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    奇偶函數(shù)的判斷口訣

    回答
    瑞文問答

    2024-10-23

    奇偶函數(shù)的判斷口訣:同偶異奇。驗證奇偶性的前提要求函數(shù)的定義域必須關于原點對稱。

    擴展資料

      函數(shù)奇偶性判斷

      偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)

      奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)

      偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)

      奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)

      上述奇偶函數(shù)乘法規(guī)律可總結為:同偶異奇

      函數(shù)奇偶性運算

      ⑴兩個偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)。

      ⑵兩個奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)。

      ⑶兩個偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。

     、葍蓚奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。

     、梢粋偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù)。

     、蕩讉函數(shù)復合,只要有一個是偶函數(shù),結果是偶函數(shù);若無偶函數(shù)則是奇函數(shù)。

     、伺己瘮(shù)的和差積商是偶函數(shù)。

     、唐婧瘮(shù)的和差是奇函數(shù)。

     、推婧瘮(shù)的偶數(shù)個積商是偶函數(shù)。

     、纹婧瘮(shù)的奇數(shù)個積商是奇函數(shù)。

     、掀婧瘮(shù)的絕對值為偶函數(shù)。

     、信己瘮(shù)的絕對值為偶函數(shù)。