高三數(shù)學(xué)下冊試題
一、選擇題(每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上)
1.已知命題p、q,則命題p或q為真是命題q且p為真的( )
A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件
2.已知函數(shù).若有最小值，則的最大值為( )
A. B. C. D.
3.將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得的圖像向左平移個單位，得到的圖像對應(yīng)的解析式是( )
A . B . C. D.
4. 如果向量其中分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，且A、B、C三點共線，則m的值等于( )
A. B. C. D.
5. 若函數(shù)f(x)=,則x=0是函數(shù)f(x)的( )
A.連續(xù)點 B.不連續(xù)的點 C.無定義的點 D.極限不存在的點
6.若雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的
離心率為( )
A. B. C. D. 4
7.已知：不等式.在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
8. 甲、乙兩人進行場比賽，每場甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，如果有一人勝了三場，比賽即告結(jié)束，那么比賽以乙獲勝3場負2場而結(jié)束的概率是( )
A. B. C. D.
9. .設(shè)函數(shù)的圖像上的點(x,y)的切線的斜率為k,若k =g(x),則函數(shù)k =g(x)的圖像大致為 ( ) 10.如圖，在正方體ABCD-ABCD中，O是底面正方形ABCD中心，M是DD的中點，N是AB上的動點，則直線ON,AM的位置關(guān)系是( )
A平行 B相交 C異面垂直 D異面不垂直
11. 一盒中有12個乒乓球，其中9個是新的，3個是舊的，從盒中任取3球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球數(shù)是一個隨機變量，其分布列P(),則p(4)的值是( )
A. B. C. D.
12.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿對角線BD將△ABD折起，使A點在平面BCD內(nèi)的射影落在BC邊上，若二面角C-AB-D的平面有大小為，則sin的值等( )A. B.C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二、填空題: (每小題5分，共20分)
13.已知函數(shù),在上單調(diào)遞減，則正數(shù)的取值范圍為_____
14.設(shè)函數(shù)f(x)的反函數(shù)h(x),函數(shù)g(x)的反函數(shù)為h(x+1)，已知，那么中一定能求出具體數(shù)值的是__
15.滿足不等式組的點(x,y)組成的圖形面積為______
16如圖，在直三棱中，AB=BC=, BB=2,,E、F分別為AA， BC 的中點，沿棱柱的表面從E到F兩點的最短路徑的長度為_______
三、解答題：(本大題共6個小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
17. (本小題滿分10分)已知函數(shù)的定義域為，值域為。求的'最小值。
18. (本題滿分12分) 學(xué)校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人，設(shè)為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且
(1) 求文娛隊的人數(shù);
(2) 寫出的概率分布列并計算.
19.(本題滿分12分)對于三次函數(shù)
定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的拐點
已知函數(shù)，請回答下列問題;(1)求函數(shù)的拐點的坐標(biāo)
(2) 檢驗函數(shù)的圖像是否關(guān)于拐點對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)拐點的結(jié)論;(3)寫出一個三次函數(shù)使得它的拐點是(不要過程)
20. (本題滿分12分) 如圖，在中，，斜邊.可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角.動點的斜邊上.
(I)求證：平面平面;
(II)當(dāng)為的中點時，求異面直線與所成角的大小;
數(shù)學(xué)高三期中試題下學(xué)期(III)求與平面所成角的最大值.21.(本題滿分 12分)△ABC中，B是橢圓在x軸上方的頂點，是雙曲線位于x軸下方的準(zhǔn)線，當(dāng)AC在直線上運動時。
(1)求△ABC外接圓的圓心P的軌跡E的方程;
(2)過定點作互相垂直的直線，分別交軌跡E于M、N和R、Q，求四邊形MRNQ面積的最小值。
22. (本題 12分) 設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切，點都在函數(shù)的圖像上。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為
分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列，求
(Ⅲ)設(shè)為數(shù)列的前項積，是否存在實數(shù)，使得不等式對一切都成立?若存在，求出的取值范圍;若不存在，請說明理由。
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