結(jié)定理：師生共同對定理進行總結(jié)，再認識。

　　在定理的推導過程中，我注重“重過程、重體驗”培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，教育學生獨立嚴謹科學的求學態(tài)度，使情感目標、能力目標得以實現(xiàn)。

　　在定理總結(jié)之后，教師布置思考題：定理還有沒有其他證法?

　　通過這樣的思考題，發(fā)散了學生思維，使學生的思維不僅僅禁錮在教師的啟發(fā)誘導之下，符合素質(zhì)教育的要求。

　　(3)例題設(shè)置。

　　例1△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b.

　　(學生口答、教師板書)

　　設(shè)計意圖：①加深對定理的認識;②提高解決實際問題的能力

　　例2△ABC中，a=20，b=28，A=40°，求B和C.

　　例3 △ABC中，a=60，b=50，A=38°，求B和C.其中①兩組解，②一組解

　　例3同時給出兩道題，首先留給學生一定的思考時間，同時讓兩學生板演，以便兩題形成對照、比較。

　　可能出現(xiàn)的情況：兩個學生都做對，則繼續(xù)為學生提供展示的空間，讓學生來分析看似一樣的條件，為何①二解②一解情況，如果第二同學也做出兩組解，則讓其他學生積極參與評判，發(fā)現(xiàn)問題，找出對策。

　　設(shè)計意圖：

　　①增強學生對定理靈活運用的能力

　�、谔岣叻治鰡栴}解決問題的能力

　�、奂ぐl(fā)學生的參與意識，培養(yǎng)學生合作交流、競爭的意識，使學生在相互影響中共同進步。

　　(4)歸納小結(jié)。

　　借助多媒體動態(tài)演示：圖表

　　使學生對于已知兩邊和其中一邊對角，三角形解的情況有一個清晰直觀的認識。之后讓學生對題型進行歸納小結(jié)。

　　這樣的歸納總結(jié)是通過學生實踐，在新舊知識比照之后形成的，避免了學生的被動學習，抽象記憶，讓學生形成對自我的認同和對社會的責任感。實現(xiàn)本節(jié)課的情感目標。

　　(5)反饋練習：

　　練習①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36°

　　②△ABC中，已知a=19，b=29，A=4°

　　③△ABC中，已知a=60，b=48，A=92°

　　判斷解的情況。

　　通過學生形成性的練習，鞏固了對定理的認識和應(yīng)用，也便于教師掌握學情，以為教學的進行作出合理安排。

　　(6)課堂總結(jié)，布置作業(yè)。

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