《有理數(shù)的乘法》數(shù)學(xué)教案（通用11篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么你有了解過教案嗎？下面是小編收集整理的《有理數(shù)的乘法》數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《有理數(shù)的乘法》數(shù)學(xué)教案 1
一、學(xué)情分析：
1、學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負有理數(shù)的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運算法則及其混和運算的方法，學(xué)會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識技能基礎(chǔ)。
2、學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察＂水位的變化＂，運用有理數(shù)的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過程，具有了合作和探索的意識。
二、 教材分析：
教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會進行有理數(shù)的運算。
本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是：
�。�、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力；
�。�、學(xué)會進行有理數(shù)的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況：
三、教學(xué)過程設(shè)計：
本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課
問題：
�。ǎ保┯^察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。
�。ǎ玻┤绻谜柋硎舅簧仙秘撎柋硎舅幌陆�，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）從而引出課題：有理數(shù)的乘法。
第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論
問題：
（１）由課題引入中知道：４個－３相加等于－１２，可以寫成算式
（－３×４）＝－１２，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計算？請同學(xué)們思考：
�。ǎ常粒常絖____；
�。ǎ常粒玻絖____；
�。ǎ常粒保絖____；
（－３）×０＝_____。
�。ǎ玻┊�(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時，讓學(xué)生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：
�。ǎ常粒ǎ保絖____；
�。ǎ常粒ǎ玻絖____；
�。ǎ常粒ǎ常絖____；
�。ǎ常粒ǎ矗絖____。
教前設(shè)計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，從負數(shù)與非負數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負數(shù)與負數(shù)相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語言表述之，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。
教后反思事項：
（１）本環(huán)節(jié)的設(shè)計理念是學(xué)生通過觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程，并在合作交流中互相補充，完善結(jié)論。但在實際過程中，學(xué)生對結(jié)論的表述有困難，或者表達不準(zhǔn)確，不全面，對于這些問題，不能求全責(zé)備，而應(yīng)循循善誘，順勢引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡可能簡練準(zhǔn)確的表述，也不要擔(dān)心時間不足而代替學(xué)生直接表述法則。
（２）展示兩組算式時，注意板書藝術(shù)，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學(xué)生觀察特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論
問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學(xué)生完成。
４×（－４）＝_____；
４×（－３）＝_____；
�。础粒ǎ玻絖____；
�。础粒ǎ保絖____；
�。ā矗粒埃絖____；
�。ā矗粒保絖____；
�。ā矗粒玻絖____；
�。ā矗粒ǎ保絖____；
（—４）×（－２）＝_____。
教前設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合
一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過程。
教后反思事項：
（１）教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計這個環(huán)節(jié)，確實讓學(xué)生體驗經(jīng)歷驗證過程。
�。ǎ玻┍经h(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現(xiàn)驗證的作用和過程。
�。ǎ常┰谟贸朔ǚ▌t計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結(jié)果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應(yīng)注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。
第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習(xí)提高
活動內(nèi)容：
�。ǎ保薄Ｓ嬎悖�
�、牛ǎ矗粒�； ⑵（５－）×（－７）；
�、牵ǎ�3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；
（２）２。計算：
�、牛ǎ矗粒怠粒ǎ啊＃玻担�； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；
“議一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的.符號怎樣確定？有一個因數(shù)為零時，積是多少？
�。ǎ矗┯嬎悖�
⑴（－8）×21÷4 ； ⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；
⑶2÷3×（－5÷4）； ⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；
�、�5÷4×（－1.2）×（－1÷9）； ⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。
教前設(shè)計意圖：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運用，練習(xí)和提高
教后反思事項：
�。ǎ保⿲W(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規(guī)范，一開始對每一步運算應(yīng)注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由；
�。�2）例２講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成＂議一議＂的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生通過對例２的運算結(jié)果觀察分析，用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生有困難時，教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個任務(wù)。
�。ǎ保粒病粒场粒矗絖____；
�。ǎ保粒ǎ玻粒场粒矗絖____；
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒矗絖____；
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒ǎ矗絖____；
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒ǎ矗粒埃絖____。
通過對以上算式的計算和觀察，學(xué)生不難得出結(jié)論：多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。當(dāng)然這段語言，不需要讓學(xué)習(xí)背誦，只要理解會用即可。
第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂小結(jié)
問題
1.本節(jié)課大家學(xué)會了什么？
2.有理數(shù)乘法法則如何敘述？”
3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法？
4.你的困惑是什么
教前設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力，提高學(xué)生的參與意識。激勵學(xué)生展示自我。
教后反思事項：學(xué)生小結(jié)時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調(diào)準(zhǔn)確記憶，而應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，同時教師可用準(zhǔn)確的語言適時的加以點撥。
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
鞏固作業(yè)：教科書知識技能１、２；問題解決１；聯(lián)系擴廣１
預(yù)習(xí)作業(yè)；略
四、教學(xué)反思：
1、設(shè)計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成
2、相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索，只要教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
３、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。
《有理數(shù)的乘法》數(shù)學(xué)教案 2
教材分析
“數(shù)的運算”是“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容。有理數(shù)的乘法運算是加法運算的另一種運算形式，它也是今后學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方及混合運算的基礎(chǔ)。因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的重要作用。
學(xué)情分析
1.讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，增加他們對問題的感性認識。
2.通過觀察、歸納，提高學(xué)生的理性認識。
3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會表達、學(xué)會傾聽的良好品質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識技能：
�。�1）經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運算的過程，歸納有理數(shù)乘法運算法則。
（2）掌握有理數(shù)乘法法則，能解決簡單的的實際問題。
2.數(shù)學(xué)思考：
通過自主合作探究經(jīng)歷探索有理數(shù)運算的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想等能力。
3.問題解決：
通過自主探索和合作交流，發(fā)展學(xué)生逆向思維及化歸思想。
4.情感態(tài)度價值觀：
通過經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運算的.過程感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生對知識的應(yīng)用能力以及勇于探索、敢于發(fā)言的個性品質(zhì)。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點是：有理數(shù)的乘法法則的理解和運用。
教學(xué)難點是：使學(xué)生體會有理數(shù)乘法法則規(guī)定的合理性；探究出確定兩個負數(shù)相乘和多個有理數(shù)相乘的符號符號規(guī)律。
《有理數(shù)的乘法》數(shù)學(xué)教案 3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、教學(xué)重點、難點
重點：
運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：
有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的'方向為正方向，向西的方向為負方向。
�、�2×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向運動米
2×3=
�、�-2×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向運動米
-2×3=
③2×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向運動米
2×（-3）=
�、埽�-2）×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向運動米
�。�-2）×（-3）=
（2）學(xué)生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（）同號得
（-）×（+）=（）異號得
�。�+）×（-）=（）異號得
（-）×（-）=（）同號得
�、诜e的絕對值等于。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為。
�。�3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、運用法則計算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。
�。�3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。
《有理數(shù)的乘法》數(shù)學(xué)教案 4
一、知識與能力
掌握有理數(shù)乘法以及乘法運算律，熟練進行有理數(shù)乘除運算，發(fā)展觀察，歸納等方面的能力，用相關(guān)知識解決實際問題的能力
二、過程與方法
經(jīng)歷歸納，總結(jié)有理數(shù)乘法，除法法則及乘法運算律的過程，會觀察，選擇適當(dāng)?shù)�、較簡便的方法進行有理數(shù)乘除運算
三、情感、態(tài)度、價值觀
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，上進心，通過用乘除運算解決簡單的實際問題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)教學(xué)的目的是學(xué)以致用，從而培養(yǎng)學(xué)生的主動性、積極性
四、教學(xué)重難點
一、重點：熟練進行有理數(shù)的乘除運算
二、難點：正確進行有理數(shù)的乘除運算
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
通過看課本§1.4的.內(nèi)容，歸納有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律
五、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法，同學(xué)們歸納，總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律
二、精講點撥質(zhì)疑問難
根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們回答以下問題：
1.有理數(shù)的乘法法則：
(1)同號兩數(shù)相乘___________________________________
(2)異號兩數(shù)相乘_____________________________________
(3)0與任何自然數(shù)相乘，得____
2.有理數(shù)的乘法運算律：
(1)乘法交換律：ab=_________
(2)乘法結(jié)合律：(ab)c=_______
(3)乘法分配律：(a+b)c=________
3.有理數(shù)的除法法則：
除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的__________
比較有理數(shù)的乘法，除法法則，發(fā)現(xiàn)_________可能轉(zhuǎn)化為__________
三、課堂活動強化訓(xùn)練
某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元,11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何?
注：學(xué)生分組討論練習(xí)，教師在巡視過程中，引導(dǎo)、輔導(dǎo)部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生后，各小組進行交流，總結(jié)
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例2.(1)若ab=1，則a、b的關(guān)系為()
(2)下列說法中正確的個數(shù)為()
0除以任何數(shù)都得0
②如果=-
1，那么a是非負數(shù)若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒數(shù)等于本身
A1個B2個C3個D4個
(3)兩個不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，它們的商不變()
A兩數(shù)相等B兩數(shù)互為相反數(shù)
C兩數(shù)互為倒數(shù)D兩數(shù)相等或互為相反數(shù)
《有理數(shù)的乘法》數(shù)學(xué)教案 5
教學(xué)目的：
1、要求學(xué)生會進行有理數(shù)的加法運算;
2、使學(xué)生更多經(jīng)歷有關(guān)知識發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。
教學(xué)分析：
重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。
難點：如何在該知識中注重知識體系的延續(xù)。
教學(xué)過程：
一、知識導(dǎo)向：
有理數(shù)的乘法是小學(xué)所學(xué)乘法運算的延續(xù)，也是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法法則的基礎(chǔ)上所學(xué)習(xí)的，所以應(yīng)注意到各種法則間的必然聯(lián)系，在本節(jié)中應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，多讓學(xué)生經(jīng)歷知識、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程。在學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握有理數(shù)的乘法法則。
二、新課：
1、知識基礎(chǔ)：
其一：小學(xué)所學(xué)過的乘法運算方法;
其二：有關(guān)在加法運算中結(jié)果的確定方法與步驟。
2、知識形成：
(引例)一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。
情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的.哪個方向?相距出發(fā)地點多少米?
列式：
即：小蟲位于原來出發(fā)位置的東方6米處
拓展：如果規(guī)定向東為正，向西為負
情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?相距出發(fā)地點多少米?
列式：
即：小蟲位于原來出發(fā)位置的西方6米處
發(fā)現(xiàn)：當(dāng)我們把中的一個因數(shù)3換成它的相反數(shù)-3時，所得的積是原來的積6的相反數(shù)-6
同理，如果我們把中的一個因數(shù)2換成它的相反數(shù)-2時，所得的積是原來的積6的相反數(shù)-6
概括：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)
3、設(shè)疑：
如果我們把中的一個因數(shù)2換成它的相
反數(shù)-2時，所得的積又會有什么變化?
當(dāng)然，當(dāng)其中的一個因數(shù)為0時，所得的積還是等于0。
綜合：有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;
任何數(shù)與零相乘，都得零。
例：計算：
(1)(2)
三、鞏固訓(xùn)練：
P52.1、2、3
四、知識小結(jié)：
本節(jié)課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規(guī)律，從而得到有關(guān)有理數(shù)乘法的運算法則。在運算中應(yīng)強調(diào)注意如何正確得到積的結(jié)果。
五、家庭作業(yè)：
P57.1、2，3
六、每日預(yù)題：
1、小學(xué)多學(xué)過哪些乘法的運算律?
2、在對有理數(shù)的簡便運算中，一般應(yīng)考慮到哪些可能的情況?
《有理數(shù)的乘法》數(shù)學(xué)教案 6
一、知識與技能
(1)能確定多個因數(shù)相乘時，積的符號，并能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。
(2)能利用計算器進行有理數(shù)的乘法運算。
二、過程與方法
經(jīng)歷探索幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號問題的過程，發(fā)展觀察、歸納驗證等能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動探索，積極思考的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1.重點：能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。
2.難點：積的符號的確定。
3.關(guān)鍵：讓學(xué)生觀察實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
四、教學(xué)過程
1.請敘述有理數(shù)的乘法法則。
2.計算：(1)│-5│(-2);(2)(-)(3)0(-99.9)。
五、新授
1.多個有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘。
例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52
我們知道計算有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的.符號。
觀察：下列各式的積是正的還是負的?
(1)234(2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)有關(guān)。
教師問：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?
學(xué)生完成思考后，教師指出：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，與正因數(shù)的個數(shù)無關(guān)，當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)為負數(shù)時，積為負數(shù);當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正數(shù)。
2.多個不是0的有理數(shù)相乘，先由負因數(shù)的個數(shù)確定積的符號再求各個絕對值的積。
《有理數(shù)的乘法》數(shù)學(xué)教案 7
目標(biāo)：
1、知識與技能
使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算。
2、過程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力，會進行有理數(shù)和乘法運算。
重點、難點:
1、重點：有理數(shù)乘法法則。
2、難點：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符號。
過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新
1、由前面的學(xué)習(xí)我們知道，正數(shù)的.加減法可以擴充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是可也可以擴充呢？
乘法是加法的特殊運算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考：
�。ǎ�5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結(jié)果呢？本節(jié)我們就探究這個問題。
3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點O，以向東的路程為正，則向西的路程為負，如果小玫從點O出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過3小時，她走了多遠？
二、合作交流，解讀探究
1、小學(xué)學(xué)過的乘法的意義是什么？
乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
如果兩個數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)。
2、由前面的問題3，根據(jù)小學(xué)學(xué)過的乘法意義，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、學(xué)生活動：計算3×（－5）＋3×5，注意運用簡便運算
通過計算表明3×（－5）與3×5互為相反數(shù)，從而有
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負數(shù)，并且把絕對值3與5相乘。
類似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正數(shù)，并且把絕對值5與3相乘。
4、提出：從以上的運算中，你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？
鼓勵學(xué)生自己歸納，并用自己的語舞衫歌扇，并與同伴交流。
在學(xué)生猜測、歸納、交流的過程中及時引導(dǎo)、肯定
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0
�。ò鍟┯欣頂�(shù)乘法法則：
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、計算
�。ǎ�5）×（－4）2×（－3.5）×（－0.75）×0
�。�1）學(xué)生根據(jù)乘法法則，在練習(xí)本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習(xí)。
�。�2）教師：要求學(xué)生明確算理，學(xué)生做練習(xí)時，教師巡視，及時引導(dǎo)。
2、計算下列各題
�、伲ǎ�4）×5×（－0.25）②×（）×（－2）
③×（）×0×（）
指定三名同學(xué)在黑板上做，使學(xué)生明確，做有理數(shù)的乘法時，要先確定積的符號，再求出積的絕對值。
教師提出問題：幾個有理數(shù)相乘時，因數(shù)都不為0時，積是多少？
學(xué)生小結(jié)后，教師歸納：
幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的符號決定，負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；只要有一個因數(shù)為0，則積為0
練習(xí)：本P31練習(xí)
四、總結(jié)反思（學(xué)生先小結(jié)）
1、有理數(shù)乘法法則
2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：
�。�1）確定積的符號；（2）把絕對值相乘。
五、作業(yè)：P39習(xí)題1.5A組1、2
《有理數(shù)的乘法》數(shù)學(xué)教案 8
教學(xué)目的：
(一)知識點目標(biāo)：有理數(shù)的乘法運算律。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運算律的過程，發(fā)展觀察、歸納的能力。
2.能運用乘法運算律簡化計算。
(三)情感與價值觀要求：
1.在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)、共同交流的過程中分享成功的.喜悅。
2.在討論的過程中，使學(xué)生感受集體的力量，培養(yǎng)團隊意識。
教學(xué)重點：
乘法運算律的運用。
教學(xué)難點：
乘法運算律的運用。
教學(xué)方法：
探究交流相結(jié)合。
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[活動1]
問題1：有理數(shù)的加法具有交換律和結(jié)合律，在以前學(xué)過的范圍內(nèi)乘法交換律、結(jié)合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數(shù)的范圍內(nèi)，乘法的這些運算律成立嗎?
問題2：計算下列各題：
(1)(一7)×8;
(2)8×(一7);
(5)[3×(一4)]×(一5);
(6)3×[(一4)×(一5)];
[師生]由學(xué)生自主探索，教師可參與到學(xué)生的討論中。
像前面那樣規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，乘法的交換律和結(jié)合律與分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗。(略)
[師]同學(xué)們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)成立嗎?
[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)
[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結(jié)果相等嗎?
(注意：(一5)×(3一7)中的3一7應(yīng)看作3與(一7)的和，才能應(yīng)用分配律。否則不能直接應(yīng)用分配律，因為減法沒有分配律。)
講授新課：
[活動2]用文字語言和字母把乘法交換律、結(jié)合律、分配律表達出來。
應(yīng)得出：
1.一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.
2.三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。
3.一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。
[活動3][師生]教師引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，從中體會學(xué)習(xí)的快樂。
3.用簡便方法計算：
[活動4]
練習(xí)(教科書第42頁)
課時小結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準(zhǔn)。
課后作業(yè)：課本習(xí)題1.4的第7題(3)、(6)。
活動與探究：
用簡便方法計算：
(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)
(2)[(4×8)×25一8]×125
《有理數(shù)的乘法》數(shù)學(xué)教案 9
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.熟練掌握有理數(shù)的乘法法則
2.會運用乘法運算率簡化乘法運算
3.了解互為倒數(shù)的意義，并會求一個非零有理數(shù)的`倒數(shù)
二、學(xué)習(xí)重點：
探索有理數(shù)乘法運算律
學(xué)習(xí)難點：運用乘法運算律簡化計算
三、學(xué)習(xí)過程：
(一)、情境引入：
1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則(兩個因數(shù)、兩個以上的因數(shù))，并舉例說明。
2、在含有負數(shù)的乘法運算中，乘法交換律，結(jié)合律和分配律還成立嗎?
觀察下列各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的結(jié)論?
(1)(-6)(-7)=(-7)(-6)=
(2)[(-3)(-5)]2=(-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(-3+5)=(-4)(-3)+(-4)5=
3、請再舉幾組數(shù)試一試，看上面所得的結(jié)論是否成立?
(二)、新課講解：
有理數(shù)乘法運算律
交換律ab=ba
結(jié)合律(ab)c=a(bc)
分配律a(b+c)=ab+ac
例1.計算：
(1)8(-)(-0.125)(2)
(3)()(-36)(4)
例2.計算
(1)8(2)(4)()(3)()()
觀察例2中的三個運算，兩個因數(shù)有什么特點?它們的乘積呢?你能夠得到什么結(jié)論?
(三)、鞏固練習(xí)：
1.運用運算律填空
(1)-2-3=-3(_____)
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)]
(3)-5[-2+-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.選擇題
(1)若a0,必有()
Aa0Ba0Ca,b同號Da,b異號
(2)利用分配律計算時,正確的方案可以是()
AB
CD
3.運用運算律計算：
(1)(-25)(-85)(-4)(2)14-12-1816
(3)6037-6017+6057(4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36)(6)(-)0.125(-2)
(7)(-+--)(-20);(8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、課堂小結(jié)：
通過本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?你達成學(xué)習(xí)目標(biāo)了嗎?
五、作業(yè)布置：
課本第42頁習(xí)題2.5第3題
數(shù)學(xué)評價手冊
六、學(xué)后記/教后記
《有理數(shù)的乘法》數(shù)學(xué)教案 10
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)除法的運算。
2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數(shù)的倒數(shù)。
3、能熟練地進行簡單的有理數(shù)的加減乘除混合運算。
4、體會比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，在探索有理數(shù)除法法則時的應(yīng)有
學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用;求一個有理數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)習(xí)難點：在進行有理數(shù)除法運算時，能根據(jù)題目特點，恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。
學(xué)習(xí)過程：
一前置復(fù)習(xí)：
1、有理數(shù)的乘法法則是：
舉例說明。
2、多個有理數(shù)乘法：(1)幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由決定，當(dāng)時積為正;當(dāng)時積為負。
(2)幾個有理數(shù)相乘，積就為零。
二探究新知：(教師寄語：現(xiàn)實世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學(xué)上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的)
自學(xué)課本58頁至59頁例4之前的內(nèi)容，并且認真體會在探索除法與乘法的關(guān)系時，用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，一定要熟記：
(1)有理數(shù)除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算的`法則：除以一個數(shù)，________________________。
____________________。
(2)有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
(3)與以前學(xué)過的倒數(shù)的概念一樣，___________兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
如，3與____互為倒數(shù)，-6與_____互為倒數(shù)，2.25是____的倒數(shù)，___是的倒數(shù)。
三新知應(yīng)用：
例1、獨立完成課本58頁例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個________數(shù)相除時，可選擇法則(1)，在兩個_______數(shù)相除時，可選擇法則(2)
學(xué)以致用計算：
(1)(42)7(2)()()
例2、計算(1)()()()(2)()()
(溫馨提示：1、有理數(shù)的乘除混合運算，應(yīng)把除以一個數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)一成乘法來進行計算。2、加減乘除混合運算的運算順序和小學(xué)一樣。)
四課堂練習(xí)：獨立完成課本P59練習(xí)2，3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)
五達標(biāo)測試：(獨立完成)
1填空：(1)2的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是_______。
(2)(1)(3)()=______。
(3)兩個數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是_________。
(4)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)是____________。
2、計算：(1)(2)
(3)、(4)(+)
六總結(jié)反思：
1、說一說：
本節(jié)課我學(xué)會了;
使我感觸最深的是;
我感到最困難的是;
我想進一步探究的問題是。
2、評一評
自我評價小組評價教師評價
七布置作業(yè)
1(必做題)課本60頁習(xí)題A組3，4題。(要求：做在作業(yè)本上)
2(選做題)課本60頁習(xí)題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時間討論交流)
《有理數(shù)的乘法》數(shù)學(xué)教案 11
一、知識與技能
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，掌握有理數(shù)的乘法法則，能用法則進行有理數(shù)的乘法。
二、過程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生歸納、猜想、驗證等能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極探索精神，感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1.重點：應(yīng)用法則正確地進行有理數(shù)乘法運算。
2.難點：兩負數(shù)相乘，積的`符號為正與兩負數(shù)相加和的符號為負號容易混淆。
3.關(guān)鍵：積的符號的確定。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
四、教學(xué)過程
一、引入新課
在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)了正有理數(shù)有零的乘法運算，引入負數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢?
五、新授
課本第28頁圖1.4-1，一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點O。
(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?
(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?
(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?
(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?
分析：以上4個問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正;為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正，那么(1)中2cm記作+2cm，3分后記作+3分。
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