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    相交弦定理證明過程
    
            
            
    回答
    
            
    
                
                瑞文問答
                
    2024-09-05
            
    
            
    
                相交弦定理，經(jīng)過圓內(nèi)一點引兩條弦，各弦被這點所分成的兩線段的積相等。幾何語言：若圓內(nèi)任意弦AB、弦CD交于點P，則PA·PB=PC·PD（相交弦定理）。
            
    
            
            
    擴展資料
    
            
    　　相交弦定理證明
    相交弦定理證明過程
    　　證明：連結(jié)AC，BD
    　　由圓周角定理的推論，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圓周角推論2: 在同圓或等圓中，同(等)弧所對圓周角相等.）
    　　∴△PAC∽△PDB
    　　∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD
    　　注：其逆定理可作為證明四邊形是圓的內(nèi)接四邊形的方法. P點若選在圓內(nèi)任意一點更具一般性。其逆定理也可用于證明四點共圓。