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四年級的奧數(shù)試題及答案
在1949,1950,1951,…1997,1998這五十個自然數(shù)中,所有偶數(shù)之和比所有奇數(shù)之和多多少?
分析:這是一個公差為1的等差數(shù)列,數(shù)列中每一對相鄰的奇偶數(shù)的差都是1,共有25對奇偶數(shù),所以所有偶數(shù)之和比所有奇數(shù)之和多25.我們可以偶數(shù)數(shù)列的和與奇數(shù)數(shù)列的和相減計算即可.
解答:解:(1950+1952+1954+…+1998)-(1949+1951+1953+…+1997),
=(1950+1998)×25÷2-(1949+1997)×25÷2,
=(1950+1998-1949-1997)×25÷2,
=2×25÷2,
=25.
答:所有偶數(shù)之和比所有奇數(shù)之和多25.
點評:本題是一個較難的典型等差數(shù)列的問題,需要把偶奇數(shù)列的和分別總加后相減,靈活運用等差數(shù)列求和可以簡便計算.
分析:這是一個公差為1的等差數(shù)列,數(shù)列中每一對相鄰的奇偶數(shù)的差都是1,共有25對奇偶數(shù),所以所有偶數(shù)之和比所有奇數(shù)之和多25.我們可以偶數(shù)數(shù)列的和與奇數(shù)數(shù)列的和相減計算即可.
解答:解:(1950+1952+1954+…+1998)-(1949+1951+1953+…+1997),
=(1950+1998)×25÷2-(1949+1997)×25÷2,
=(1950+1998-1949-1997)×25÷2,
=2×25÷2,
=25.
答:所有偶數(shù)之和比所有奇數(shù)之和多25.
點評:本題是一個較難的典型等差數(shù)列的問題,需要把偶奇數(shù)列的和分別總加后相減,靈活運用等差數(shù)列求和可以簡便計算.
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