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    函數(shù)周期性公式及推導(dǎo)
    
            
            
    回答
    
            
    
                
                瑞文問答
                
    2024-10-01
            
    
            
    
                函數(shù)周期性公式及推導(dǎo)：f（x+a）=-f（x）周期為2a。證明過程：因?yàn)閒(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。
            
    
            
            
    擴(kuò)展資料
    
            
    　　函數(shù)的周期性
    　　設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間X上有定義，若存在一一個與x無關(guān)的正數(shù)T,使對于任一x∈X,恒有f(x+T)=f(x)
    　　則稱f(x)是以T為周期的周期函數(shù)，把滿足上式的最小正數(shù)T稱為函數(shù)f(x)的周期。
    　　周期函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):
    　�、偃鬞為f(x)的周期,則f(ax+b)的周期為T/al。
    　�、谌鬴(x),g(x)均是以T為周期的函數(shù),則f(X)+g(X)也是以T為周期的函數(shù)。
    　�、廴鬴(x),g(x)分別是以T1,T2,T1≠T2為周期的函數(shù),則f(x)+g(x)是以T1,T2的最小公倍數(shù)為周期的函數(shù)。