最新因式分解測試題及答案
因式分解測試題(含答案)
一、選擇題
1、下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是()
A、B、
C、D、
2、多項(xiàng)式的公因式是()
A、B、C、D、
3、在下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是()
A、B、C、D、
4、下列各式中不是完全平方式的是()
A、B、
C、D、
5、已知多項(xiàng)式分解因式為，則的值為()
A、;B、;C、;D、
二、填空題
6、分解因式x(2-x)+6(x-2)=__________。
7、如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是___________。
8.計(jì)算93-92-8×92的結(jié)果是__________。
9.如果a+b=10，ab=21，則a2b+ab2的值為_________。
三、解答題
10、分解因式
(1)8a2-2b2(2)4xy2-4x2y-y3
11、已知，求的值。
12、32000-4×31999+10×31998能被7整除嗎?試說明理由。
能力提升
一、選擇題
1、在下列多項(xiàng)式：①②③
�、苤�，有一個(gè)相同因式的多項(xiàng)式是()[
A、①和②B、①和④C、①和③D、②和④
2、已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中a、b、c均為整數(shù)，則abc=?
A、12B、32C、38D、72
3、若是完全平方式，則m的值應(yīng)為()
A、7B、1C、7或1D、7或1
4、可整除的最大的數(shù)是(是整數(shù))()
A、2B、4C、6D、8
5、已知10，=80，則等于()
A、20B、10C、20D、-10
二、填空題
6、分解因式.
7、若整式是完全平方式，請你寫一個(gè)滿足條件的單項(xiàng)式Q是。
8、已知代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，它有最小值，是.
9、已知是△ABC的三邊，且，那么△ABC的形狀是。
三、解答題
10、分解因式
(1)(2)
11、計(jì)算
12、在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n2—6n的值都是負(fù)數(shù).于是小朋猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2-6n的值都是負(fù)數(shù).小明的猜想正確嗎?請簡要說明你的理由.
13、已知x，y是不相等的正數(shù)，試比較與
14、已知，，，求代數(shù)式
的值。
智力闖關(guān)
1、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.對(duì)于多項(xiàng)式，取x=10，y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么呢?(能寫幾個(gè)寫幾個(gè))
2、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.
如：，，，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”
(1)28和2012這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎?為什么?
(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么?
(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?
3、已知，如圖，現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片(每種紙片至少用一次)在下面的'虛線方框中拼成一個(gè)矩形(每兩個(gè)紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡)，使拼出的矩形面積為，并標(biāo)出此矩形的長和寬。
收集：趣味短信里的數(shù)學(xué)
參考答案：
基礎(chǔ)鞏固
能力提升
1、C2、A3、D4、C5、B6、7、(任意一個(gè))8、9、等邊三角形
(2)
13、因?yàn)椋?=>0所以：>
14、解：=(有創(chuàng)造思想)
=，以下，只需求a–b，b–c，c–a即可。代數(shù)式=3。
智力闖關(guān)
(2)因此由2k+2和2k構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù).
(3)由(2)知神秘?cái)?shù)可表示為4的倍數(shù)但一定不是8的倍數(shù)因?yàn)閮蓚�(gè)連續(xù)奇數(shù)為2k+1和2k-1，則，即兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù).
3、分析：本題首先將所給的二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，其結(jié)果為：=(2a+b)(a+2b)，由此便得出本題的求解思路，首先將2a+b、a+2b分別分解為：2a+b=a+a+b;a+2b=a+b+b。在此基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)品解方案，注意設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使正方形的邊必須與矩形的邊重合。其方案為：
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