《統(tǒng)計與可能性》說課稿

安陽市北門西小學   牛新愛

一、說教材

1、教學內(nèi)容

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級上冊第六單元“統(tǒng)計與可能性”第99到100頁的內(nèi)容。

2、教材分析

“統(tǒng)計與可能性”屬于統(tǒng)計與概率范疇。關(guān)于“可能性”這一內(nèi)容，本套教材分兩次進行了集中編排。第一次是在三年級上冊，第二次就在本單元。本單元內(nèi)容是在三年級上冊的基礎(chǔ)上的深化，使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當?shù)脑~語（如“一定”“不可能”“可能”“經(jīng)�！薄芭紶枴钡龋﹣肀硎鍪录�發(fā)生的可能性大小，還要學會通過量化的方式，用分數(shù)描述事件發(fā)生的概率。在小學階段設(shè)置簡單的“概率”內(nèi)容，主要是為了

培養(yǎng)學生的隨機思維，使學生學會用概率的眼光觀察大千世界，為下一學段學習概率知識打下基礎(chǔ)。這節(jié)內(nèi)容是教學用分數(shù)描述等可能性事件的第一課時，主要通過活動使學生體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。根據(jù)以上對教材的分析，我確定本節(jié)課的教學重點是體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。

3、學情分析

五年級學生已經(jīng)具備了較強的自主學習能力，有一定的隨機意識，能對生活中的常見現(xiàn)象發(fā)生的可能性進行正確的分析和判斷，但是“概率”知識很抽象，學生在進行觀察、推理的過程中，現(xiàn)有的抽象思維難以保證他們順利的、實質(zhì)性的理解一個較為抽象的事物，推理能力很大程度上還需要依賴具體形象的經(jīng)驗材料。因此，根據(jù)學生的年齡特點和認知水平，我確定的本節(jié)課的教學難點是對概率的統(tǒng)計定義的體會。

根據(jù)以上對教材和學生的分析，我確定了本節(jié)課的教學目標。

4、教學目標

（1）知識與技能目標：

通過具體的活動讓學生體驗事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。 

（2）過程與方法目標：

使學生經(jīng)歷猜測、試驗、收集與分析試驗結(jié)果的具體過程，從中體驗事件發(fā)生的可能性是有大小的，并對事件發(fā)生的可能性作出簡單判斷。

（3）情感與態(tài)度目標：

通過創(chuàng)設(shè)游戲情境，使學生主動參與，獲得對數(shù)學的積極情感體驗，潛移默化地培養(yǎng)學生的公平、公正、團結(jié)協(xié)作的意識，促進學生正直人格的形成。

5、教學重難點

教學重點：體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會用幾分之一表示事件發(fā)生的可能性。  

教學難點: 對概率的統(tǒng)計定義的體會。

二、說教法學法

1、教法

基于概率知識的特性和絕大多數(shù)學生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)不敏感，本節(jié)課借助多媒體課件輔助教學，主要采用動手試驗、合作探究、觀察比較、游戲體驗等方法，讓學生在動手試驗中體驗事件發(fā)生的等可能性，在比較思考中將感性經(jīng)驗逐步上升為理性知識，在游戲中體驗游戲規(guī)則的公平性，初步學會設(shè)計簡單游戲的公平規(guī)則，進而達到感知、驗證、鞏固、應用新知的目的。

2、學法

學生是學習的主體，學習活動中，學生更愿意自己去經(jīng)歷、去實踐。所以本節(jié)課主要采用以分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的“探究學習法”，目的是通過豐富多彩的小組活動，以合作學習促進自主探究。 

三、說教學程序

 本節(jié)課，我設(shè)計了四個教學環(huán)節(jié)，力求以學生為主體，教師為主導，指導學生進行研究性的學習，促進學生積極參與教學過程，激發(fā)學生的學習熱情和高度的求知欲．培養(yǎng)學生綜合應用知識的能力。

（一）游戲設(shè)疑，引入新課。

全班學生按性別分成兩組玩摸球游戲，每組各派一名學生摸球，每組各摸10次，摸到白球多得那組贏。

男生摸的1號盒子里裝了3個白球，3個黃球；女生摸的2號盒子里裝的是6個白球。

比賽結(jié)束，女生獲勝。男同學質(zhì)疑：為什么女生每次摸到的都是白球？是不是那個盒子里全部是白球呢？

此時打開盒子一看，確實如此。男同學此時覺得這個游戲不公平。

教師提問:“為什么這個游戲不公平呢？”引起學生的思考。（1號盒子里既有白球，也有黃球，那就可能摸到白球，也可能摸到黃球；2號盒子里全是白球，摸出的一定是白球，不可能摸出黃球。）

接著提問：“怎樣設(shè)計才公平呢？”激起學生探究的欲望，引入對新知的探究。

【設(shè)計意圖：課標中指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生原有的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。因此，本環(huán)節(jié)通過摸球游戲，復習“一定”“不一定”“可能”“不可能”等知識，為學習新知打下基礎(chǔ)。游戲結(jié)束，“我們要怎樣設(shè)計這個比賽才公平”一問，巧妙地承上啟下，同時激發(fā)了學生的探究欲望�！�

（二）提出問題，猜想驗證。

1、談話：同學們，你們喜歡什么體育活動？猜一猜：足球比賽時裁判是用什么方法來決定誰先開球的呢？

我們來看看體育興趣小組的同學是用什么方法來決定誰先開球的。

出示： 

 

討論：用拋硬幣的方法確定誰先開球公平嗎？為什么？

2、學生提出自己的觀點和想法。

出現(xiàn)的情況有兩種：

生1：我認為是不公平的，因為如果第一次是紅隊先開球，第二次可能還是紅隊先開球，接著仍然可能還是紅隊先開球，所以不公平。

生2：我覺得是公平的，因為硬幣落下時可能是正面朝上，也可能是反面朝上，正面和反面出現(xiàn)的幾率都是均等的。（板書：公平  不公平）

過渡：你們的這些猜想是不是正確的呢？下面我們就來做一個拋硬幣的試驗。

3、活動：學生拋硬幣。

出示試驗要求: 

(1)豎著把硬幣放在10厘米左右的高處讓硬幣自由落在杯中，每人拋10次 。

(2)用自己喜歡的方法在草稿紙上做好記錄。

(3)拋完后，小組長統(tǒng)計本小組的情況并匯總，填好試驗報告單 ，組內(nèi)同學共同校對。

(4)活動時要互相合作，有秩序，保持安靜。

學生以4人小組為單位合作完成實驗，并填寫報告單。

試驗報告單

試驗組 拋硬幣次數(shù) 正面朝上次數(shù) 反面朝上次數(shù)

第（   ）組

4、收集并分析數(shù)據(jù)，初步體驗。

出示一張統(tǒng)計表。組長上臺填寫實驗數(shù)據(jù)。

五年級小組拋硬幣情況統(tǒng)計表

組  別 拋硬幣的

總次數(shù) 正面朝上

的次數(shù) 反面朝上

的次數(shù)

第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

第6組

第7組

第8組

第9組

第10組

合計

為了使學生更直觀的觀察統(tǒng)計結(jié)果，便于比較分析，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成復式統(tǒng)計圖。

引導學生發(fā)現(xiàn)，如果把全班學生出現(xiàn)正面的次數(shù)和出現(xiàn)反面的次數(shù)分別加起來，正面朝上和反面朝上的次數(shù)差別不大。請大家猜測一下，如果再讓大家摸50次、100次、1000次，那結(jié)果會怎么樣？

5、展示幾位數(shù)學家的實驗情況。

出示：數(shù)學家拋硬幣試驗情況統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。

數(shù)學家拋硬幣試驗情況統(tǒng)計表

試驗者 拋硬幣次數(shù) 正面朝上次數(shù) 反面朝上次數(shù)

德摩根 4092 2048 2044

蒲豐 4040 2048 1992

費勒 1000 4979 5021

皮爾遜 24000 12012 11988

羅曼諾夫斯基 80640 39699 40941

數(shù)學家拋硬幣試驗情況統(tǒng)計圖

學生觀察復式統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)硬幣正、反面朝上的次數(shù)比較接近，引導設(shè)想：科學家的實驗數(shù)據(jù)畢竟是有限的，但是隨著科技手段的不斷發(fā)展，如果實驗的次數(shù)更多，設(shè)想一下，正反面朝上的可能性最后會怎樣？學生得出：正、反面朝上的可能性會相等。

【設(shè)計意圖：用復式條形統(tǒng)計圖顯示學生試驗結(jié)果和數(shù)學家們拋硬幣的實驗結(jié)果，是因為復式條形統(tǒng)計圖不僅可以直觀的反映數(shù)量的多少，而且還可以直觀的看出兩個比較量的關(guān)系。通過復式條形統(tǒng)計圖，使學生很直觀的發(fā)現(xiàn)拋硬幣時正反兩面朝上的次數(shù)比較接近，從而為確定判斷方法是否公平提供現(xiàn)實的依據(jù)，也為引出用二分之一表示可能性出現(xiàn)的大小提供現(xiàn)實依據(jù)，突破本節(jié)課的教學難點�！� 

6、小結(jié)：可能性相等，游戲規(guī)則就公平；可能性不相等，游戲規(guī)則就不公平。（板書：可能性   相等   不相等 ）

7、列舉生活中用拋硬幣決定先后順序的例子。

【設(shè)計意圖：學生的學習是一個解決問題的過程。圍繞“你認為拋硬幣決定誰開球公平嗎？”這一問題讓學生去探究，經(jīng)歷“猜測--試驗--記錄數(shù)據(jù)--分析數(shù)據(jù)--作出判斷” 的過程，給學生提供自主探索、合作交流的空間。在這個過程中，教師引導學生去猜想、驗證、推理、發(fā)現(xiàn)，親身體會如何解決問題，從中體驗、感悟事件發(fā)生的等可能性，體現(xiàn)了“以學生為主體，教師為主導”的新理念。】

（三）比賽激趣，拓展應用。

根據(jù)學生爭強好勝的心理特點，本環(huán)節(jié)采用分組比賽的形式進行鞏固練習。

1、改轉(zhuǎn)盤

出示： 

   

 

轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤決定誰先答題。你們組會選什么顏色？為什么？ 你認為這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計得怎么樣？怎樣設(shè)計才公平呢？使學生利用所學的知

識設(shè)計出公平的轉(zhuǎn)盤。

2、玩轉(zhuǎn)盤

接下來用此公平的轉(zhuǎn)盤進行答題比賽。

比賽規(guī)則：（1）每組選一種顏色，指針停在誰選的顏色上，誰就獲得答題資格。（2）答對就獎一面紅旗，看誰得的紅旗多。

第1題： 

 

 

第2題：（1）指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少？

（2）如果轉(zhuǎn)動指針100次，估計大約會有多少次指針是停在紅色區(qū)域呢？

 

第3題：想一想  試一試

6名學生玩“老鷹捉小雞”的游戲。小強在一塊長方體橡皮的各面分別寫上1,2,3,4,5,6。每人選一個數(shù)，然后任意擲出橡皮，朝上的數(shù)是幾，選這個數(shù)的人就來當“老鷹”。你認為小強設(shè)計的方案公平嗎？ 

 

完成練習二十的第1、2、3題。

3、拓展運用

（1）重溫摸球活動，設(shè)計公平的摸球活動。

（2）某商場迎雙節(jié)，策劃一場購物抽獎活動，獎品如下：

一等獎：彩電一臺

二等獎：自行車一輛

三等獎：書包一個

四等獎：可樂一瓶

如果你是商場的經(jīng)理，考慮到商場的利益，會怎樣設(shè)計轉(zhuǎn)盤呢？

如果你是一名消費者，你希望這個轉(zhuǎn)盤怎樣設(shè)計呢？

如果按照公平性原則，這個轉(zhuǎn)盤又應該怎樣設(shè)計呢？

學生開展設(shè)計，展示作品，并闡述設(shè)計理由。

【設(shè)計意圖：用比賽進行練習，激發(fā)學生學習的興趣，使學生在比賽中再次體驗可能性的大小。聯(lián)系現(xiàn)實生活進行拓展運用，進一步培養(yǎng)學生用數(shù)學的思想方法看生活的意識，同時深化對可能性的認識。】

（四）淺談收獲，總結(jié)全課。

今天我們在玩的過程中一起研究了“”統(tǒng)計與可能性。（板書：統(tǒng)計與可能性）你學會了什么？ 

【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)主要是讓學生對這節(jié)課的知識進行反思回顧，加深對知識的理解和記憶�！�

四、說板書設(shè)計

統(tǒng)計與可能性

相等      公平

可能性

不相等     不公平

【設(shè)計意圖：好的板書可以起到畫龍點睛的作用。 本節(jié)課的板書簡潔明了，突出了重點。】

安陽市2010年小學

數(shù)學優(yōu)質(zhì)課決賽

（序號： 40  ）

 

 牛新愛