申晉良

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解比的意義和性質(zhì)，掌握 求比值和化簡比的方法。

2、理解按比例分配的意義，會解答按比例分配應(yīng)用題。

3、理解比例的意義和性質(zhì)，掌握解比例的方法。

4、使學(xué)生理解比例尺的意義，會求平面圖的比例尺或根據(jù)比例尺求圖上距離、實際距離。

5、理解正比例和反比例的意義，掌握判斷兩種量是否成正比例活泛比例的方法，會解答最基本的正比例、反比例應(yīng)用題。

教學(xué)重點：

1、比例的意義和基本性質(zhì)。

2、正比例和反比例的意義。

教學(xué)難點：

理解正反比例的意義。

第一課時

3.27

教學(xué)目標(biāo)：在學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)比的意義。

教學(xué)重點：理解比的意義并能正確寫出筆，直到比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)難點：理解比的意義。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

列式解答下面各題

我們班男生4人，女生12人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍？男生是女生的幾分之幾？

學(xué)生回答

提問：你還能說出兩種量相除的事例。學(xué)生舉例。

二、新授

（一）揭示比的意義

1、男生是女生的幾分之幾？ 4÷12，可以說成男生和女生人數(shù)的比是4比12。

2、女生是男生的幾倍？12÷4，可以說成女生和男生的比是12比4。

強調(diào)誰和誰比。試著把同學(xué)們自己說的關(guān)系用比來表示。

3、總結(jié)：比的意義：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。

（二）、學(xué)習(xí)比的各部分名稱

1、 12 ： 4

前項 比號 后項

2、求比值

提問如何求比值？前項除以后項

（三）、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系

1、分組討論

2、交流匯報

三鞏固練習(xí)

1、把下面各比用分?jǐn)?shù)表示出來。

17∶8 4∶1 20∶10

2、滿載抗洪救災(zāi)物資的貨車3小時行270千米，汽車5小時行200千米，你能說出幾個比嗎？

四、作業(yè) 數(shù)學(xué)書59頁1題

五、板書、 比的意義

兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。

6 ∶ 5

前項 比號 后項

第二課時

3.29

教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)比的性質(zhì)并運用性質(zhì)化簡比。

教學(xué)重點：學(xué)習(xí)化簡比的方法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫比？

2、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系？

二、新授

（一）、學(xué)習(xí)比的性質(zhì)

出示：20∶5 8∶2 16∶4 4∶1

10∶2 25∶5 20∶4 5∶1

1、讀出比來。

2、計算比值：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小組交流（1）這些比的前項和后項是怎么變化的？

（2）總結(jié)比的性質(zhì)

（二）、化簡比

提問：你們說出幾個比來？要求說得和別人的不一樣。

有：小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、百分?jǐn)?shù)比、整數(shù)比

師：剛才打家舉的例子，有的不是最簡單的整數(shù)比，你能化簡比嗎？

1、 小組學(xué)習(xí)：

2、交流匯報：說說你是怎么化簡的？

3、總結(jié)化簡方法。

三、鞏固練習(xí)

1、填空

15∶5 =3∶（） 28∶12 = （ ）∶3

1∶4= （ ）∶8 12.5∶10= 5∶（ ）

2、化簡比

65 ∶40 75∶15 0.35∶1.26 4/5∶1/3

3、2：25化成后項是100

4、9．6：3X=8

四、作業(yè)

數(shù)學(xué)書60頁5、6、8、9題

五、板書： 化簡比

20∶35=4∶7

0.75∶0.5=3∶2

3.30 科任月考

3.31 語樹英月考

第三課時

4.3

教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)比的意義和化簡比。

教學(xué)重點：達到熟練化簡比

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、直接化簡比

出示：10∶5 0.5∶0.1 2/3∶2/3

2、口算比值

75∶15 1000∶125 100∶4

2∶5 2/3∶2/3 1∶5

二、應(yīng)用

1、滿載救災(zāi)物資的貨車3小時行270千米，汽車5小時行200千米，你能說出幾個比來嗎？并化簡比、求出比值。

2、甲拖拉機3.5天耕地23.1公頃，乙拖拉機2.25天耕地1.7公頃。

寫出甲、乙兩臺拖拉機耕地時間的最簡單的整數(shù)比。

寫出甲、乙倆臺拖拉機工作效率的最簡單的整數(shù)比。

3、求比值并化簡比

18∶63 0.75∶0.25 9.9∶1.21 3.6∶4.8

第四課時

4.4

教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解比例的意義。

2.使學(xué)生能應(yīng)用比例尺的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。

教學(xué)重點：理解比例尺的意義。

教學(xué)難點：根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1. 將比改為除法算式

5/3 A/B X：9 31：X

2. 說出比值

3：900

3. 求未知項

4. 導(dǎo)入新課：剛才我們復(fù)習(xí)了有關(guān)比的知識，這些知識與我們的實際生活有什么聯(lián)系呢？我們就一起來研究有關(guān)比的知識在實際生活中的應(yīng)用。

二、探索、學(xué)習(xí)新知識：

1、 學(xué)校要舉行運動會，操場長80米，寬40米，你能按實際距離畫在16厘米的正方形紙上嗎？該怎么辦？

2、在平面圖上，可以用多長來表示實際的長和寬呢？

3、小組設(shè)計，看看長和寬都縮小了多少倍？

4、討論什么叫比例尺？

這四個比的前項代表什么？（圖上距離），后項代表什么？（實際距離），我們把這樣的比，叫比例尺。

齊讀：比例尺是圖上距離與實際距離的比，化簡后得到最簡整數(shù)比。

比例尺怎樣求：（看上述四個比例式得出）：

圖上距離實際距離=比例尺

5、理解比例的意義。

三 、鞏固練習(xí)：

（1）.甲、乙兩座城市相距120千米，在地圖上量得兩城市的距離是4厘米。求這幅地圖的比例尺。

（2）.學(xué)校里修建運動場，在設(shè)計圖上用25厘米長線段來表示操場的實際長度150米。求圖上距離和實際距離的比。

（3）.一張中國圖，圖上4厘米表示實際距離1040千米，求這幅地圖的比例尺？

（4）.一張緊密圖紙中，圖上1厘米表示實際1毫米，求這幅精密圖紙的比例尺？

（觀察精密零件如果要畫在圖紙上，怎么辦？（放大）。那這幅精密圖紙的比例尺會求嗎？

上述四題分層練習(xí)，后講評。

比較（3）、（4）兩題的比例尺有什么不同？

教師小結(jié)：一般把縮小圖的比例尺寫成前項是1的比，而把放大圖的比例尺寫成后項是1的長。

比例尺有多少種表示方法？讓生說一說

（常見的有：比的形式 分?jǐn)?shù)的形式 線段形式）

四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、作業(yè)：

六、板書： 比例尺

圖上距離∶實際距離=比例尺

第五課時

4．5

教學(xué)目標(biāo)：1、運用比例尺求實際距離或圖上距離。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。

教學(xué)重點：能夠根據(jù)比例尺求實際距離或圖上距離的方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、什么叫比例尺？

2、求比例尺？

二、運用比例尺解決問題：

根據(jù)比例尺的關(guān)系式，求實際距離。

（1）.出示例2 在比例尺是130000000的地圖上，量得上海到北京的距離是3.5厘米。上海到北京的實際距離大約是多少千米？

（學(xué)生獨立解答，同時抽一生板演）

解：設(shè)上海到北京的實際距離為x厘米，

105000000厘米=1050千米。

3.5∶x=1∶3000000

x=1050

答：上海到北京的實際距離大約是1050千米。

（2）學(xué)習(xí)例3：

1、獨立學(xué)習(xí)完成

2、交流匯報。

（3）認(rèn)識線段比例尺

三、.鞏固練習(xí)

1. 1. 在一幅比例尺是16000000的地圖上，量得一座城市和海港的距離是8厘米。這個城市離海港有多少千米？

2. 2. 在150000000的地圖上，量得一條鐵路從起點到終點的長是2.8厘米。這條鐵路長多少千米？

先讓學(xué)生獨立解答，后講述。

四、回顧總結(jié)：

今天你又有那些收獲？已知圖上距離和比例尺求實際距離時，應(yīng)注意那些事項？

五、作業(yè)：

板書：

比例尺

圖上距離實際距離=比例尺

例2解：設(shè)上海到北京的實際距離為x厘米，

105000000厘米=1050千米。

3.5∶x=1∶3000000

x=1050

答：上海到北京的實際距離大約是1050千米

第六課時

4.7

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解按比分配的意義，使學(xué)生掌握解答方法〉

教學(xué)重點：理解按比分配的意義。

教學(xué)過程：

一、 復(fù)習(xí)引入

1、 同學(xué)們，你們分過東西嗎？如果請你們幫助老師分一分包里的東西，大家像一項都要知道什么？

2、 下面分一分我們學(xué)校的這塊衛(wèi)生區(qū)，學(xué)校衛(wèi)生區(qū)有200平方米，平均分給5個班，每隔半分得多少平方米？

列式計算

(1) 如果六年級負(fù)責(zé)三份，分多少平方米？

(2) 五年級負(fù)責(zé)兩份，分多少平方米？

3、 變形：如果我們把這塊衛(wèi)生區(qū)看作單位1，這道題可以這樣敘述：學(xué)校有一塊2000平方米的衛(wèi)生區(qū)六年級負(fù)責(zé)其中的3/5，五年級負(fù)責(zé)2/5.個負(fù)責(zé)多少平方米？

二、 新授

學(xué)校有一塊200平方米的衛(wèi)生區(qū)，分給六年級和五年級，他們負(fù)責(zé)的面積的比是3：2，兩個班各負(fù)責(zé)多少平方米？

利用舊知識解決問題

1、 分組討論學(xué)習(xí)

2、 交流匯報

3+2=5

200*3/5=120平方米

200*2/5=80平方米

3、 確定解題思路

（1） 確定總分?jǐn)?shù)

（2） 把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。

（3） 求一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾十多少？

三、 總結(jié)

四、 練習(xí)

1、學(xué)校科技組、英語組運動隊共33人它們之間的比是1：2：3

每個組各有多少人？

2、討論：甲乙丙三個修路隊和修一條長200千米的公路，已知甲修了50千米，乙丙兩隊的比是2：3，丙隊修多少米？

3、選擇：長方形州長14米，長與寬的比是6：1長與寬各多少米？

（1）6+1=7 （2）6+1=7

14*6/7=12 14/2=7

14*1/7=2 7*6/7=6

7*1/7=1

五、 作業(yè)：數(shù)學(xué)書66業(yè)1、2、3題

六、 板書： 按比分配

第七課時

4.7

教學(xué)目標(biāo)：深化對按比分應(yīng)用題地掌握，能夠熟練解答應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點：達到熟練解決此類應(yīng)用題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、請你說說上節(jié)課我們所學(xué)內(nèi)容的解題思路。

2、口答：小蘭家養(yǎng)了24 只.......，公.......和母.......只數(shù)的的比是1：5，

公.......和母.......各有多少只？

二、新授

（一）、出示：建筑工地上混凝土使用沙子、水泥和石子配制而成的。沙子、水泥、石子重量的比是3：2：5。要配制12噸這樣的混凝土，需要沙子、水泥、石子個多少噸？

1、獨立完成。

2、檢查匯報：把你的列式和想法說給大家聽一聽。

3、追問：你為什么這樣做？

4、你怎么驗證這道題是正確的？

（二）、繼續(xù)研究

希望小學(xué)把508本圖書按照六年級三個班的人數(shù)分配分配給每個班，一班有40，二班有42人，三班有45人，三個班各得圖書多少本？

1、分組學(xué)習(xí)

2、討論匯報。

三、鞏固練習(xí)

1、一個長方體，長、寬、高的比是3：2：1。棱長總和是48 厘米，這個廠房體積是多少立方厘米？

2、藍田紡織廠把庫存原料按照2：4：3分配給甲、乙、丙三個車間，已知甲車間得到54噸原料，這個廠一共有原料多少噸？兩車間分到原料多少噸？

四總結(jié)：

五、作業(yè)：數(shù)學(xué)書67業(yè)7、8、9題

六、板書： 按比分配

例2 建筑工地上的混凝土使用沙子、水泥、石子配制而成的。沙子、水泥、石子重量的比是3：2：5。要配制12噸這樣的混凝土，需要沙子、水泥、石子個多少噸？

3+2+5=10

12*3/10=3.6

12*5/10=6

12*2/10=2.4

4.10 看電影

第八課時

4.11

教學(xué)目標(biāo)：在已有的知識基礎(chǔ)上理解比例的意義。知道什么是比例。

教學(xué)重點：理解比例的意義。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

請同學(xué)們?nèi)我庹f出幾個比來，并求比值。

二、新授

1、求下面各比得比值你發(fā)現(xiàn)了什么？

4：3.2 1/3:2/5 6:24

12:4 0.6:0.2 9:15

0.2:0.8 5:6 3:5

學(xué)生計算，討論其規(guī)律。

2、這些比值相等的比寫成等式形式

3、理解比例的意義（像這樣的式子我們把他叫比例）。

4、提問：你說一說什么叫比例？（表示兩個比相等的式子叫做比例）

5、小結(jié)：、想一想根據(jù)什么判斷兩個比是否成比例？

6、學(xué)習(xí)比例的外項、內(nèi)項

7、學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)

三、鞏固練習(xí)

1、判斷是否成比例

21：14和9：6

3：0.6和1：0.2

9/12和12/15

4/5：5和8：15

2、練習(xí)的4、5題

四、作業(yè)：數(shù)學(xué)書71頁2、3、6、7題

五、板書： 比例

3：5=9：15

12：4=0.6:0.2

1/3:2/5=5:6

表示兩個比相等的式子叫做比例。