如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原則）

　　如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要條件)

　　如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

　　如果x>y>0，xn>yn（n為正數(shù))，xn<yn（n為負數(shù)）;

　　或者說，不等式的基本性質的另一種表達方式有：

　�、賹ΨQ性；

　�、趥鬟f性；

　�、奂臃▎握{性，即同向不等式可加性；

　　④乘法單調性；

　　⑤同向正值不等式可乘性；

　�、拚�值不等式可乘方；

　�、哒�值不等式可開方；

　�、嗟箶�(shù)法則。

　　如果由不等式的基本性質出發(fā)，通過邏輯推理，可以論證大量的初等不等式。

　　另，不等式的特殊性質有以下三種：

　�、俨坏仁叫再|1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；

　�、诓坏仁叫再|2：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

　�、鄄坏仁叫再|3：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向變。