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    中間位置的瞬時速度公式推導
    
            
            
    回答
    
            
    
                
                瑞文問答
                
    2024-08-19
            
    
            
    
                設初末速度分別為v1v，加速度為a，兩段位移均為s，中間位置的瞬時速度為v，由勻變速運動的速度-位移關系，v^2-v1^2=2as，v2^2-v^2=2as。聯(lián)立得：中間位置的瞬時速度：v=根號下(v1^2+v2^2)/2。 
            
    
            
            
    擴展資料
    
            
    　　公式推導
    　�。�1）設一物體沿直線做勻變速運動，加速度為a，在t秒中運行了S米。初速度為V0，中間時刻的瞬時速度為V1，末速度為Vt。
    　　證明：V=S/t=(Vo*t+1/2*a*t^2)/t=Vo+1/2*a*t
    　　V1=V0+a*t/2①式
    　　又因為a=(Vt-V0)/t
    　　所以把a代入①式,化簡得：
    　　V1=(V0+Vt)/2
    　　（2）設初速度v0末速度vt，總距離為s，加速度a。
    　　vt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2（^2平方的意思）
    　　把前式代入后式，消t可得：2as=vt^2-v0^2
    　　現(xiàn)在求中點速度v中，則2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2
    　　則將as消去，得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2）
    　　整理就得到v中=根號（（v0^2+vt^2）/2）的公式了。