教學目標
(一)使學生理解和掌握小數(shù)的性質(zhì).
(二)使學生初步了解小數(shù)性質(zhì)的應用.
(三)培養(yǎng)學生觀察,判斷能力.
教學重點和難點
小數(shù)的性質(zhì)實質(zhì)上是說明小數(shù)在什么情況下是相等的,它是小數(shù)運算的基礎,因此理解和掌握小數(shù)的性質(zhì)是教學重點.應用小數(shù)的性質(zhì)把一個數(shù)化簡或需要在小數(shù)末尾添0時,學生容易出錯,這是學生學習的難點.
教學過程設計
(一)復習準備,創(chuàng)設情境
我們已經(jīng)理解了小數(shù)的意義,當你們在商場中看到每件商品的標簽這樣寫,你知道這是多少錢嗎?為什么可以這樣寫呢?
(二)學習新課
今天繼續(xù)研究小數(shù)的性質(zhì).(板書課題:小數(shù)的性質(zhì))
1.理解小數(shù)的性質(zhì).
(1)例1 比較0.1米、0.10米和0.100米的大。
啟發(fā)提問:
①0.1米是幾個幾分之一米?可以用哪個比較小的單位來表示?(1個十分之一米,1分米)
②0.10米是幾個幾分之一米?可以用哪個比較小的單位來表示?(10個百分之一米,10厘米)
③0.100米是幾個幾分之一米?可以用哪個比較小的單位來表示?(100個千分之一米,是100毫米)
④觀察1分米、10厘米、100毫米它們的長度怎樣?你能得出什么結(jié)論?(它們的長度是一樣的)可以得出:
(0.1米=0.10米=0.100米.(板書)
請同學們繼續(xù)觀察這3個小數(shù).
①小數(shù)的末尾有什么變化?
②小數(shù)的大小有什么變化?
③你能得出什么結(jié)論?
引導學生討論后歸納出:在小數(shù)的末尾添上“0”,小數(shù)的大小不變.
(2)例2 比較0.30和0.3的大。
出示投影片:
啟發(fā)提問:
①0.30表示幾個幾分之一?左圖應平均分成多少份?用多少份來表
②0.3表示幾個幾分之一?右圖應平均分成多少份?用多少份來表
③兩個圖形所占面積大小怎樣?(移動投影片,學生易看出0.30=0.3)
④為什么這兩個數(shù)相等?
個數(shù)相等.
引導學生觀察這個等式,從左往右看,小數(shù)末尾有什么變化?小數(shù)大小有什么變化?你能得出什么結(jié)論?
啟發(fā)學生歸納出:在小數(shù)的末尾去掉“0”,小數(shù)的大小不變.
(3)引導學生歸納、概括.
通過對例1、例2的研究,你能把上面的兩個結(jié)論歸納成為一句話嗎?
啟發(fā)學生概括出:在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”,小數(shù)的大小不變.這叫做小數(shù)的性質(zhì).(教師板書)
理解小數(shù)性質(zhì)的時候,要注意什么?(要在小數(shù)的末尾添“0”或去“0”,小數(shù)中間的 0不能去掉).
(4)加深理解概念.
提問:
①如果在整數(shù)5后面添上一個“0”或者在50的后面去掉一個“0”,原數(shù)大小變了嗎?發(fā)生什么變化?為什么會發(fā)生這種變化?
通過討論使學生懂得:在整數(shù)的末尾添上一個“0”,這個數(shù)就擴大10倍……:去掉一個“0”就縮小10倍……因為數(shù)字所在的數(shù)位發(fā)生了變化,所以原數(shù)大小也就變了.
板書:5 50
②如果在0.6這個小數(shù)的小數(shù)點后面添上一個“0”,原數(shù)大小發(fā)生變化了嗎?發(fā)生了什么變化?為什么?
同樣通過學生實踐,討論后明確:在小數(shù)點后面點上“0”,小數(shù)中的數(shù)字所在的數(shù)位發(fā)生了變化,所以小數(shù)大小才發(fā)生了變化.因此,只有在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉0,才能使小數(shù)的大小不變.
板書:0.6 0.06
2.小數(shù)性質(zhì)的應用.
我們學習了小數(shù)的性質(zhì),遇到小數(shù)末尾有“0”的時候,可以去掉末尾的“0”,把小數(shù)化簡.
(1)教學例3:把0.70和105.0900化簡.
啟發(fā)學生根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可以得出:
0.70=0.7 105.0900=105.09
有時根據(jù)需要,可以在小數(shù)的末尾添上“0”,還可以在整數(shù)的個位右下角點上小數(shù)點,再添上“0”,把整數(shù)改寫成小數(shù)的形式.
例如2.5元可改寫成2.50元.3元改寫成3.00元.
(2)教學例4:不改變數(shù)的大小,把0.2,4.08,3改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù).
學生獨立改寫,集體訂正.
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000
反饋:101頁“做一做”.
3.小結(jié).
啟發(fā)性提問:
(1)什么叫小數(shù)的性質(zhì)?
(2)學習了小數(shù)的性質(zhì)怎樣應用?
(3)運用小數(shù)性質(zhì)時應注意什么?
(三)鞏固反饋
1.做練習二十一第1題,第2題.
2.判斷下面幾種說法對不對?
(1)在一個數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變.( )
(2)在小數(shù)點后面添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變.( )
(3)在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”,小數(shù)的大小不變.( )
(4)把小數(shù)末尾的“0”去掉,它的計數(shù)單位就發(fā)生了變化.( )
(四)作業(yè)
練習二十一第3~6題.
課堂教學設計說明
小數(shù)的性質(zhì)是小數(shù)部分重要的概念,不僅要理解,而且還要會應用.
在新課中,首先通過觀察,比較3個量的關系,初步得出小數(shù)性質(zhì),再利用直觀形象圖形比較,完善小數(shù)性質(zhì),最后通過在整數(shù)末尾添“0”去“0”的對比,強化小數(shù)的性質(zhì),加深理解.這就為應用性質(zhì)進行化簡和改寫打下堅實基礎.
本課在練習中,通過正誤對比,加深對概念的理解.
本節(jié)課不僅重視知識教學,重視結(jié)論,還要重視能力的培養(yǎng),重視知識形成的過程,在學習過程中提高學生觀察、比較、語言表達的能力.
板書設計
小數(shù)的性質(zhì)
例1 比較0.1米、0.10米、0.100米的大小
1分米=10厘米=100毫米
0.1米=0.10米=0.100米
例2 比較0.30和0.3的大小
出示圖……→
0.30=0.3
小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”小數(shù)的大小不變.
5 50
0.6 0.06
例3 把0.70和105.0900化簡
0.70=0.7
105.0900=105.09
例4 不改變小數(shù)的大小,把下面各數(shù)改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)
0.2 4.08 3
0.2=0.200 4.08=4.080
3=3.000