《三垂線定理》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．認(rèn)知目標(biāo)：
掌握三垂線定理及其逆定理
(1) 定理的證明
(2) 定理的應(yīng)用
2．能力目標(biāo)：(1)能夠利用"線線垂直"→"線面垂直"及
"線面垂直"→"線線垂直"
(2)能夠熟練的想象出"線線"、"線面"間的位置關(guān)系
3．情感目標(biāo)：(1)通過自己發(fā)現(xiàn),探索,找出結(jié)論,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;
(2)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探求、發(fā)現(xiàn)的精神。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：
本節(jié)課重點(diǎn)是三垂線定理及逆定理的證明及初步應(yīng)用
本節(jié)課難點(diǎn)是三垂線定理及逆定理中各線、面的作用
三、對(duì)象分析及教學(xué)設(shè)計(jì)：
該班學(xué)生基礎(chǔ)中等，有一定的分析問題、解決問題的能力，但積極性不夠。同時(shí)解決問題的能力有限,對(duì)于一些問題需要及時(shí)強(qiáng)化鞏固。考慮用多媒體技術(shù)來激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，使他們能夠積極的投入到學(xué)習(xí)中去，自主去感受。使學(xué)習(xí)者個(gè)體自我潛能得到真正有意義的開發(fā)和發(fā)展。
四、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)：
在多媒體網(wǎng)絡(luò)教室實(shí)施教學(xué),學(xué)生機(jī)上都裝有《幾何畫板》4.03及本課件，使得每個(gè)學(xué)生都能通過自己的操作體會(huì)到線線、線面之間的位置關(guān)系。同時(shí)教師又能控制學(xué)生的電腦，能夠進(jìn)行課件的`演示。
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)與分析：
教學(xué)過程
設(shè)計(jì)思路及多媒體應(yīng)用分析
[復(fù)習(xí)]
線線垂直的定義及線面垂直的定義
在計(jì)算機(jī)上，學(xué)生自己瀏覽和復(fù)習(xí)
演示斜線及斜線在平面上的射影
[提出問題、引入］
已知一平面α和平面的一斜線pa，在平面內(nèi)有沒有直線與已知直線垂直,如果沒有,請(qǐng)說明理由;如有,找出其中一條.
由于前面復(fù)習(xí)時(shí)演示了斜線及斜線在平面上的射影,在計(jì)算機(jī)上演示直線和平面,通過線面之間圖形的旋轉(zhuǎn),讓學(xué)生體會(huì)線面之間的關(guān)系,學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)結(jié)論
[學(xué)生回答]
[學(xué)生1]在平面內(nèi)和斜線在平面上的射影垂直的直線是滿足條件的直線
[學(xué)生2]一定嗎?
學(xué)生2提出疑問,可以讓學(xué)生自己在電腦上拖動(dòng)直線a,觀察是否始終和直線pa垂直.
[教師演示]
顯示平面的垂線,斜線在平面上的射影,旋轉(zhuǎn)平面的位置,移動(dòng)直線a的位置.
在整個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程中,讓學(xué)生體會(huì)它們之間的關(guān)系
[提問]
如何進(jìn)行證明此結(jié)論呢?
[學(xué)生分析完成證明]
在電腦上打出證明過程.
[講解]此定理為三垂線定理,
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