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    三線(xiàn)合一怎么直接用
    
            
            
    回答
    
            
    
                
                瑞文問(wèn)答
                
    2024-10-09
            
    
            
    
                如果知道兩腰相等，知道垂直，中線(xiàn)，角平分線(xiàn)中任意一個(gè)條件，可用三線(xiàn)合一得到另外兩個(gè)，如果只知道垂直，中線(xiàn)，角平分線(xiàn)中任意兩個(gè)條件，需要證明全等才能得出第三個(gè)。
            
    
            
            
    擴(kuò)展資料
    
            
    　　三線(xiàn)合一舉例
    　　三線(xiàn)合一：已知等腰三角形ABC，AB=AC，AD⊥BC，求證：BD=DC，AD平分∠BAC
    　　只要寫(xiě)∵AB=AC，AD⊥BC
    　　∴BD=DC，AD平分∠BAC
    　　不能用三線(xiàn)合一：已知△ABC，AD⊥BC，BD=DC，求證：AD平分∠BAC
    　　則△ADB≌△ADC(S.A.S)
    　　∴∠DAB=∠DAC即AD平分∠BAC
    　　三線(xiàn)合一證明
    　　已知：△ABC為等腰三角形，AB=AC,AD為中線(xiàn)。求證：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD.
    　　在△ABD和△ACD中：
    　　{BD=DC（等腰三角形的中線(xiàn)平分對(duì)應(yīng)的邊）
    　　AB=AC(等腰三角形的性質(zhì))
    　　AD=AD（公共邊）
    　　∴△ADB≌△ADC（SSS）
    　　可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）
    　　∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已證），且∠BDC=180°（平角定義）
    　　∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代換）
    　　∴AD⊥BC