教學目標

(一)理解一個數(shù)乘以小數(shù)的意義，掌握一個數(shù)乘以小數(shù)的計算方法。

(二)掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，提高抽象概括的能力。

教學重點和難點

重點：掌握一個數(shù)乘以小數(shù)的意義和計算方法。

難點：理解一個數(shù)乘以小數(shù)的算理。

教學過程設(shè)計

(一)復(fù)習準備

1．說一說。

(1)0.4表示什么？

(2)1.2表示什么？

(3)0.85表示什么？

(4)1.06表示什么？

2．口算：

3×2=　　　　　　　　　　　　 30×20=

300×200=　　　　　　　　　 3000×2000=

觀察上面的算式，從上往下看，被乘數(shù)和乘數(shù)發(fā)生了什么變化？積發(fā)生了什么變化？積擴大的倍數(shù)與被乘數(shù)、乘數(shù)擴大的倍數(shù)有什么關(guān)系？

通過討論得出：積擴大的倍數(shù)，就是被乘數(shù)和乘數(shù)擴大的倍數(shù)的乘積。根據(jù)這一規(guī)律，你能很快說出下組題的積嗎？

18×4=　　　　　　　　　 1800×400=

180×40=　　　　　　　　 18000×4000=

3．寫出數(shù)量關(guān)系，并列式計算。

花布每米6.5元，買2米、3米、4米各用多少元？

(1)總價=單價×數(shù)量。

列式：6.5×2=13(元)　 6.5×3=19.5(元)　 6.5×4=26(元)

(2)說出上面各算式的意義。(6.5×2表示2個6.5是多少或6.5的2倍是多少。)

(二)學習新課

1．出示例2：花布每米6.5元，買0.5米和0.82米各用多少元？

(1)根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系列式：

6.5×0.5　　　　　　　　　 6.5×0.82

觀察例2與復(fù)習題3有何不同？(復(fù)習題中的乘數(shù)都是整數(shù)。例2中的乘數(shù)都是小數(shù)。)這就是我們今天要研究的“一個數(shù)乘以小數(shù)”。(板書課題)

(2)理解一個數(shù)乘以小數(shù)的意義。

思考：乘數(shù)是小數(shù)與乘數(shù)是整數(shù)的意義能相同嗎？

學生試著畫圖理解6.5×0.5和6.5×0.82的意義。

6.5×0.5和6.5×0.82各表示什么？

0.5米的總價：6.5×0.5表示求6.5的十分之五。

0.82米的總價：6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二。

說出下列算式的意義：

1.5×0.7　　　　　　 3.5×0.25　　　　　　 4.5×0.4　　　　　　 3.2×0.125

小結(jié)：一個數(shù)乘以小數(shù)的意義是什么？(一個數(shù)乘以小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……)

(3)探討一個數(shù)乘以小數(shù)的計算方法。

怎樣計算6.5×0.5呢？

討論：怎樣把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法呢？

學生試做后講解算理：

(被乘數(shù)、乘數(shù)分別擴大了10倍，積就擴大了10×10=100倍，要使積不變，就要把積縮小100倍。)

計算6.5×0.82。

學生計算后講算理。(被乘數(shù)擴大10倍，乘數(shù)擴大100倍，積擴大了10×100=1000倍，要使積不變，就要把積縮小1000倍。)

2．小結(jié)：

(1)比較因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，它們有什么聯(lián)系？(積的小數(shù)位數(shù)是因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。)

(2)一個數(shù)乘以小數(shù)的計算方法是什么？(先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。)

(3)比較一個數(shù)乘以小數(shù)的計算方法與小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法有什么關(guān)系？(它們的計算方法是一致的。)

從而得出小數(shù)乘法的計算法則：計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

(三)鞏固反饋

1．課本P4：6；P5：8。

2．根據(jù)36×24=864，很快說出下面各題的積。

36×2.4=　　　　　　　 360×0.24=　　　　　　 0.36×0.24=

3.6×2.4=　　　　　　　 0.36×2.4=　　　　　　 0.036×2400=

3．先判斷積中有幾位小數(shù)，再計算：

78×0.6=　　　　　　　　　　　　　　　 3.24×5.2=

4．說出下列算式的意義：

0.25×0.6=　　　　　　　　　　　　　　 0.25×6=

0.78×0.35=　　　　　　　　　　　　　 0.78×35=

思考：乘法算式的意義由什么數(shù)決定？(乘法算式的意義由乘數(shù)決定。當乘數(shù)是整數(shù)時，是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；當乘數(shù)是純小數(shù)時，是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……)

5．作業(yè)：課本P4：5，7；P5：9。

課堂教學設(shè)計說明

一個數(shù)乘以小數(shù)是小數(shù)乘以整數(shù)知識的擴展和延伸，教學中充分利用了已有知識和技能，重點分析了積的小數(shù)點位置的確定。首先從觀察整數(shù)乘法算式得出積的變化規(guī)律，即整數(shù)相乘的積擴大的倍數(shù)為兩個因數(shù)擴大的倍數(shù)的乘積。為理解小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)就是兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和奠定了基礎(chǔ)。

教學中重視引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想及知識的遷移規(guī)律，在充分理解算理的基礎(chǔ)上，逐步總結(jié)出小數(shù)乘法的計算法則。

板書設(shè)計(略)