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    循環(huán)小數(shù)教案

    時(shí)間:2023-03-07 16:59:32 教案 我要投稿

    循環(huán)小數(shù)教案

    循環(huán)小數(shù)教案1

      【使用教材】新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)P65

    循環(huán)小數(shù)教案

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1.讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習(xí)的過程,初步了解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,循環(huán)小數(shù)的讀寫方法,通過生活實(shí)例、實(shí)踐、觀察、分析達(dá)到認(rèn)識(shí)理解并能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

      2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學(xué)習(xí)能力。

      3.創(chuàng)設(shè)綜合的現(xiàn)實(shí)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與合作精神。

      【教學(xué)重難點(diǎn)】正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。

      【教學(xué)準(zhǔn)備】課件

      【教學(xué)過程】

      一、 情景創(chuàng)設(shè),激趣導(dǎo)入。

      1.課件出示:一個(gè)天氣預(yù)報(bào)的網(wǎng)頁,星期一至星期日的天氣預(yù)報(bào)滾動(dòng)播出。

      師:你從這個(gè)畫面上看到了什么?

      生:看到了星期一至星期日的天氣預(yù)報(bào)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。(板書:依次不斷重復(fù)出現(xiàn))

      師:對(duì),依次不斷重復(fù)出現(xiàn),也就是循環(huán)出現(xiàn)。(板書:循環(huán))

      你在生活中遇到過類似的循環(huán)現(xiàn)象嗎?給我們說說好嗎?(學(xué)生舉例:扶手電梯,一年四季,時(shí)鐘,一周7天,12生肖,……)

      師:你們知道得可真多!在日常生活里有很多的循環(huán)現(xiàn)象,那么在數(shù)學(xué)王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象呢?大家想知道嗎?今天我們就一起來研究吧!

      二、 自主探究,合作學(xué)習(xí)。

      1.師:請(qǐng)各組組長(zhǎng)取出10道計(jì)算題卡,我們來比賽計(jì)算,做得最快的`一組可上臺(tái)展示你們的結(jié)果。(每組6人,算得快的學(xué)生可計(jì)算2題以上)

      2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……

      27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……

      0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……

      2.各組討論:如何把10個(gè)得數(shù)分類,你們分類理由是什么?然后到黑板上展示。

      認(rèn)識(shí)有限小數(shù)(小數(shù)位數(shù)是有限的,可數(shù)得清的)和無限小數(shù)(小數(shù)位數(shù)是無限的,數(shù)不清的)。

      3.各繼續(xù)討論:請(qǐng)觀察7個(gè)無限小數(shù),看看它們有什么特點(diǎn),把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。(每組由一人執(zhí)筆)

      小組1:我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是從小數(shù)部分直接重復(fù),有些是后幾位開始的;整數(shù)部分不參加重復(fù);重復(fù)的地方可以有很多位。

      小組2:我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是一位重復(fù),有些是兩位重復(fù),有些是三位重復(fù);它們的共同特點(diǎn)是都除不盡。

      小組3:我們發(fā)現(xiàn)這些小數(shù)的小數(shù)部分會(huì)依次不斷重復(fù)出現(xiàn);有些小數(shù)是2位2位的重復(fù)或幾位幾位的重復(fù)。

      小組4:我們發(fā)現(xiàn)數(shù)位永遠(yuǎn)數(shù)不清;有些數(shù)循環(huán)位數(shù)多,有些數(shù)循環(huán)位數(shù)少;都是無限小數(shù)。小組5:我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)前幾位是不一樣的,從后面的小數(shù)才開始一樣。

      …………

      師:你現(xiàn)在知道數(shù)學(xué)王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象了嗎?

      原來數(shù)學(xué)王國里也有循環(huán)現(xiàn)象的,那就是我們剛剛研究的這些數(shù)——循環(huán)小數(shù)。(補(bǔ)充板書:小數(shù))

      繼續(xù)認(rèn)識(shí)純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù):循環(huán)的數(shù)字從小數(shù)部分的十分位開始的是純循環(huán)小數(shù),循環(huán)的數(shù)字從百分位或以后的數(shù)位開始的是混循環(huán)小數(shù)。

      師:把你們手頭的7個(gè)循環(huán)小數(shù)擺成兩類循環(huán)小數(shù)。

      4.師:請(qǐng)組長(zhǎng)發(fā)練習(xí)紙,各位同學(xué)把8個(gè)循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字找出來。

      3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……

     。ㄔ谶@里學(xué)生對(duì)2.727272……依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字發(fā)生了意見分歧,討論激烈起來)

      師用課件出示循環(huán)節(jié)的意義:一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分……

      師:現(xiàn)在同學(xué)們明白了2.7272……的循環(huán)節(jié)是什么了吧?(明白啦。

      課件演示:如果說循環(huán)小數(shù)的整數(shù)部分是火車頭的話,那循環(huán)節(jié)就代表后面一節(jié)節(jié)的車廂了。

      5.再出示:3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……

      0.73444……2.727272……1.3469469……

      師:如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)都這樣寫,你覺得怎么樣?(不方便!)那么就請(qǐng)你以1.3469469……為例設(shè)計(jì)一種循環(huán)小數(shù)的表示形式,要求循環(huán)節(jié)只能寫一次,還要能表示依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)意思。每組評(píng)出一種最簡(jiǎn)明的寫法。

     。ㄔ谶@里學(xué)生的熱情高漲,設(shè)計(jì)的形式五花八門,多姿多彩,讓我大開眼界,有1.3469、1.3(469)、1.3469、1.3469、1.3469

      1.3469、1.3?469?、1.3469(無限)…………)

      師:大家的設(shè)計(jì)很有創(chuàng)意,也能表示循環(huán)小數(shù)的意思,老師祝賀你們也成為小數(shù)學(xué)家!(掌聲)循環(huán)小數(shù)有一種國際上認(rèn)可了的表示形式。(介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)明寫法和讀法)

      6.師:我們認(rèn)識(shí)了這么多的循環(huán)小數(shù),請(qǐng)同學(xué)們也自己設(shè)計(jì)一個(gè)純循環(huán)小數(shù)和一個(gè)混循環(huán)小數(shù)。(師巡視,有典型的請(qǐng)學(xué)生展示并讀出來)

      三、小結(jié)回顧,促進(jìn)內(nèi)化。

      1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?(學(xué)生先說,教師補(bǔ)充)

      2.課件出示:2.010010001……是循環(huán)小數(shù)嗎?

      生:它不是循環(huán)小數(shù),因?yàn)樗鼪]有循環(huán)節(jié)。

      師:它不是循環(huán)小數(shù),那它是什么小數(shù)呢?(介紹無限不循環(huán)小數(shù))

      3.師:現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多種小數(shù),同學(xué)們能否根據(jù)它們的特點(diǎn)把這些小數(shù)分類?

      學(xué)生每組有一套小數(shù)名稱卡,每組擺一擺,說一說。分好類的小組到黑板上展示。

      有限小數(shù)

      純循環(huán)小數(shù)

      小數(shù)循環(huán)小數(shù)

      混循環(huán)小數(shù)

      無限小數(shù)

      無限不循環(huán)小數(shù)

      師:分類完畢的小組也可以到其他小組去看看人家怎么擺的,也可以請(qǐng)后面聽課的老師來給你們看看擺對(duì)了嗎?

      4、全課總結(jié)。

      按照板書的流程進(jìn)行小結(jié)。

    循環(huán)小數(shù)教案2

      教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)第九冊(cè)教材P27頁例7和例8

      教學(xué)要求:認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),理解循環(huán)小數(shù)的意義,了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)法。

      教學(xué)重點(diǎn):循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)

      教學(xué)難點(diǎn):理解循環(huán)小數(shù)的意義

      教學(xué)過程:

      一、導(dǎo)入并板書課題:循環(huán)小數(shù)

      二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

      認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),理解循環(huán)小數(shù)的意義,了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)法。

      三、呈現(xiàn)自學(xué)指導(dǎo)(1):

      1、認(rèn)真看課本27頁,觀察400÷75的`豎式計(jì)算,說說你的發(fā)現(xiàn)。

      2、思考:這個(gè)豎式如果繼續(xù)除下去,會(huì)是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商?

      五分鐘后,比一比看誰能做出類似的題目,并能說出自己的發(fā)現(xiàn)。

      四、學(xué)生自學(xué)

      1、學(xué)生看書,教師巡視,注意幫助學(xué)困生。

      2、統(tǒng)計(jì)了解學(xué)生自學(xué)情況。

      3、學(xué)情檢測(cè)

     。1)出示檢測(cè)題:

      計(jì)算后觀察商的特點(diǎn):

      28÷18=78.6÷11=

      5.7÷9=20÷3.7=

     。2)請(qǐng)四名同學(xué)板演,其他同學(xué)自己做,做好后與板演的同學(xué)對(duì)比,找出不同。

      五、后教

      1、更正板演題

      評(píng)思路、評(píng)方法、評(píng)步驟、評(píng)結(jié)果、評(píng)規(guī)范

      2、討論

     。1)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn):

      (2)循環(huán)小數(shù)的意義:

      3、訓(xùn)練:指出下列哪些是循環(huán)小數(shù)?

      1.55…5.314162…

      1.53533530.19292…

      0.547754…16666

      1.5353…0.6333…

      5.405405…1.2108108…

      六、出示自學(xué)指導(dǎo)(2):

      認(rèn)真看課本28頁的“你知道嗎?”

      思考:

      1、循環(huán)小數(shù)中,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么?

      2、數(shù)字上面的小圓點(diǎn)叫什么?

      3、像5.3…可以簡(jiǎn)寫成多少?

      4、7.14545…也可以簡(jiǎn)寫成多少?

      五分鐘后,看誰說得準(zhǔn)確,寫得漂亮。

      七、學(xué)生自學(xué)

      1、學(xué)生看書,教師督促學(xué)生專心看書。

      2、了解學(xué)習(xí)情況。

      3、出示檢測(cè)題:

      用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數(shù):

      1.55…=0.19292…=

      1.5353…=0.6333…=

      5.405405…=1.2108108…=

      指名板演,其他同學(xué)仔細(xì)觀察,為評(píng)價(jià)作好準(zhǔn)備。

      八、評(píng)價(jià)板演題

      看寫得是否準(zhǔn)確規(guī)范,學(xué)生評(píng),師生評(píng)。

      九、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容,學(xué)生質(zhì)疑

      十、當(dāng)堂訓(xùn)練:

      1、必做題:

      計(jì)算下面各題,除不盡的用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫表示商,再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。

     。1)6.64÷3.3(2)2.29÷1.1

      (3)4÷37(4)38.2÷2.7

      2、選做題:

      循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾?第100位上的數(shù)呢?

    循環(huán)小數(shù)教案3

      教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第48-49頁

      教學(xué)目標(biāo):

      1、在自主計(jì)算、借助計(jì)算器計(jì)算的活動(dòng)中,經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過程。

      2、知道什么是循環(huán)小數(shù),能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。

      3、體會(huì)計(jì)算器的工具性,在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。

      教學(xué)過程:

      教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

      一、創(chuàng)設(shè)情境

      師生談話,由樹上結(jié)果實(shí)的話題,引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價(jià)錢信息,并板書出來。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:由現(xiàn)實(shí)生活中秋季結(jié)果的談話開始,創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍,自然引出要解決的問題情境。)

      二、解決問題

      1、提出“估算一下大棗和核桃的單價(jià)哪個(gè)便宜一些”的問題,要求說一說是怎樣估算的,給學(xué)生充分表達(dá)不同想法的機(jī)會(huì)。

      (設(shè)計(jì)意圖:充分利用課程資源,為學(xué)生估算的機(jī)會(huì),培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)和能力,發(fā)展數(shù)感。)

      2、平均每千克大棗多少元。

      提出問題,讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計(jì)算。當(dāng)板演的學(xué)生除到三位小數(shù)時(shí),停止計(jì)算。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:經(jīng)歷自主計(jì)算,初步感受商的特點(diǎn)的過程,為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)感性材料。)

      匯報(bào)計(jì)算的情況,說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。給學(xué)生充分交流不同結(jié)果的`機(jī)會(huì)。

      (設(shè)計(jì)意圖:在交流討論的過程中,了解商中數(shù)的字3重復(fù)出現(xiàn)的事實(shí),初步感受循環(huán)現(xiàn)象,增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。)

      鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話解釋商重復(fù)出現(xiàn)的原因。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:以已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,帶著問題經(jīng)歷自主計(jì)算,發(fā)現(xiàn)商的特點(diǎn)的過程,為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)感性材料。)

      3、平均每千克核桃多少元。

      提出問題,讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計(jì)算。提示:邊計(jì)算邊觀察商有什么特點(diǎn)。

      (設(shè)計(jì)意圖:在展示交流的過程中,使學(xué)生感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。)

      交流計(jì)算情況,討論除得的商有什么特點(diǎn),要給學(xué)生充分展示不同結(jié)果和想法的機(jī)會(huì)。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在自主嘗試計(jì)算、交流的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理推測(cè),培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。)

      讓學(xué)生觀察豎式,并提出“想一想”的問題。

      用計(jì)算器驗(yàn)算。

      三、循環(huán)小數(shù)

      1、寫出58.6÷11,學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算后交流計(jì)算結(jié)果。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:借助計(jì)算器,可使學(xué)生擺脫煩瑣的計(jì)算,把更多的時(shí)間用于循環(huán)小數(shù)的研究和學(xué)習(xí)上。)

      2、讓學(xué)生觀察58.6÷11的商,討論商有什么特點(diǎn)。使學(xué)生了解從商的小數(shù)部分,第二位開始,重復(fù)出現(xiàn)2和7兩個(gè)數(shù)字。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在觀察討論中使學(xué)生體會(huì)到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點(diǎn)。)

      3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學(xué)生寫出10÷3、83÷11的商并交流。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:了解循環(huán)小數(shù)的書寫方式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要,寫其他兩個(gè)算式的商,既是書寫練習(xí),也為下面的討論作準(zhǔn)備。)

      4、讓學(xué)生觀察三個(gè)算式的商,說一說它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。給學(xué)生充分發(fā)表自己意見的空間。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:觀察、討論三個(gè)商的特點(diǎn),為概括循環(huán)小數(shù)的概念作準(zhǔn)備。)

      四、課堂練習(xí)

      學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。

      教學(xué)反思:

    循環(huán)小數(shù)教案4

      教學(xué)目的:

      1、學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解。

      2、能比較兩個(gè)(含)循環(huán)小數(shù)的大小。

      學(xué)具準(zhǔn)備:計(jì)算器

      教學(xué)過程:

      一、主動(dòng)回顧,知識(shí)再現(xiàn)。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?

      二、單項(xiàng)訓(xùn)練,夯實(shí)基礎(chǔ)。

      1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

      完成P30.1

      全班練,指名板演,哪些題的.商是循環(huán)小數(shù),如何判斷的?

      2、進(jìn)一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法,完成P30.2。

      你如何表示商?(自己選擇表示方法),全班交流校對(duì)。

      3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P30.3。先請(qǐng)學(xué)生說說取近似值的方法,再讓學(xué)生獨(dú)立完成。

      三、深化練習(xí)。完成P30.6先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn),再試一試.

      請(qǐng)學(xué)生說出判斷大小的過程,教師適時(shí)評(píng)價(jià)。

      1、想到把這些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數(shù)還原。

      2、2、1.23O1.233,只還原到第三位小數(shù)。

      師小結(jié):需要先觀察,再比較,比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。

      四、獨(dú)立練習(xí):P304、5

    循環(huán)小數(shù)教案5

      教學(xué)目標(biāo)

      1知識(shí)與技能:

      【1】使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義。

      【2】掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。

      2過程與方法:

      經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。

      3情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

      讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,激發(fā)探究的欲望,初步滲透集合思想。

      教學(xué)重難點(diǎn)

      1 教學(xué)重點(diǎn):

      理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

      2 教學(xué)難點(diǎn):

      用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商。

      教學(xué)工具

      多媒體設(shè)備

      教學(xué)過程

      教學(xué)過程設(shè)計(jì)

      1 引入

      故事:從前有座山,山里有座廟,廟里有個(gè)老和尚給小和尚講故事,講什么呢?從前有座山……

      引出課題——循環(huán)小數(shù)

      2 新知探究

      (一)創(chuàng)設(shè)情境。

      1.課件出示:

      (1)學(xué)生描述場(chǎng)景信息,根據(jù)信息,你能列出什么算式呢?400÷75

      (2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,指名板演。引導(dǎo)學(xué)生思考并回答:

     、僮寣W(xué)生通過實(shí)際計(jì)算,發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位,都除不盡。通過豎式計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么問題?(除不盡)

      ②這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點(diǎn)?(商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3,而余數(shù)重復(fù)不斷的.出現(xiàn)25)

     、廴绻覀儾粩嗟爻氯,它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位,只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25,商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)3。)這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為:400÷75=5.333……

      總結(jié)特點(diǎn):

      (1)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。

      (2)商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”。

      (3)永遠(yuǎn)也除不完,商是無限的。

      2、先計(jì)算,再說一說這些商的特點(diǎn)。

      28÷18= 78.6÷11=

      (1)先讓學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算。

      (2)觀察這道題,有什么相同點(diǎn)?(這兩題的相同點(diǎn)是總也除不盡。)

      這兩道題的不同點(diǎn)是什么?(前一道題商中是一個(gè)數(shù)字“5”不斷重復(fù)出現(xiàn),而后一道題,商中二個(gè)數(shù)字”6 3”在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)

      觀察總結(jié)引出概念:一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333 ooo和7.14545 ooo都是循環(huán)小數(shù)。

      3.自學(xué)內(nèi)容:

      一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如:

      5.333 ooo的循環(huán)節(jié)是3。

      7.14545 ooo的循環(huán)節(jié)是45。

      6.9258258 ooo的循環(huán)節(jié)是258。

      寫循環(huán)小數(shù)時(shí),可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如:

      5.333 …寫作5.3。

      6.9258258…寫作6.9258。

      小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。例如,0.937。

      小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。例如,0.2142857就是一個(gè)無限小數(shù)。

      3 學(xué)以致用

      (一)基礎(chǔ)練習(xí)

      1. 判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)?哪些不是?

      3.4666… (是) 2.35435 (不是)

      1.4555 (不是) 0.24382438… (是)

      2.58080 (不是) 0.44222… (是)

      8.4747… (是)

      2.填空:

      64.2454545…

      2.1313…

      7.87

      5.901436…

      0.666…

      9.3737

      有限小數(shù):7.87, 9.3737

      無限小數(shù):64.2454545…, 2.1313…, 5.901436…, 0.666…

      循環(huán)小數(shù):64.2454545…, 2.1313…0.666…

      3.下列小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么?

      3.4666… ( 6 )

      0.2382438… (2438)

      8.4747… ( 47 )

      0.44222… ( 2 )

      4. 用簡(jiǎn)便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。

      5.寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值:(保留三位小數(shù))

      6.判斷。

      (1)一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。( √ )

      (2)9.666是循環(huán)小數(shù)。( × )

      (3)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 ( √ )

      (4)3232.32是有限小數(shù),也是循環(huán)小數(shù)。 ( × )

      (二)綜合提升練習(xí)

      7.用“四舍五入法”寫出下表中各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)

      8、比較下列小數(shù)的大小

      9.如果用A 、B、 C 表示不同的三個(gè)數(shù)字,如:A.BBCBBCoooooo可以簡(jiǎn)寫成什么數(shù)?這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么?

      100÷3=33oooooo1

      所以這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是B。

      課后小結(jié)

      一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

      小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字,叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

      板書

      一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

      小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字,叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

    循環(huán)小數(shù)教案6

      【教學(xué)內(nèi)容】

      九年制義務(wù)教學(xué)六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(蘇教版)第九冊(cè)第48~49頁。

      【教材簡(jiǎn)析】

      循環(huán)小數(shù)是學(xué)生教難準(zhǔn)確地理解和表述的一個(gè)概念,特別是在表述其意義的一些抽象說法,學(xué)生難以理解。教材通過除法的實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的特征,理解循環(huán)小數(shù)的意義,在此基礎(chǔ)上,認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù),并學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。

      【教學(xué)過程】

      一、做好鋪墊

      1、拍節(jié)奏游戲

      師:(板書:︱×××︱這個(gè)節(jié)拍你們能拍出來嗎?

     。▽W(xué)生一起齊拍掌,中斷后提問)

      師:你們的節(jié)奏為什么這么整齊呢?

      生:我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下,后拍兩下,這樣相同的節(jié)奏拍的。

      師:如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏,不斷重復(fù)地一直拍下去,不叫停止,

      想一想,你們要拍多少次?

      生:要拍很多很多次。

      生:要拍無數(shù)次。

      師:象這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”?

      生:是無限的。

      師:你們剛才拍的次數(shù)呢?

      生::是有限的。

      【用游戲的方法導(dǎo)入新課,一是直觀,二是引人入勝,使學(xué)生一下子便進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地。另外,已使學(xué)生初步感知“循環(huán)”、“無限”等概念】

      2、找規(guī)律,猜圖形。

      運(yùn)用抽拉教具,一次出現(xiàn)兩個(gè)圓和一個(gè)三角形的圖形。

     、 當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第七個(gè)圖形,即第三組的第一個(gè)圓圈后,提問:

      師:誰能猜到下面一個(gè)是什么圖形嗎?

      生:下面一個(gè)圖形是“○”。

      師:你是怎樣想出來的的呢?

      生:因?yàn)檫@幅圖形的排列順序是有規(guī)律的,每組都有三個(gè)圖形,前面兩個(gè)是圓,后面一個(gè)是三角,而且是按照這樣的規(guī)律重復(fù)地出項(xiàng)的,所以這個(gè)圖形應(yīng)該是第三組的第二個(gè)圖形,當(dāng)然是“圓形”。

      師:×××同學(xué)回答得非常好。

     。ń處熃又菔荆寣W(xué)生猜出圖形)

     、 出示完第12個(gè)圖形,當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是“圓”時(shí),出現(xiàn)了“……”。

      師:這個(gè)省略號(hào)表示什么意思?

      生:表示后面有很多組前面兩個(gè)圓,后面一個(gè)三角,這樣的圖形。

      師:對(duì)的`。也就是說,這幅圖形是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形。請(qǐng)同學(xué)們想一想,這幅圖形中有多少組這樣的圖象呢?

      生:很多組,無數(shù)組。

     。ò鍟阂来尾粩嗟刂貜(fù)出現(xiàn)、無限)

      【采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識(shí)新的概念,遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),有利于培養(yǎng)學(xué)生推理性邏輯思維能力!

      二、進(jìn)行新課

     、 循環(huán)小數(shù)

      1、組織學(xué)生用豎式計(jì)算一道題(出示32÷6),并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察商有什么

      特點(diǎn)?

      生:我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡,商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

      師:為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”呢?

      生:因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”了,所以……。

      師:這么說,32÷6的商里有多少個(gè)“3”呢?

      生:有無數(shù)個(gè)“3”。

      師:既然是有無數(shù)個(gè),可以怎樣表示呢?

      生:我認(rèn)為可以用省略號(hào)表示無數(shù)個(gè)“3”。

     。ò鍟32÷3=5.33 ……)

      2、出示2.7÷11,讓學(xué)生除到商是五位小數(shù)時(shí)停筆。

      師:想一想,如果繼續(xù)除下去,商會(huì)怎樣?

      生:商里會(huì)依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)“4”和“5”。

      師:你是怎么想出來的呢?

      生:因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“5”和“6”,所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“4”和“5”。

      師:是不是這樣的情況呢?繼續(xù)除除看。

      師:誰能說出這道題的商。

      生:2.7÷11等于0.24545等等。

    循環(huán)小數(shù)教案7

      練習(xí)要求:使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的概念,能夠正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

      練習(xí)重點(diǎn):能根據(jù)需要正確地取循環(huán)小數(shù)的.近似值。

      練習(xí)過程:

      一、基本練習(xí)

      1.口算。(教師抽卡片,學(xué)生寫結(jié)果。)

      0.5×0.26.3÷2.10.51÷17

      1.6×0.050.56÷140.8×0.7

      32.8+198÷0.41.82-0.63

      8.2÷0.010.06+0.90.67×1.24

      0.8×0.54+0.251.6÷0.38

      0.15-0.51-0.750.48÷0.03

      2.把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括號(hào)括起來。

      1.39392.133......0.47878......1.121212

      0.56666......0.2142857142857......1.720.3

     、派(dú)立用括號(hào)把循環(huán)小數(shù)括起來,再說一說什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),并檢查自己括的對(duì)不對(duì)。

      ⑵集體訂正。

     、侵赋瞿男┦怯邢扌(shù)?哪些是無限小數(shù)?為什么?

      二、指導(dǎo)練習(xí)

      1.計(jì)算下面各題,除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示所得的商。

      9÷112÷130.303÷510÷7

      集體訂正時(shí)注意學(xué)生的兩種表示方法是否正確。

      2.練習(xí)七第4題。

      生獨(dú)立填在課本上。集體訂正時(shí)讓學(xué)生講取循環(huán)小數(shù)的近似值的方法。

      3.練習(xí)七第6題

      生獨(dú)立審題并按題目要求列式計(jì)算。集體訂正。

      三、作業(yè)

      練習(xí)七第5題。

    循環(huán)小數(shù)教案8

      教學(xué)目標(biāo):1、通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

      2、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴(kuò)展數(shù)的范圍。

      3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

      教學(xué)過程:

      一、自主探索,獲取新知

      1、師談活引入新課:

      我班男生400米誰跑得最快?成績(jī)?nèi)绾危亢屯貔i比比,(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

      2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

      觀察豎式,你發(fā)現(xiàn)了什么?(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)

      可能發(fā)現(xiàn):1、余數(shù)總是25。2、繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3。

      師:你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3?讓學(xué)生充分發(fā)表意見,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),商也就重復(fù)出現(xiàn)。

      師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號(hào)?(師板書)

      3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

      出示:281878.611

      先計(jì)算,再說一說這些商的特點(diǎn)。(請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果)

      學(xué)生討論后,指名匯報(bào),教師抓住學(xué)生回答:如1、小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡)。2、有的`是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),有的是兩個(gè)。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題)。

      4、鞏固練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)?

      0.99952.525254.16773.2121213.1415926

      學(xué)生評(píng)議。

      5、介紹簡(jiǎn)便記法

      如5.333還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。(請(qǐng)學(xué)生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個(gè)過程中,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。

      (52.52525可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,師生共同辨析)

      6、看書P27-28第一自然段,及了解你知道嗎?

      7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

      師:想一想,兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會(huì)有哪些情況?請(qǐng)舉例說明?

      學(xué)生小組討論,匯報(bào)。

      師適時(shí)拋出有限小數(shù),無限小數(shù)的概念,并板書,判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù),使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。

      學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑,結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù),教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。

      二、學(xué)生小結(jié)

      三、鞏固練習(xí)

    循環(huán)小數(shù)教案9

      教學(xué)目標(biāo)

      1.理解循環(huán)小數(shù)的意義,初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù).

      2.通過觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力.

      3.向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義“對(duì)立統(tǒng)一”觀點(diǎn)的教育

      教學(xué)重點(diǎn)

      理解循環(huán)小數(shù)的意義,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商.

      教學(xué)難點(diǎn)

      理解循環(huán)小數(shù)的意義,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商.

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí)引新

     。ㄒ唬┣笙旅娓鲾(shù)的近似值(保留兩位小數(shù))

      54。246 7。685 5。354 14。2971

     。ǘ┓纸M計(jì)算下面各題

      3。45÷5 10÷3 58。6÷11

      討論:為什么第一道題做得快,第二道題和第三道題做得慢?

      二、學(xué)習(xí)新課

     。ㄒ唬┯^察思考:第二道題和第三道題的商有什么特點(diǎn)?想一想,這是為什么?

     。ǖ诙李}因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1,所以商就重復(fù)出現(xiàn)3,總也除不盡;第三道題因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8,所以商就重復(fù)出現(xiàn)27,總也除不盡.)

      教師把重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出.

     。ǘ┍容^異同

      思考討論:第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同?

      (第一道題除得盡,商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的,第二道題和第三道題除不盡,商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的)

      教師說明:當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的,可以用省略號(hào)表示.

     。ㄈ┙⒏拍

      小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù).小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù).

     。ㄋ模┭h(huán)小數(shù)

      1.像第二道題的商0。3333……,第三道題的商5。32727……就是循環(huán)小數(shù)

      2.思考

     。1)這兩道題的商有什么特點(diǎn)?

      小結(jié):小數(shù)部分的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)

     。2)小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別?

      小結(jié):小數(shù)部分從某一位起,數(shù)字開始重復(fù)出現(xiàn)

      3.概括循環(huán)小數(shù)的意義

      一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).

      4.加深理解:循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么?(小數(shù)部分的位數(shù)是無限的)

      教師說明:循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)

      5.簡(jiǎn)便寫法:3。33……寫作 ,5。32727……

      練習(xí):判斷下面的數(shù),哪寫是循環(huán)小數(shù),為什么?是循環(huán)小數(shù)的'用循環(huán)點(diǎn)表示.

      0。875 2。7373…… 5。2858585 3。1415926535……

     。ㄎ澹┙虒W(xué)例9

      一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油,行駛一段路程以后用去了 .大約用去了多少千克汽油?(保留兩位小數(shù))

      1.列式解答

      130÷6=21。666≈21。67(千克)

      答:大約用去21。67千克汽油.

      2.強(qiáng)調(diào):(1)保留兩位小數(shù),要在千分位上四舍五入;

     。2)用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示.

      三、鞏固概念,強(qiáng)化練習(xí)

     。ㄒ唬┫旅娓餍(shù)

      0。3737…… 2。855

      5。306306…… 7。6

      有限小數(shù)有( )

      無限小數(shù)有( )

      循環(huán)小數(shù)有( )

     。ǘ┡袛

      1. ( )

      2. ( )

      3. ( )

      4. 是循環(huán)小數(shù),也是無限小數(shù).( )

      5.所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù).( )

     。ㄈ┍容^兩個(gè)數(shù)的大。

      0。33○ ○1。233 ○

      四、課后作業(yè)

     。ㄒ唬┯(jì)算下面各題,哪些商是循環(huán)小數(shù)?

      5。7÷9 14。2÷11 5÷8 10÷7

     。ǘ┫旅娴难h(huán)小數(shù),各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值.

      1。29090……( ) 0。083838……( )

      0。4444……( ) 7。275275……( )

      五、板書設(shè)計(jì)

      循環(huán)小數(shù)

      一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).

      例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油,行駛一段路程以后用去了 .大約用去了多少千克汽油?(保留兩位小數(shù))

      130÷6=21。666≈21。67(千克)

      答:大約用去21。67千克汽油.

    循環(huán)小數(shù)教案10

      教學(xué)內(nèi)容:P27、28例8、例9、課文,P30練習(xí)五第1、2題。

      教學(xué)目的:

      1、通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

      2、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴(kuò)展數(shù)的范圍。

      3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

      教學(xué)重點(diǎn)掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

      教學(xué)難點(diǎn):掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

      教學(xué)過程:

      一、自主探索,獲取新知

      1、師談活引入新課:

      今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事:從前有座山,山里有個(gè)廟,廟里有個(gè)老和尚,正在給小和尚講故事說:從前有座山,山里有個(gè)廟,廟里有個(gè)老和尚,正在給小和尚講故事說:……這個(gè)故事講得完嗎?為什么講不完呢?(板書:重復(fù)出現(xiàn))

      今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方,首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么?

      全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

      2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

      有些同學(xué)算著算著就停下了,發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎?(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)

      可能發(fā)現(xiàn):1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完。3、商的'小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

      師:你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?讓學(xué)生充分發(fā)表意見,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),商也就重復(fù)出現(xiàn)。

      師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號(hào)?省略號(hào)在這里表示什么意思?(師板書)

      3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

      其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢?請(qǐng)同學(xué)們算一算:28÷18 78.6÷11

      先計(jì)算,再說一說這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去,商會(huì)怎樣樣?能除盡嗎?(請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果)

      觀察例8、例9的三道題,你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎?(不同點(diǎn):一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán),另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn):

      學(xué)生討論后,指名匯報(bào),教師抓住學(xué)生回答板書:

     。1)小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡)。

     。2)有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題)。

      4、鞏固練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)?并說一說理由。

      0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

      學(xué)生評(píng)議。

      5、介紹簡(jiǎn)便記法

      除了用省略號(hào)來表示循環(huán)小數(shù)外,還可以用簡(jiǎn)便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3,7.14545還可以寫作7.145,請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。(請(qǐng)學(xué)生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個(gè)過程中,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。

      (52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,師生共同辨析)

      6、看書P27-28第一自然段,及了解“你知道嗎?”

      7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

      師:想一想,兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會(huì)有哪些情況?請(qǐng)舉例說明?

      學(xué)生小組討論,匯報(bào)。

      師兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況:1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,叫做有限小數(shù);2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的,叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù)。

      循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),還是無限小數(shù)?為什么?

      學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑,結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù),教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。

      二、小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎?

      三、鞏固練習(xí)

      用計(jì)算器算出商后,說出商是什么小數(shù),依據(jù)是什么?是循環(huán)小數(shù)的要求用簡(jiǎn)便方法寫出來。

      19÷111.08÷3.313.25÷10.6

      四、作業(yè):P30第1、2題。

      課后小記:

      學(xué)生在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思考的問題:

      1、這道題能除盡嗎?

      2、為什么它除不盡?為

      3、計(jì)算結(jié)果該如何表示?

      4、什么是循環(huán)小數(shù)?

      帶著這些疑問,本課的教學(xué)順利地推進(jìn)。這些問題也均在教學(xué)中得到了解決。

      但在練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯(cuò)誤:

      1、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)。

      2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí),雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn),可卻寫了兩個(gè)循環(huán)節(jié)。

      3、在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí),學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如:2。01212……學(xué)生除到2。0121時(shí)就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同,余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。

      針對(duì)上述前兩個(gè)錯(cuò)誤,以后再教板書時(shí)我應(yīng)強(qiáng)調(diào)格式與寫法。特別是P28頁下方的‘你知道嗎”其中有關(guān)循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)時(shí),可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)”應(yīng)讓所有學(xué)生掌握。

    循環(huán)小數(shù)教案11

      一、教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》

      二、教學(xué)目標(biāo):

      1、知識(shí)與技能:

      使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義.掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法.

      2、過程與方法:經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)

      3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,激發(fā)探究的欲望,初步滲透集合思想。

      教學(xué)重點(diǎn):理解循環(huán)小數(shù)的意義。

      教學(xué)難點(diǎn):循環(huán)小數(shù)的表示方法。

      三、學(xué)情分析:五年級(jí)的學(xué)生思維活躍,上課時(shí)能夠?qū)P穆犞v,能夠 主動(dòng)的發(fā)言,善于提問。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象

      經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動(dòng),具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力,為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

      教學(xué)流程:

      一、活動(dòng)引入,體驗(yàn)”循環(huán)”

      1、學(xué)生列隊(duì)踏步,踏步口令有什么特點(diǎn)?(板書:121121… 無限 有限 )

     。.找規(guī)律,猜圖形。(板書:依次不斷的重復(fù)出現(xiàn))

      3、師:依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),用一個(gè)詞來說明?也就是“循環(huán)”出現(xiàn)。你在生活中遇到過這種循環(huán)現(xiàn)象了嗎?(舉例說說)

      二、新知探究

      不斷重復(fù)的現(xiàn)象生活中還有很多,在計(jì)算中我們也會(huì)遇到

      初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

      課件出示例題:王鵬賽跑圖

      男生400米誰跑得最快?成績(jī)?nèi)绾危客貔i平均每秒跑了多少米?

     。1)學(xué)生描述場(chǎng)景信息,根據(jù)信息,你能列出什么算式呢?400÷75

      (2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,指名板演。引導(dǎo)學(xué)生思考并回答:讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算,發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位,都除不盡。通過豎式計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么問題?(除不盡)

     、谶@道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點(diǎn)?(商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3,而余數(shù)重復(fù)不斷的出現(xiàn)25)

     、廴绻覀儾粩嗟爻氯,它的`商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位,只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25,商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)3。)這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為:400÷75=5.333……

      問題:省略號(hào)表示什么?讓學(xué)生說出“…”表示的含義。不寫行嗎?

      2、出示例9:先計(jì)算,再說一說這些商的特點(diǎn)。

      28÷18= 78.6÷11=

      (1)先讓學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算。

     、

      (2)觀察這道題,有什么相同點(diǎn)?(這兩題的相同點(diǎn)是總也除不盡。)

      這兩道題的不同點(diǎn)是什么?(前一道題商中是一個(gè)數(shù)字“5”不斷重復(fù)出現(xiàn),而后一道題,商中二個(gè)數(shù)字”6 3”在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)

      3、教學(xué)循環(huán)小數(shù)的意義。

      (1)誰能用自己的話說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”?

      (2)請(qǐng)大家寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)。

      (3)根據(jù)循環(huán)小數(shù)意義判斷下面的數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)。

      1.5222…… 0.1929292

      5.314123…… 8.41616……

      討論;為什么0.1929292和5.3141523……不是循環(huán)小數(shù)?

      你認(rèn)為判斷一個(gè)數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)要注意那些問題?

      4、自主學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)記法。

      師:循環(huán)小數(shù)除了這種一般記法之外,還有一種簡(jiǎn)便記法。下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)書中28頁下面的《你知道嗎》。把你認(rèn)為有關(guān)的重要內(nèi)容圈畫出來,時(shí)間3分鐘。

      (1)什么是循環(huán)小數(shù)?你覺得重點(diǎn)詞語有哪些?(2)什么是循環(huán)節(jié)?

      (3)怎樣簡(jiǎn)便寫出循環(huán)小數(shù)? (4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)?

      學(xué)生反饋交流,根據(jù)學(xué)生回答,教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡(jiǎn)寫。

      5教學(xué)有限小數(shù)和無限小數(shù)。

      (1)計(jì)算下面兩題:

      15÷16 1.5÷7

      (2)討論:這兩題的商小數(shù)部分的位數(shù)有什么不同?(15÷16能除盡,商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。1.5÷7除不盡,商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。)

      想一想:兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會(huì)有哪些情況?

      (3)教師:兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,會(huì)有兩種情況。一種情況:除到小數(shù)部分的某一位時(shí),不再有余數(shù),商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限,也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。另一種情況:除到小數(shù)部分后,余數(shù)不斷地重復(fù)出現(xiàn),商也不斷地重復(fù)出現(xiàn),商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限出現(xiàn)的。

      小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫有限小數(shù),教師舉15÷16=小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。教師舉1.5÷7 =循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),學(xué)生舉例,強(qiáng)調(diào)無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。

      (4) 練習(xí):計(jì)算下面各題,說一說哪些題的商是有限小數(shù),哪些題的商是無限小數(shù)。

      10÷9 1.332÷74 23÷3.3

      三、鞏固練習(xí)

      1、下列說法對(duì)嗎?

     。1)一個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。( )

      (2) 8.3232是循環(huán)小數(shù)。( )

      (3)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。( )

     。4)0.54848……保留兩位小數(shù)是0.54。()

      2、下面的循環(huán)小數(shù),請(qǐng)用簡(jiǎn)便記法寫出來。

      3.28585…… ( ) 0.02929…… ( )

      13.06969…… ( ) 23.2323…… ( )

      3、練習(xí)書法,小明把“我們?cè)陉柟鈱W(xué)校健康成長(zhǎng)”這句話依次反復(fù)寫,第100個(gè)字應(yīng)寫什么字?

      四、從質(zhì)疑問難中,暢談收獲

      通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?或什么疑問?

      循環(huán)小數(shù)有趣又奇妙,更多奧秘等著我們?nèi)ヌ剿魅グl(fā)現(xiàn).

      4、效果檢測(cè)

      學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握循環(huán)小數(shù)的概念之后,能獨(dú)立判斷出循環(huán)小數(shù),也能弄清有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。但對(duì)循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法還有些模糊。

      板書設(shè)計(jì):

      循環(huán)小數(shù)

      有限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。

      無限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。

      一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時(shí),可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末尾上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。

    循環(huán)小數(shù)教案12

      教學(xué)內(nèi)容:教材P33~34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。

      教學(xué)目標(biāo):

      知識(shí)與技能:理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。

      過程與方法:通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

      情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力,提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。

      教學(xué)重點(diǎn):通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律,掌握循環(huán)小數(shù)的意義。

      教學(xué)難點(diǎn):能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字,學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。

      教學(xué)方法:計(jì)算、觀察、分析、比較、討論。

      教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。

      教學(xué)過程

      一、創(chuàng)設(shè)情境

      理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。

      故事引入:今天老師給大家講一個(gè)故事,從前有座山,山里有座廟,廟里有個(gè)老和尚,正在給小和尚講故事:從前有座山,山里有座廟,廟里有個(gè)老和尚,正在給小和尚講故事…… 問:學(xué)生這個(gè)故事能講完嗎?(不能,因?yàn)樗粩嗟刂貜?fù)。) 這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。(板書:循環(huán))

      2.初步感知循環(huán)小數(shù)。 出示教材第33頁例7情境圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意,并找到數(shù)學(xué)信息,獨(dú)立列算式。學(xué)生列式:400÷75。讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式,并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計(jì)算,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”;商的'小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。

      3.引出課題。像這樣繼續(xù)除下去,能除完嗎?(可能永遠(yuǎn)也除不完。)揭題:那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商?這種商有些什么特點(diǎn)?這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題,也是我們要認(rèn)識(shí)的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。

     。ò鍟n題:循環(huán)小數(shù))

      二、互動(dòng)新授

      1.認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。

      引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?(當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),商就要重復(fù)出現(xiàn)。)

      讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少?并計(jì)算驗(yàn)證

      引導(dǎo)學(xué)生說出:400÷75的商可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。

     。ò鍟400÷75=5.333…)

      2.出示第33頁例8的兩道計(jì)算題,讓學(xué)生自主計(jì)算,并說出商的特點(diǎn)。在第2小題:78.6÷11計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí),讓學(xué)生先停一停,看一看余數(shù)是多少,然后再接著除出兩位小數(shù),指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較,想一想繼續(xù)除下去,商會(huì)是什么?通過觀察和比較,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6,如果繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5,總也除不盡。

      3.引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75,28÷18, 78.6÷11的商,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):400÷75和28÷18的商,從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字,78.6÷11的商,從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。

      師小結(jié):我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán),像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。

      4.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。師引導(dǎo):循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)?在循環(huán)小數(shù)里,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么?怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢?請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁的知識(shí)。

      學(xué)生自學(xué)后指生回答,學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。

      循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

      循環(huán)節(jié):一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如:5. 333…的循環(huán)節(jié)是3;7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。(板書)

      5.師小結(jié):今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí),如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值,也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。

      三、鞏固拓展

      1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成,集體訂正。

      2.完成教材第34頁“做一做”第2題。學(xué)生自主完成,并討論:兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會(huì)有哪些情況?學(xué)生可能會(huì)說:商是小數(shù),商是循環(huán)小數(shù),而且有的能除盡,有的除不盡。

      教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念:小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0. 9375是有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0. 2142857是無限小數(shù)。(板書)

      師小結(jié):我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了,又增加了無限小數(shù),而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

      四、課堂小結(jié)。 這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)?有什么收獲?(學(xué)生反饋)

      五.作業(yè):

      1.熟記概念。

      2. 練習(xí)八4、5、6、7、9第題。

      六、板書設(shè)計(jì):

      循環(huán)小數(shù)

      400÷75=5.333… 5. 333…的循環(huán)節(jié)是3 7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。 有限小數(shù)0.9375 無限小數(shù)0.2142857

    循環(huán)小數(shù)教案13

      教學(xué)目標(biāo)

      1.理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念.

      2.掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法.

      教學(xué)重點(diǎn)

      理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念.

      教學(xué)難點(diǎn)

      理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念.

      教學(xué)過程

      一、鋪墊孕伏

      (一)口算

      0.8/0.5=4/0.25=1.6+0.38=

      0.15/0.5=1-0.75=0.48+0.03=

     。ǘ┯(jì)算

      21/3=15/3=12/3=10/3=

      教師提問:通過計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      二、探究新知

     。ㄒ唬┙虒W(xué)例7

      例710/3

      1.列豎式計(jì)算

      教師提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么?(教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍)

      使學(xué)生明確:因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1,所以商就重復(fù)出現(xiàn)3,總也除不盡.

      所以10/3=3.33……

     。ǘ┙虒W(xué)例8

      例8計(jì)算58.6/11

      1.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算

      2.因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8,所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7,

      所以58.6/11=5.32727……

      3.觀察比較10/3=3.33……58.6/11=5.32727……

      教師提問:你有什么發(fā)現(xiàn)?

      (小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn);有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn);)

      4.一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).

      教師板書:循環(huán)小數(shù).像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù).

      5.簡(jiǎn)便寫法

      3.33……可以寫作;

      5.32727……可以寫作

      6.練習(xí)

      把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來

      1.5353……0.19292……8.4666……

      (三)教學(xué)例9

      例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油,行駛一段路程以后用去了.大約用去了多少千克汽油?(保留兩位小數(shù))

      1.學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算

      130/6=21.666……

      asymp;21.67(十克)

      答:小汽車大約裝21.67千克汽油.

      2.集體訂正

      重點(diǎn)強(qiáng)調(diào):保留兩位小數(shù),只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可.

      3.練習(xí)

      計(jì)算下面各題,除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商,再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值.

      28/182.29/1.1153/7.2

     。ㄋ模┯懻摚簝蓚(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,會(huì)有幾種情況出現(xiàn)?

      1.除到小數(shù)部分的某一位時(shí),不再有余數(shù),商里小數(shù)部分的.位數(shù)是有限的.也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡.如3/2=1.5.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù).

      2.除到小數(shù)部分后,余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),商也不斷重復(fù)出現(xiàn),商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的.如10/3=3.33……,小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù),循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù).

      三、課堂練習(xí)

      (一)計(jì)算下面各題,哪些商是循環(huán)小數(shù)?

      5.7/914.2/115/810/7

     。ǘ┫旅娴难h(huán)小數(shù),各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值.

      1.29090……0.0183838……

      0.4444……7.275275……

      四、布置作業(yè)

      (一)計(jì)算下面各題,除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商,再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值.

     。ǘ┮涣谢疖噺哪暇┑缴虾_\(yùn)行305千米,用了3.5小時(shí),平均每小時(shí)行多少千米?(保留兩位小數(shù))

    循環(huán)小數(shù)教案14

      教學(xué)內(nèi)容:課本28-29頁

      教學(xué)目的:使學(xué)生掌握循環(huán)節(jié)、理解循環(huán)小數(shù)的概念,會(huì)區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),會(huì)區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)。

      1、口算。

      2.8?0.7=45.6?0.08=703.4+1.7=5.1

      2.8+0.45=3.250.9?08=0.723.1?1.7=1.4

      0.06?0.7=0.040.05?0.8=0.40.75?0.5=1.5

      6.3?0.07=9064?0.08=8008.1?0.03=270

      2、計(jì)算下面各題,哪些商是循環(huán)小數(shù)?

      7.108?4=1.7778?11=0.72......

      6.06?50=0.121214?15=0.93......

      二、新授。

      1、教授循環(huán)節(jié)。

      指著剛才計(jì)算出的:0.72......、0.93......告訴學(xué)生:一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的.數(shù)字,叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

      0.72......的循環(huán)節(jié)是72,0.93......的循環(huán)節(jié)是93。寫小數(shù)的時(shí)候,為了簡(jiǎn)便,小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記上一個(gè)圓點(diǎn)。例如:

      3.3......:3.3

      5.32727......:5.327

      6.416416......:6.416

      鞏固練習(xí):

      課本28頁中間的做一做

      2、教授純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。

      比較:①3.3......與②5.32727......有什么不同?

      得出:①的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分第一位開始,②的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始。

      告訴學(xué)生:循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫純循環(huán)小數(shù)。如3.3......。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。如5.32727......

      鞏固練習(xí):

      1)課本P28。做一做。

      2)做練習(xí)七的第4題。

      讓學(xué)生按要求取近似值。做完后,集體訂正。

      3)做練習(xí)七的第5題中第一行的2道小題。

      讓學(xué)生按照要求做題,巡視時(shí),教師要注意學(xué)生怎樣將循環(huán)小數(shù)表示成保留兩位小數(shù)的近似值,是否忘了用“?”號(hào)。做完后,集體訂正。

      4)做練習(xí)七第6題。

      先讓學(xué)生審題后,按照題目要求計(jì)算。做完后,集體訂正。

      三、作業(yè)。

      練習(xí)七第5題中第2行的2道小題。

      課后:

    循環(huán)小數(shù)教案15

      教學(xué)目標(biāo):

      1、知識(shí)與技能:讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù),認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。

      2、過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析與概括能力。

      3、情感態(tài)度和價(jià)值觀:讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      教學(xué)重點(diǎn):

      認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。

      教學(xué)難點(diǎn):

      認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      多媒體課件。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

      1、給出故事情境。(PPT課件適時(shí)演示。)

     。1)在上課之前老師給大家講一個(gè)故事:從前有座山,山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?從前有座山,山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?從前有座山,山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?

     。2)你能接著講這個(gè)故事嗎?(讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。)

      2、理解循環(huán)。

     。1)同學(xué)們,你們從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎?(隨著學(xué)生的交流、互動(dòng),適時(shí)板書重復(fù)出現(xiàn)不斷依次等。)

      (2)像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象,我們把它稱為循環(huán)(板書:循環(huán))。在實(shí)際生活中,也有許多循環(huán)的現(xiàn)象,如一年有春、夏、秋、冬四季,每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的.現(xiàn)象呢?(PPT課件演示。)

     。3)這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中,在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象,你們想了解嗎?

      【設(shè)計(jì)意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導(dǎo)入新課,利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,同時(shí)讓學(xué)生初步感知循環(huán)與無限。

      3、揭示課題。

      (1)出示教材第33頁例7。(PPT課件演示。)

     。2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意,并列出算式40075。

     。3)組織學(xué)生用豎式進(jìn)行計(jì)算,并觀察豎式計(jì)算的過程,提問:從中你能發(fā)現(xiàn)什么?

    循環(huán)小數(shù)教案16

      教學(xué)目標(biāo):

      1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù),掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

      2.探索規(guī)律尋求新知。

      3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生探究精神。

      教學(xué)重點(diǎn):

      無限循環(huán)小數(shù)的意義和循環(huán)節(jié)的判斷方法。

      教學(xué)難點(diǎn):

      認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。

      評(píng)價(jià)任務(wù):

      1.認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)

      2.認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié),會(huì)進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫。

      教學(xué)流程

      教學(xué)環(huán)節(jié)

      教學(xué)活動(dòng)

      評(píng)價(jià)要點(diǎn)

      環(huán)節(jié)一

      創(chuàng)設(shè)情境

      激趣導(dǎo)入

      1、以玩撲克牌的游戲說明擺放順序重復(fù)出現(xiàn)。

      2、今天我們將學(xué)習(xí)與循環(huán)有關(guān)的知識(shí),板書課題:循環(huán)小數(shù)。

      3、展示目標(biāo):認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

      環(huán)節(jié)二

      目標(biāo)展示

      1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù),掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

      2.探索規(guī)律尋求新知。

      3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生探究精神。

      環(huán)節(jié)三

      學(xué)習(xí)新知

      1.出示例7

     。1)板書: 400÷75

      讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算.

      (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么?

      (3)學(xué)生交流討論:第一題可以除盡,2、3題的商除不盡,總也除不完.(4)建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。

     。5)歸納總結(jié)出有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

      2.初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。

      老師指著400÷75的豎式提問:為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3,它和每次出現(xiàn)的`余數(shù)有什么關(guān)系?

      總結(jié):我們所說的重復(fù)也叫循環(huán),像5.333……這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。

      4、建立“循環(huán)節(jié)”的概念,指導(dǎo)循環(huán)小數(shù)的寫法。讓學(xué)生任意說出幾個(gè)無限循環(huán)小數(shù),教師板書:

      5、老師指導(dǎo)書寫循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。

      小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。

      環(huán)節(jié)四

      訓(xùn)練操作。

      做一做第一題

      矯正:強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)的寫法。

      小組合作各小組以小組長(zhǎng)為中心,把自學(xué)所得在小組內(nèi)進(jìn)行交流。

      環(huán)節(jié)五

      課堂小結(jié)

      學(xué)習(xí)至此,你還有什么不懂的問題?本節(jié)課我學(xué)會(huì)了什么?掌握不太好的是?

      作業(yè)練習(xí)

      1.課堂作業(yè):教材第37頁練習(xí)八第8題、第10題。

      2.課外作業(yè):

     。1)教材第37頁練習(xí)八第11題。

      (2)算一算,想一想:10÷7的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾?

    循環(huán)小數(shù)教案17

      教學(xué)內(nèi)容

      教科書第101頁,練習(xí)十九第6題及你知道嗎

      教學(xué)目標(biāo)

      使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念,能用循環(huán)小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法中的商。知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。使學(xué)生受到辯證唯物主義啟蒙教育。

      教學(xué)構(gòu)想

      通過計(jì)算讓學(xué)生做除法,通過實(shí)際計(jì)算,發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位都除不盡。根據(jù)學(xué)生計(jì)算出的除法豎式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)商的特點(diǎn)引出循環(huán)小數(shù)的概念。這是小數(shù)概念的又一次內(nèi)涵擴(kuò)展,要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到循環(huán)小數(shù)是一種無限小數(shù)。

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí):

      看誰算得快。

      第一組:1.69÷26 58.3÷11

      第二組:1÷3 58.6÷11

      兩個(gè)數(shù)相除時(shí),會(huì)出現(xiàn)兩種情況,第一組題都可以除盡,第二組都除不盡。

      二、新知學(xué)習(xí)

      1、繼續(xù)通過計(jì)算探索

      5÷3=1.666……

      14÷37=0.378378……

      25÷22=1.13636……

      2、討論:等號(hào)后面的商該怎樣寫呢合適?指導(dǎo)書寫。

      3、引出“循環(huán)小數(shù)”的概念

      明白:一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的`某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

      4、觀察,進(jìn)一步理解;無限小數(shù)、有限小數(shù)。

      5、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便書寫的方法,認(rèn)識(shí)“循環(huán)節(jié)”

      0.1818……=

      89.5603420342……=

      1.7290290……=

      46.142857142857……=

      6、讓學(xué)生自主閱讀,課本101頁的“你知道嗎?”交流閱讀后的認(rèn)識(shí)

      三、鞏固練習(xí)

      1、下列哪些數(shù)是無限小數(shù),哪些數(shù)是有限小數(shù)?哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)?

      0.24242424,8.35489621……,5.737373……,6.21363636……,21.3658

      2、把下列循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便的方法書寫出來

      5.252525……=

      7.1478478……=

      9.363363……=

      3、練習(xí)十九 第6題。

    循環(huán)小數(shù)教案18

      教學(xué)內(nèi)容:P30練習(xí)五第3—6題。

      教學(xué)目的:

      1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念,掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,并能正確區(qū)分。

      2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力,使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí),又長(zhǎng)智慧。

      3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

      教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。

      教學(xué)難點(diǎn):對(duì)循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

      教學(xué)過程:

      一、主動(dòng)回顧,知識(shí)再現(xiàn):上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?

      二、單項(xiàng)訓(xùn)練,夯實(shí)基礎(chǔ):

      1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的`概念。

      下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),如何判斷的?

      0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878

      0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641

      2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?

      有限小數(shù)

      小數(shù) 循環(huán)小數(shù)

      無限小數(shù)

      無限不循環(huán)小數(shù)

      三、綜合練習(xí),運(yùn)用提高:

      1、求循環(huán)小數(shù)的近似值:P30第3題

      先請(qǐng)學(xué)生說說取近似值的方法,再讓學(xué)生獨(dú)立完成。

      2、P30第6題

      先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn),再試一試.

      請(qǐng)學(xué)生說出判斷大小的過程,教師適時(shí)評(píng)價(jià)。

      方法:把這些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數(shù)還原。

      師小結(jié):先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù),再比較,比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。

      四、獨(dú)立練習(xí) :P30第4、5題。

      課后小記:

      在今天的課上,我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因?yàn)橛鄶?shù)必須要比除數(shù)小,所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個(gè)數(shù)多時(shí),必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明,學(xué)生領(lǐng)悟得很快,絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙。

      其次,我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”。有學(xué)生(張子釗)問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢?”,我簡(jiǎn)單介紹了六年級(jí)即將認(rèn)識(shí)的小學(xué)階段唯一一個(gè)無理數(shù)派。孩子們對(duì)無理數(shù)十分感興趣,我又利用課余時(shí)間為他們補(bǔ)充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

    循環(huán)小數(shù)教案19

      設(shè)計(jì)說明

      1.創(chuàng)設(shè)故事情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

      生動(dòng)有趣的故事容易吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課一開始,我用《老和尚和小和尚》的故事導(dǎo)入新課:“從前有座山,山上有座廟,廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事,講些什么呢?從前有座山……”這樣循環(huán)講,直到學(xué)生能整齊地和我一起講才停止。然后提出問題:“你們?yōu)槭裁磿?huì)講這個(gè)故事?這個(gè)故事能講完嗎?”學(xué)生回答后,再讓學(xué)生說一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象,比如:周一到周日的循環(huán),紅、綠燈的循環(huán)等,初步形成學(xué)生對(duì)“循環(huán)”這一概念的認(rèn)識(shí)。

      2.在觀察、比較、分析、交流中學(xué)習(xí)新知。

      《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課在設(shè)計(jì)上遵循了這一規(guī)律。首先,創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)比賽的情境,讓學(xué)生通過觀察、比較兩組題的特點(diǎn),自主探索并認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù),結(jié)合例7初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的.寫法。然后在學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)有了初步了解的基礎(chǔ)上,結(jié)合例8揭示循環(huán)小數(shù)的概念,通過合作學(xué)習(xí)的方式,讓學(xué)生在計(jì)算后交流自己的發(fā)現(xiàn),初步了解純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)并比較純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的異同。了解循環(huán)節(jié)的知識(shí),學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

      課前準(zhǔn)備

      教師準(zhǔn)備PPT課件

      教學(xué)過程

      ⊙故事導(dǎo)入,提出問題

      師:我給同學(xué)們講個(gè)故事:從前有座山,山上有座廟,廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事,講些什么呢?從前有座山……

      師:你們?yōu)槭裁磿?huì)講這個(gè)故事?這個(gè)故事能講完嗎?

      師:生活中也有一些重復(fù)現(xiàn)象,你能舉例說一說嗎?

      預(yù)設(shè)生:周一到周日的循環(huán),紅、綠燈的循環(huán)等。

      師:數(shù)學(xué)中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象,你們?cè)敢夂屠蠋熞黄鹑ヌ剿鲉幔?/p>

      設(shè)計(jì)意圖:通過故事導(dǎo)入,簡(jiǎn)單直白,學(xué)生容易明白教師的意圖,利于形成對(duì)“循環(huán)”這一概念的初步認(rèn)識(shí)。為了讓學(xué)生更深地感受重復(fù)現(xiàn)象,教師讓學(xué)生說一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象,尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于生活。

      ⊙討論交流、探究新知

      1.組織比賽,質(zhì)疑引入。

      (1)組織比賽。

      師:(課件出示數(shù)學(xué)比賽情境)誰想?yún)⒓咏裉斓臄?shù)學(xué)比賽?下面我們就分成兩組進(jìn)行較量,你們可以自己決定做哪組題。最先算完并算得都對(duì)的那組為今天的冠軍。你們有信心嗎?

      出示比賽題目:

      第一組400÷75

      第二組115.2÷96 271.4÷0.25

      (各選派一名同學(xué)板演)

      (2)賽后討論。

      師:為什么選做第一組題的同學(xué)只做一道題卻沒有做完,而做第二組題的同學(xué)多做了一道題反而獲得了冠軍呢?

      2.在比較中認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。

      (1)觀察并討論:這兩組題的商的小數(shù)位數(shù)有什么不同?

     、俚诙M題能除盡,它們的商的小數(shù)位數(shù)是有限的。

     、诘谝唤M題不能除盡,這道題的小數(shù)位數(shù)是無窮無盡的。

      (2)想一想:兩個(gè)數(shù)相除,如果得到的商是小數(shù),會(huì)有幾種情況?

      (會(huì)有兩種情況:第一種,商的小數(shù)位數(shù)是有限的;第二種,商的小數(shù)位數(shù)是無限的)

      (3)教師總結(jié)。

      小數(shù)可以分為兩類:像第二組題的商那樣,小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。像第一組題的商那樣,小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。

      3.探究循環(huán)小數(shù)的特征,理解循環(huán)小數(shù)的意義。

      (1)結(jié)合例7,初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)并學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的寫法。

      ①循環(huán)小數(shù)的概念。

      師:(出示例7情境圖)這是王鵬同學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得的成績(jī)。我們一起看看這道題的計(jì)算過程,余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,像這種依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán),出現(xiàn)這種循環(huán)現(xiàn)象的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

    循環(huán)小數(shù)教案20

      【教學(xué)內(nèi)容】

      九年制義務(wù)教學(xué)六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(蘇教版)第九冊(cè)第48~49頁。

      【教材簡(jiǎn)析】

      循環(huán)小數(shù)是學(xué)生教難準(zhǔn)確地理解和表述的一個(gè)概念,特別是在表述其意義的一些抽象說法,學(xué)生難以理解。教材通過除法的實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的特征,理解循環(huán)小數(shù)的意義,在此基礎(chǔ)上,認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù),并學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。

      【教學(xué)過程】

      一、做好鋪墊

      1、拍節(jié)奏游戲

      師:(板書:︱×××︱這個(gè)節(jié)拍你們能拍出來嗎?

     。▽W(xué)生一起齊拍掌,中斷后提問)

      師:你們的節(jié)奏為什么這么整齊呢?

      生:我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下,后拍兩下,這樣相同的節(jié)奏拍的。

      師:如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏,不斷重復(fù)地一直拍下去,不叫停止,

      想一想,你們要拍多少次?

      生:要拍很多很多次。

      生:要拍無數(shù)次。

      師:象這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”?

      生:是無限的。

      師:你們剛才拍的次數(shù)呢?

      生::是有限的。

      【用游戲的方法導(dǎo)入新課,一是直觀,二是引人入勝,使學(xué)生一下子便進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地。另外,已使學(xué)生初步感知“循環(huán)”、“無限”等概念】

      2、找規(guī)律,猜圖形。

      運(yùn)用抽拉教具,一次出現(xiàn)兩個(gè)圓和一個(gè)三角形的圖形。

     、 當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第七個(gè)圖形,即第三組的第一個(gè)圓圈后,提問:

      師:誰能猜到下面一個(gè)是什么圖形嗎?

      生:下面一個(gè)圖形是“○”。

      師:你是怎樣想出來的的呢?

      生:因?yàn)檫@幅圖形的排列順序是有規(guī)律的,每組都有三個(gè)圖形,前面兩個(gè)是圓,后面一個(gè)是三角,而且是按照這樣的規(guī)律重復(fù)地出項(xiàng)的,所以這個(gè)圖形應(yīng)該是第三組的第二個(gè)圖形,當(dāng)然是“圓形”。

      師:×××同學(xué)回答得非常好。

     。ń處熃又菔,讓學(xué)生猜出圖形)

     、 出示完第12個(gè)圖形,當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是“圓”時(shí),出現(xiàn)了“……”。

      師:這個(gè)省略號(hào)表示什么意思?

      生:表示后面有很多組前面兩個(gè)圓,后面一個(gè)三角,這樣的圖形。

      師:對(duì)的。也就是說,這幅圖形是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形。請(qǐng)同學(xué)們想一想,這幅圖形中有多少組這樣的圖象呢?

      生:很多組,無數(shù)組。

      (板書:依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)、無限)

      【采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識(shí)新的概念,遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),有利于培養(yǎng)學(xué)生推理性邏輯思維能力!

      二、進(jìn)行新課

     、 循環(huán)小數(shù)

      1、組織學(xué)生用豎式計(jì)算一道題(出示32÷6),并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察商有什么

      特點(diǎn)?

      生:我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡,商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

      師:為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”呢?

      生:因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”了,所以……。

      師:這么說,32÷6的商里有多少個(gè)“3”呢?

      生:有無數(shù)個(gè)“3”。

      師:既然是有無數(shù)個(gè),可以怎樣表示呢?

      生:我認(rèn)為可以用省略號(hào)表示無數(shù)個(gè)“3”。

     。ò鍟32÷3=5.33 ……)

      2、出示2.7÷11,讓學(xué)生除到商是五位小數(shù)時(shí)停筆。

      師:想一想,如果繼續(xù)除下去,商會(huì)怎樣?

      生:商里會(huì)依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)“4”和“5”。

      師:你是怎么想出來的呢?

      生:因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“5”和“6”,所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“4”和“5”。

      師:是不是這樣的情況呢?繼續(xù)除除看。

      師:誰能說出這道題的商。

      生:2.7÷11等于0.24545等等。

      師:“等等”用什么符號(hào)表示?能不能不寫省略號(hào)?為什么?

      生:不能不寫省略號(hào)。因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?hào),才能表示商后面還有很多45。

      師:(出示下面一組題)能說出省略號(hào)表示的意思嗎?

      2÷9=0.222 ……

      5÷12=0.4166 ……

      9÷55=0.16363 ……

      【讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。這就重視了讓學(xué)生掌握知識(shí)形成的過程,有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)!

      3、概括。

      師:象這些小數(shù),就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”(板書課題)。誰能說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”?

      生:一個(gè)小數(shù),幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。

      生:一個(gè)小數(shù),幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

      生:一個(gè)小數(shù),從某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

      【注:畫橫線部分,是教師逐步板書內(nèi)容】

      師:你們認(rèn)為哪些同學(xué)說的最好?最請(qǐng)同學(xué)們看看書上寫的與×××同學(xué)剛才說的還有什么不同?

      生:書上多了“小數(shù)部分”這幾個(gè)字。

      師:書上為什么要強(qiáng)調(diào)從“小數(shù)部分”的某一位起呢?

      生:這就是說循環(huán)小數(shù)是從“小數(shù)部分”而不是從整數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不段地重復(fù)出現(xiàn)。

      4、判斷。

      師:請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)?為什么?(小黑板出示)

      0.999 ……

      5.02727 ……

      6.416416 ……

      3.21212121

      3.1415926 ……

      0.547745 ……

      學(xué)生判斷后,教師組織討論。

      ⑴ 師:3.21212121師循環(huán)小數(shù)嗎?

      生:不是。

      師:小數(shù)部分的“21”這兩個(gè)數(shù)字不是依次重復(fù)出現(xiàn)三次嗎?為什么不是循環(huán)小數(shù)呢?

      生:雖然“21”重復(fù)地出現(xiàn)了三次,但沒有“不斷地”重復(fù)出現(xiàn),所以它不是循環(huán)小數(shù),它是有限小數(shù)。

      ⑵ 師:3.1415926 ……是無限小數(shù)嗎?

      生:是。

      師:是循環(huán)小數(shù)嗎?為什么?

      生:因?yàn)樾?shù)部分沒有出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)相同的數(shù)字,所以……。

     、 師:在0.547745 ……這個(gè)小數(shù)中,“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)兩次,它是不是循環(huán)小數(shù)呢?為什么?

      生:雖然“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn),但沒有依次地重復(fù)出現(xiàn),所以它也不是循環(huán)小數(shù)。

      【結(jié)合實(shí)例,幫助學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的意義,加深學(xué)生認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。這種抽象的文字概念,學(xué)生并不能靠讀幾遍就理解的.,要聯(lián)系實(shí)際,逐字逐句地討論它的意義。】

     、 循環(huán)節(jié)

      師:(指板)“5.333 ……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)?(3)

      在“0.24545 ……”中依次不斷出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個(gè)?”(4、5)在循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名字:我們把它叫做循環(huán)節(jié)。

      師:想一想,什么叫做循環(huán)節(jié)呢?請(qǐng)你找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(教師指數(shù),學(xué)生回答)

     。ó(dāng)教師指第⑷小題時(shí))

      生:這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是“21”。

      師:對(duì)嗎?

      生:不對(duì),因?yàn)檫@個(gè)數(shù)不是循環(huán)小數(shù),所以它沒有循環(huán)節(jié)。

      師:對(duì)的,循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數(shù)里才出現(xiàn),如果不是循環(huán)小數(shù)也就沒有循環(huán)節(jié)。

      ㈢ 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法

      1、講解。

      師:循環(huán)小數(shù)一般的寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩邊或者三遍,然后寫上省略號(hào)。

      不過這樣寫比較麻煩,簡(jiǎn)便寫法是只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié),然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個(gè)小圓點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)叫做循環(huán)點(diǎn)。例如:0.245。讀作:零點(diǎn)二四五,四五循環(huán)。

      2、練習(xí)。

     、 寫出 5.33 ……的簡(jiǎn)便寫法。

      ⑵ 寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法

     、 純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)

      1、引導(dǎo)

      師:比較一下:“3.67”和“3.267”這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位置有什么不

      同?

      生:“3.67”的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分的第一位就開始的;而“3.267”的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的。

      師:這是兩種不同的循環(huán)小數(shù),我們給它們分別起上名字,請(qǐng)看課本。

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