圖 形 與 變 換

第2課時(shí)（總第18課時(shí)）

一、 教材分析

【復(fù)習(xí)內(nèi)容】

教科書(shū)第十二冊(cè)P108“整理與反思”以及P108-109

“練習(xí)與實(shí)踐”1-5題。

【知識(shí)要點(diǎn)】

1、圖形的平移，圖形的旋轉(zhuǎn)。

2、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)可以變換圖形的位置，不能改變圖形的大小。

3、圖形的放大與縮小。

4、圖形的放大與縮小不能改變圖形的形狀，但可以改變圖形的大

小。

5、軸對(duì)稱(chēng)圖形。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、 使學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)平面圖形的變換方法，促使他們從整體上進(jìn)一步把握?qǐng)D形與變換的意義和方法。

2、 會(huì)用平移、旋轉(zhuǎn)的方法改變圖形的位置，能按比例放大、縮小圖形，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

3、 理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，會(huì)判斷一些特殊圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，會(huì)畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸

4、 使學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)平移和旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

二、 教學(xué)建議

1、 組織第108頁(yè)的“整理與反思”時(shí)，重點(diǎn)要讓學(xué)生在交流中進(jìn)一步明確：平移和旋轉(zhuǎn)只是變換了圖形的位置，不改變圖形的大��；而圖形的放大與縮小也是把圖形進(jìn)行變換的一種方法，只不過(guò)它是改變圖形的大小，而不改變圖形的形狀。也可以讓學(xué)生結(jié)合典型的例題再說(shuō)說(shuō)把一個(gè)圖形平移、旋轉(zhuǎn)，或把一個(gè)圖形放大、縮小的具體方法。

2、 復(fù)習(xí)第八個(gè)五年計(jì)劃108~109頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”的第1題，要結(jié)合學(xué)生的判斷，進(jìn)一步明確軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義。即把一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，折痕兩邊的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕叫做對(duì)稱(chēng)軸。還要鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的所有對(duì)稱(chēng)軸。第2題可以先讓學(xué)生按要求依次進(jìn)行操作，再通過(guò)交流幫助學(xué)生進(jìn)一步明確相關(guān)的操作方法。如畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半或畫(huà)出一個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形，都可以先找出一些重要的點(diǎn)或線(xiàn)段，然后確定這些點(diǎn)或線(xiàn)段在另一半圖形中的位置，或平移旋轉(zhuǎn)后的位置，最后連一連。

把一個(gè)圖形按指定的比放大或縮小時(shí)，也可以先在原圖形中選出一些重要的線(xiàn)段，然后畫(huà)出這些線(xiàn)段放大或縮小后的樣子，最后連一連。第3題可以先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)要使原來(lái)的圓向右平移幾格才能使它與已知線(xiàn)段組成軸對(duì)稱(chēng)圖形？再確定圓心的位置，畫(huà)出與原來(lái)的圓同樣大小的圓，并畫(huà)出組合圖形的對(duì)稱(chēng)軸。第4題可以提醒學(xué)生以直角三角形的兩條直角邊作標(biāo)準(zhǔn)，先兩條直角邊的長(zhǎng)各是幾格，再算出縮小后的三角形底和高各是幾格？在此基礎(chǔ)上畫(huà)出縮小后的三角形并進(jìn)行比較，算出新圖形與原來(lái)圖形的面積比。第5題可以先讓學(xué)生觀察拼成的兩個(gè)大正方形圖案，說(shuō)說(shuō)它們分別是用哪兩種瓷磚拼成的。由此鼓勵(lì)學(xué)生各自按要求設(shè)計(jì)圖案。要提醒學(xué)生兩點(diǎn)：第一，每次只能選擇兩種瓷磚；第二，每種瓷磚都可以適當(dāng)旋轉(zhuǎn)。

三、 知識(shí)鏈接

1、 軸對(duì)稱(chēng)圖形。                 

2、 圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。

3、 圖形的放大和縮小。

4、 圖形的密鋪。

四、 教學(xué)過(guò)程。

（一） 整理與反思。

1、 提問(wèn)：你知道變換圖形的位置的方法有哪些？

2、 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出變換圖形的位置的方法主要是平移和旋轉(zhuǎn)。

3、 怎樣能不改變圖形的形狀而只改變圖形的大小？

4、 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出運(yùn)用放大和縮小的方法可以只改變圖形的大小，而不改變圖形的形狀。

5、 比較“平移與旋轉(zhuǎn)”與“放大和縮小”這兩種方法有什么聯(lián)系和區(qū)別？

6、 區(qū)別：平移和旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小，只改變圖形的位置。而放大和縮小不改變圖形的形狀，只改變圖形的大小。

7、 聯(lián)系：兩種方法都不改變圖形的形狀。

（二）指導(dǎo)學(xué)生完成“練習(xí)與實(shí)踐”。

1．完成練習(xí)與實(shí)踐的第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，然后結(jié)合學(xué)生的判斷，進(jìn)一步明確軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本含義，即把一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，折痕兩邊的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。接著讓學(xué)生畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的所有對(duì)稱(chēng)軸。

2．完成練習(xí)與實(shí)踐的第2題。

可以先讓學(xué)生按要求依次進(jìn)行操作，再通過(guò)交流幫助學(xué)生進(jìn)一步明確相關(guān)的操作方法。

其中畫(huà)出一個(gè)圖形的另一半使它成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，以及畫(huà)出一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形，都可以先找出一些重要的點(diǎn)或線(xiàn)段，然后確定這些點(diǎn)或線(xiàn)段在另一半圖形中的位置，或平移旋轉(zhuǎn)后的位置，最后連一連。

把一個(gè)圖形按指定的比例放大，可以先在原圖中找到平行四邊形的底和高，算出放大后的底和高，然后畫(huà)出放大后的這些線(xiàn)段，最后連一連。

3．完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第3題�？梢韵茸寣W(xué)生討論確定圓的位置，需要把圓向右移動(dòng)幾格？圓心應(yīng)畫(huà)在哪里？畫(huà)出的圓的大小應(yīng)與原來(lái)的圓大小相等。在此基礎(chǔ)上依次解決書(shū)上的幾個(gè)問(wèn)題。

1． 完成“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。可以提醒學(xué)生以直角三角形的兩條直角邊作標(biāo)準(zhǔn)，先數(shù)一數(shù)每條直角邊各有幾格長(zhǎng)，再算一算按指定的比例縮小后又應(yīng)該是幾格長(zhǎng)。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，并進(jìn)行比較。求出新圖形的面積與原來(lái)圖形面積的比。

5．完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第5題�？梢韵茸寣W(xué)生觀察拼成的兩個(gè)大正方形圖案，說(shuō)說(shuō)它們分別是由哪兩種瓷磚拼成的？在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生各自按要求設(shè)計(jì)圖案。要提醒學(xué)生：第一，每次只能選擇兩種瓷磚；第二，每種瓷磚都可以適當(dāng)旋轉(zhuǎn)。

（三）全課小結(jié)。

通過(guò)復(fù)習(xí)，你對(duì)圖形變換方面的知識(shí)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

（四）布置作業(yè)。

習(xí) 題 精 編

一、 認(rèn)真思考，準(zhǔn)能填好。

1．變換圖形的位置可以有（    ）、（      ）等方法；按比例放大或縮小圖形可以改變圖形的（      ）而不改變它的（     ）

2．圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有（      ）條對(duì)稱(chēng)軸。在我們學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)過(guò)的平面圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的還有（                    ）。

3．將一個(gè)三角形按2：1的比放大后，面積是原來(lái)的（   ）倍。

4．下圖中，將圖中A平移到圖B位置。需要將圖A向（   ）平移（    ）格。

5．一個(gè)30。的角，將它的一條邊旋轉(zhuǎn)（    ）�？傻玫揭粋�(gè)直角。

6．長(zhǎng)方形有（     ）條對(duì)稱(chēng)軸；正方形有（    ）條對(duì)稱(chēng)軸；圓有（    ）條對(duì)稱(chēng)軸。

7．按規(guī)律填出第5個(gè)圖案：                          （     ）、

  

二、仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確判斷。

1．線(xiàn)段也是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（    ）

2．將一個(gè)平行四邊形木框拉成一個(gè)長(zhǎng)方形后、周長(zhǎng)不變，面積不變。（    ）

3．把一個(gè)圖按1：3的比縮小后，周長(zhǎng)會(huì)比原來(lái)縮小3倍，面積會(huì)比原來(lái)縮小6倍。（   ）

4．下圖中，小魚(yú)向右平移了3格。（    ）

一、 反復(fù)權(quán)衡，慎重選擇。

1．下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（    ）。

 

2．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加5cm，增加的面積（    ）cm2。

①等于25     ②大于25      ③小于25    ④無(wú)法確定

3．下列各圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，沒(méi)有用到平移或旋轉(zhuǎn)的是（    ）。

①三角形     ②長(zhǎng)方形      ③圓         ④平行四邊形

4．下列各組圖形，只通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)，不能形成長(zhǎng)方形的是（   ）。

     

①           ②                ③              ④

5．通過(guò)（     ），可以將圖A變換成圖B。

            

A                      B     

     ① 平移          ②旋轉(zhuǎn)        

 

6．下面4幅圖中，圖框（    ）是下圖按比例縮小的。

①

②

③

④

7．將一個(gè)周長(zhǎng)12cm的正方形變換成面積為36cm2的正方形。實(shí)際是按（     ）的比放大的。

①1：3        ②2：1       ③3：1       ④4：1

二、 動(dòng)手動(dòng)腦，認(rèn)真操作。

(1) 畫(huà)出圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。再將畫(huà)好的完整圖形先向右平移8格，再向下平移1格。

(2) 圖中圓的圓心的位置用數(shù)對(duì)表示是（   ），O點(diǎn)的位置可用數(shù)對(duì)表示是（    ）。將圓按3：1的比放大，并以O(shè)點(diǎn)為圓心畫(huà)出放大后的圓。原來(lái)圓的面積和放大后圓面積的比是（   ）。

(3) 請(qǐng)將圖②繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。